一些数学题，求解答

谁给我一些数学题~

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希望能采纳，谢谢

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°
又EC＝EC
∴△ABE≌△ADE
（2）∵△ABE≌△ADE
∴∠BEC＝∠DEC＝1/2∠BED
∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF
∴∠EFD＝60°+45°＝105°
7.解：（1）证明：∵AF平分∠BAC， 。
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC．
∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．
∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．
在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD
∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°， ∠CAD=∠DAB．
∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB． 注：证全等也可得到AC=AB
∴AB=CD．
（2）∵∠BAC=2∠MPC， 又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA， ∴∠MPC=∠CDA．
∴∠MPF=∠CDM．
∵AC=AB，AE⊥BC，∴CE=BE． 注：证全等也可得到CE=BE
∴AM为BC的中垂线，∴CM=BM． 注：证全等也可得到CM=BM
∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB，（等腰三角形三线合一）
∴∠CME=∠BME． 注：证全等也可得到∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF，
∴∠PMF=∠CME，
∴∠MCD=∠F（三角形内角和）． 注：证三角形相似也可得到∠MCD=∠F
8.证明：（1）①在△ABC，△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC＝AC，
所以ABC≌△ADC；
②因为△ABC≌△ADC，
所以角BAO＝角DAO，
在△BAO，△DAO中，
AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，
所以△BAO≌△DAO，
所以OB=OD；
因为角BAO＝角DAO，
所以AC是角BAC的角平分线，
又因为OB=OD，
所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等）
（2）因为△ABC≌△ADC，
所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍
又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，
筝形ABCD的面积是2S＝24
9.证明：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，。
∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，
∴∠1=∠2
∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC
∴△BAD≌△CBE
∴AD=BE…
（2）∵E是AB中点，
∴EB=EA
由（1）AD=BE得：AE=AD
∵AD∥BC
∴∠7=∠ACB=45°
∵∠6=45°
∴∠6=∠7
由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM⊥DE。
即，AC是线段ED的垂直平分线。
（3）△DBC是等腰三角（CD=BD）
理由如下：
由（2）得：CD=CE
由（1）得：CE=BD
∴CD=BD
∴△DBC是等腰三角形。

做了好长时间，请你给分。谢谢！

1. 笑笑以每分钟50米得速度从家走到学校，要迟到8分钟，他这样走了2分钟以后，改用每分钟60米得速度前进，结果早到5分钟。笑笑家离学校多少米？
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50×78=3900米
2. 设乙工作了X天，则甲单独工作了（18－X）天，由题意得：
X(1/30+1/20)+(18－X)(1/30)=1
化简：
(1/12)X+(3/5)－(1/30)X=1
5X+36－2X=60
5X－2X=24
3X=24
解得X=8
18-8=10天
答：乙工作了8天，休息了10天
3. 设原长方形铁皮长为x那么（16-4-4）*（x-4-4）*4=768
解得x=32厘米
所以原长方形面积=32*16=512平方厘米
4. 甲车行完全程要6小时,则全程为单位1的情况下，甲的速度是1/6
因为比乙车速度快50％，所以甲比乙快1/6*50%=1/12
因为相遇时，甲车比乙车多行180千米
AB两地相距180/1/12=2160千米
所以甲车速度是2160/6=360千米每小时
乙车速度是360/2=180千米每小时
5. 60乘2/3=40
60乘3/4=45
60乘3/5=36
36+45+40=121
121-60=61
61除2=30.5
6 .x=0.6
7. 甲乙丙共存款2980元。甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的三分之一后，这时三人的存款比是5比3比2，现在三人的存款各是多少元。
解：
设现在甲的存款为 5x 元，乙的存款为 3x 元，丙的存款为 2x 元。
则原来甲的存款为 5x+380 元，乙的存款为 3x-700 元，丙的存款为 2x/(1-1/3) = 3x 元；
可列方程：(5x+380)+(3x-700)+3x = 2980 ，
解得：x = 300 ，可得：5x = 1500 ，3x = 900 ，2x = 600 ，
即：现在甲的存款为 1500 元，乙的存款为 900 元，丙的存款为 600 元。

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