用100元钱买100只鸡，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡每5只1元，要使每种鸡都有，问应各买几只？
公鸡5元1只,母鸡3元一只,小鸡1元3只,用100元买100只鸡.问公鸡,母鸡,小鸡各多少只(要求每种鸡都有)?
这个很难，分析过程如下：分析与解 因为100元钱，买100只鸡，所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4元钱。（因为1只母鸡3元钱，3只小鸡1元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。
每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。（因为1只公鸡5元钱，3只小鸡1元钱，6只小鸡2元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？
通过分析试探可发现有以下几种情况。
①分成4个大组，18个小组。
4个大组中公鸡有：1×4=4（只）
4个大组中小鸡有：6×4=24（只）
18个小组中母鸡有：1×18=18（只）
18个小组中小鸡有：3×18=54（只）
这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。
②分成8个大组，11个小组。
8个大组中公鸡有：1×8=8（只）
8个大组中小鸡有：6×8=48（只）
11个小组中母鸡有：1×11=11（只）
11个小组中小鸡有：3×11=33（只）
这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。
③分成12个大组，4个小组。
12个大组中公鸡有：1×12=12（只）
12个大组中小鸡有：6×12=72（只）
4个小组中母鸡有：1×4=4（只）
4个小组中小鸡有：3×4=12（只）
这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。
定理:若x=x。,y=y。为ax+by=c(其中a,b互质)的一个整数解,则ax+by=c的所有整数解为x=x。+bt,y=y。-at.其中t属于Z
解:用x,y,z分别代表公鸡,母鸡,小鸡的个数,由题意得
5x+3y+(1/3)z=100,x+y+z=100,即
15x+9y+z=300(1),x+y+z=100(2)
(1)-(2)得14x+8y=200,即7x+4y=100,显然7与4互质.
令x=4*(25-y)/7,得一个特解为x。=12,y。=4.
由定理知7x+4y=100的所有整数解为x=12+4t,y=4-7t,t属于Z
由题意知0<x,y,z<100
所以0<12+4t<100,0<4-7t<100.解得-3<t<4/7
由t属于Z,t只能取-2,-1,0而x,y,z之间还应满足x+y+z=100.
故得以下3组解(4,18,78),(8,11,81),(12,4,84).
5x+3y+0.2z=100
x+y+z=100
x,y,z 为正整数
z=500-25x-15y=100-y-x
7y+12x=200
所以，y 必为偶数，现对200进行拆分：
200
=14+186
=28+172
=42+158
=56+144=7*8+12*12
=70+130
=84+116
=98+102
=112+88
=126+74
=140+60=7*20+12*5
=154+46
=168+32
=182+18
所以
x=5,y=20,z=75
或x=12,y=8,z=80
答：公鸡数5，母鸡数20，小鸡数：75
或，公鸡数12，母鸡数8，小鸡数：80
刚才这个方法，算是比较傻的解决问题了（好久没做应用题了）
补充：
其实结合这个题目还可以了解到，因为公鸡和母鸡单价都是整数，所以小鸡的个数肯定要乘以0.2后为整数，所以小鸡数z肯定是5的倍数，又因为x+y+z=100，所以x+y肯定也是5的倍数。
设x+y=5n，n为正整数,1<n<20
则7(5n-x)+12x=200
35n+5x=200
7n+x=40
x=40-7n
n从1到5，试试看那个合适就好了。
应该还有更简便的方法吧，不过已经不算这些东西好多年了，思路有限，:)
5只公鸡
20只母鸡
75只小鸡
设公鸡数为x,母鸡数为y，小鸡数为z，
5x+3y+0.2z=100
x+y+z=100
x,y,z 为正整数
其实这也就是个三元一次方程，两个方程式完全可以解出来．
消元即可．
买一百只小鸡，其中既有母鸡，又有公鸡
答案1
公鸡12只
母鸡8只
小鸡80只
答案2
公鸡5只
母鸡20只
小鸡75只
5只公鸡
20只母鸡
75只小鸡
用100元钱买100只鸡，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡每5只1元，要使每种鸡都有，问应各买几只？视频
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时方蓝[ 标签：鸡,公鸡 母鸡,公鸡 ]--- 好评率：0% 分析与解 因为100元钱，买100只鸡，所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4元钱。（因为1只母鸡3元钱，3只小鸡1元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。（因为1只...
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