初中数学：《全等三角形》 ，几何证明题。

初中几何证明题。全等三角形，要完整步骤~

证明：已知∠B+∠C=180°,若∠B=∠C=90°,则两个直角三角形是全等形，结论显然成立；
若∠B≠∠C,不妨设∠B＞∠C,可在AC边上找到一点B'，使∠AB'P=∠B,
∵∠PAB=∠PAB'，∴⊿PAB≌⊿PAB'，得PB=PB'；
⊿PB'C中，∠PB'C=180°-∠AB'P=180°-∠B=∠C,∴PB'=PC,故PB=PC仍然成立。证毕。
附注：利用四点共圆证明更为简单。因为∠B+∠C=180°，所以ABPC是圆内接四边形，
因为圆周角∠PAB=∠PAC，所以它们对的弦PB=PC.。

相等
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠EAC=∠BAC
又∵AB=AC AD=AE
∴△AEC全等于△ADB(SAS)
∴∠D=∠E

【希望对你有帮助，可追问o(∩_∩)o 】

1. 因为AB=AC,∠BAE=∠CAF, ∠AFC=∠BEA=90度, 所以△BEA全等于△CFA，所以AF=AE，又BF=AB-AF, CE=AC-AE, 所以BF=CE.
BF=CE, ∠FDB=∠EDC, ∠BFD=∠CED=90度,所以△BFD全等于△CED,所以DB=DC

2. 题目应该有其它条件，点O在ABC内部和AB=AC没有关联。

（1）连结BC
因为垂直 所以角BEC=角CFB
因为AB=AC 所以角ABC=角ACB
因为BC=BC 所以三角形BCE 全等于 三角形CBF
所以BF=CE
(2) 因为BF=CE 角BEC=角CFB 角FDB=EDC
所以三角形FDB 全等于 三角形EDC
所以DB=DC

1（1）∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
那么∠B=∠C
又有BC是共用边
∴RT△BCF全等RT△CBE
∴BF=CE
（2）有（1）△BCF全等△CBE得到∠DBC=∠DCB
∴△DBC为等腰三角形
∴DB=DC
2 貌似条件不足。。。

证明BE垂直AC于E ，CF垂直于F
所以∠AFC=∠AED
∵ AC=AB
∠A=∠A
∴ΔABE≌ΔACF
∴AF=AE
∵AB=AF+BF AC=AE+CE
∴BF=CF
2） 由上面证的BF=CF 且∠DFB=∠DEC
∠FDB=∠EDC
∴ΔDFB≌ΔDEC
∴DB=DC
2,条件不足

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