高中物理 关于 动量的题目求解

高中物理关于动量的题目求解~

两次摩擦力做功相同即：Ws=1/2*m*(v0^2-(v0/2)^2)=3/8*m*v0^2
分析第二次，设子弹传出时，子弹速度为v1，木块速度为v2。
取临界：子弹刚好穿过：v1=v2，
由动量守恒定律有：m*v0=m*v1+M*v1 => v1=m/(m+M)*v0 (1)
由能量守恒定律有：1/2*m*v0^2=Ws+1/2*(m+M)*v1^2 => v1^2=1/4*m/(m+M)*v0^2 (2)
(2)/(1)得4m/(m+M)=1 3m=M
综上：m、M满足m:M=1:3

（1）当A、B速度相等时，弹簧被压缩到最短
（2）根据动量守恒：m1v0=(m1+m2)v 解得v=2m/s
（3）由机械能守恒，弹簧的弹性势能：Ep=m1v0^2/2 -(m1+m2)v^2/2=12J
（4）这一步有点麻烦，要联立两个方程：
动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2
机械能守恒：m1v0^2/2 = m1v1^2/2+ m2v2^2/2
自己解一下吧。
（5）当弹簧刚好恢复原长时，B速度最大，此时A的速度最小

由动量定理可得：（M+m）V0=M×V₁+m×V₂ ①
V₁V₂分别为人做功后气球、吊篮和人的总速度与球的速度
热气球开始受力平衡有升力F=（M+m）g
之后气球、吊篮和人的总加速度为a=（F－Mg）÷M=mg÷M
设气球上升距离为S₁，小球上升的最大高度为S₂，小球下降的最大高度为S₃
有S₁=S₂－S₃
再由牛顿第二定理及竖直上抛运动的对称性可得：
S₁=V₁×t0+½×a×t0²=（V₂）²÷2g－½×g×【t0－V₂÷g】²=S₂－S₃
整理可得：V₂－V₁=½×g×t0×（m÷M＋1） ②
综合①②式可得：
V₁=V0－mgt0÷（2M）
V₂=V0+½gt0
则（1）抛出过程中人所做的功：
W=½M（V₁）²＋½m（V₂）²－½（m＋M）V0²=（m＋M）mg²t0²÷8M
（2）设抛球者看到小球上升到最大高度时的时间为t₁
此时抛球者与小球同速有：V₂－gt₁=V₁+mgt₁÷M
得t₁=½t0，同速度为V₂－gt₁=V0
此时气球上升距离为D₁=V₁×t₁＋½×a×t₁²
小球上升距离为D₂=【（V₂）²－（V0）²】÷2g
h=D₂－D₁=【（V₂）²－（V0）²】÷2g－V₁×t₁－½×a×t₁²
=（m＋M）gt0²÷8M
之前问题2没看清，算成了另一个问题的答案，在此做修订如上，抛球者作匀加速运动而小球作匀减速运动，此为一般追击求最大距的问题，故当二者共速时有此情况。

设抛出后人热气球速度是V1,小球速度是V2
(m+M)v0=Mv1+mv2 (1)
人手抛、接小球时相对吊篮的位置不变,也就是人的位移与小球的位移总和为零
v1t0-1/2gt0^2+v2t0-1/2gt0^2=0
(v1+v2)t0=gt0^2
V1=gt0-v2(2)
联立1,2两式得
V2=[Mgt0-(m+M)V0]/(M-m)
W=1/2mV2^2
第二问
h=V2^2/2g

一楼回答有误

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