lim[f(x)]=0的导数是什么
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由于连续，所以在此点limf(x)=f(x)
所以limf(x)／（x-1)＝f(x)/(x-1)＝2
所以f(x)和x-1是同阶无穷小。当然等于0
或者说f(x)=(1-1)*2＝0
lim[f(x)]=0的导数是什么视频
相关评论：17320101992：...可导且f(0)=0,则lim<x趋近0>[f(x)/x]=f(0)的导数?
阮韵婉答：对，x->0, f(x)/x=f(x)-0/x-0 此为f(x)在 0处导数的定义式，f(x)在0的邻域可导，所以上式=f`(0)
17320101992：导数的定义
阮韵婉答：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
17320101992：设函数f(x)具有连续的导数,且f(0)=0,试求lim(t趋向于0)1/πt^4∫∫...
阮韵婉答：回答：字很漂亮,思路看上去也没问题, 但是你做错了
17320101992：如何证明一个函数在点x=0可导?
阮韵婉答：当自变量x从右侧趋近于0时，即x=h，lim（h→0⁺）[f（x+h）-f（x）]/h=lim（h→0⁺）[|（x+h）|-|x|]/h=lim（h→0⁺）[h-h]/h=0。因此，函数f（x）=|x|在点x=0处可导，且导数为0。2、求导公式法：对于一些基本的初等函数，如幂函数、指数函数、对数...
17320101992：如何定义导数?
阮韵婉答：导数的定义三种公式如下：第一种公式f（x0）=lim【x→x0】【f（x）-f（x0）】/(x-x0)。第二种公式f'（x0）=lim【h→0】【f（x0+h）-f（x0）】/h。第三种公式f（x0）=lim【Δx→0】Δy/Δx，相关信息如下：1、导数，也被称为导函数，是微分学中的基本概念之一。它反映了一...
17320101992：f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(X)=0?
阮韵婉答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
17320101992：导数极限定理
阮韵婉答：首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的概念，前者是直接用导数定义求得，后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限，两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0，但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下，二者又是...
17320101992：高数导数问题,如图所示,为什么f(0)的导数等于f(x)导数的极限呢?_百 ...
阮韵婉答：所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时求导，得到 lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x =lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'分子中，f（0）是常数（任何函数在任何具体...
17320101992：函数f(x)连续,则导数也一定连续吗?
阮韵婉答：当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在，所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不连续...
17320101992：f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少 关键的是要帮我写出过程,越具体越 ...
阮韵婉答：用定义.因为f（0）=0 0处导数=lim（x—>0）(f(x)-f(0))/x=lim（x—>0）f(x)/x=lim（x—>0）|sinx|=0 不知道你看明白没有.打微分太麻烦了.
由于连续，所以在此点limf(x)=f(x)
所以limf(x)／（x-1)＝f(x)/(x-1)＝2
所以f(x)和x-1是同阶无穷小。当然等于0
或者说f(x)=(1-1)*2＝0
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阮韵婉答：对，x->0, f(x)/x=f(x)-0/x-0 此为f(x)在 0处导数的定义式，f(x)在0的邻域可导，所以上式=f`(0)
阮韵婉答：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
阮韵婉答：回答：字很漂亮,思路看上去也没问题, 但是你做错了
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阮韵婉答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
阮韵婉答：首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的概念，前者是直接用导数定义求得，后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限，两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0，但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下，二者又是...
阮韵婉答：所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时求导，得到 lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x =lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'分子中，f（0）是常数（任何函数在任何具体...
阮韵婉答：当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在，所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不连续...
阮韵婉答：用定义.因为f（0）=0 0处导数=lim（x—>0）(f(x)-f(0))/x=lim（x—>0）f(x)/x=lim（x—>0）|sinx|=0 不知道你看明白没有.打微分太麻烦了.
