圆柱 圆锥 的表面积和体积的公式 推到过程 数学日记
圆锥体和圆柱体--数学日记
今天中午，太阳高照，天气炎热，我大汗淋漓，口干舌燥。这时，我听见有人在叫我，我就往楼下一看，看见国晃哥哥在楼下，我问他要不要上来看书，他说可以，我把钥匙放下去，他开了门，我请他看《封神演义》、《杨家将》……
过了一会儿，我忽然想起我去同学家时得到同学的热情款待。我拿什么招待他呢?我想到冰箱里有一根冰冰棒，我冲向冰箱，一把抓起冰冰棒，把它一分为二。国晃哥哥说:“圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，圆柱体的一半给你把!”我说:“我是主人，你是客人，你就接受圆柱体的一半吧!”国晃哥哥说:“尊敬不如从命，真是盛情难却啊!我接受了吧!”
我们吸吮着冰冰棒，吃在嘴里，甜在心里，下午过得真开心!
圆锥
1.表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底
其中，S侧=
（r：底面半径，l：圆锥母线， α：侧面展开图圆心角弧度）
2.体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
圆柱
1.表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）
S表=
S侧=
S底=
2.体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．
求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为
S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为： ，其中，
扩展资料：圆柱与圆锥的关系：
等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧= ，其中，r为底面半径，h为高。
参考资料：百度百科-圆锥
百度百科-圆柱
圆柱体体积：πr^2h（柱体体积等于底面积乘上高）
圆柱体表面积：2πr^2+2πrh=2πr(r+h)（底面积加侧面积）
圆锥体体积：1/3πr^2h
圆锥表面积：πr^2+1/2π2rl=πr(r+l)（l为母线长，等于根号下r的平方加h的平方）
圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，所以圆柱侧面积是：2pi*r*h，两个底面积是2pi*(r的平方)
圆柱表面积：底面积+侧面积 = 2pi*r*h+2pi*r*r
圆柱体积：底面积*高 = pi*r*r*h
圆椎侧面展开是一个扇形，侧面展开的扇形所对应的圆周长是2pi*h
实际上扇形的弧长是底面圆的周长：2pi*r
则扇形占圆的比例是 (2pi*r)/(2pi*h) = r/h
完整圆的面积是pi*h*h
则扇形面积：pi*h*h*(r/h)=pi*h*r
表面积等于底面积+侧面积：pi*r*r+pi*h*r=pi*r*(h+r)
sorry,体积忘记怎么推导了
圆柱体积公式：底面积×高
表面积：底边周长×高＋π×底面半径的平方
圆锥体积：1/3底面积×高
表面积：1/2底边周长×母线＋π×底面半径的平方
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