如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD...
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如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce，........~
所以AC=DC
角ACD=60度
EC=BC
角BCE=60度
因为C是AB上任意一点
所以角ACD+角DCE+角BCE=180度
所以角DCE=60度
因为角ACE=角ACD+角DCE=120度
角BCD=角DCE+角BCE=120度
所以角ACE=角BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全是（SAS)
所以角NDC=角MAC
因为角DCE=角ACD=60度
DC=AC
所以三角形NDC和三角形MAC全等（ASA)
所以CN=CM
所以三角形CMN是等腰三角形
因为角DCE=60度
所以三角形CMN是等边三角形
如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD...视频
相关评论：18545786734：如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的...
尚薛史(1) 由勾股定理 AF²=AC²+CF²BD²=DC²+CB²而AC=DC，CF=CB ∴AF²=BD²，即AF=BD (2) 当C位于AB中点时，边AF和BD所在的直线平行 ∵AC=CB，而CB=CF ∴AC=CF，∴∠CFA=∠CAF=45° 同样∵AC=CD，∴CB=CD ∴∠CBD=∠CDB=45° ∴...
18545786734：如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角...
尚薛史“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形CEB。AE交与DC与点M，BD交CE与点N。（1）图中三角形ACE是由三角形（DCB）按（逆）时针方向旋转（60）度得到的，角ACE的对应角是（角DCB）（2）图中经过...
18545786734：如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB...
尚薛史AC=DC,CE=CB ∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE=∠DCB ∴△ACE≌△DCB(SAS)∠CAM=∠CDP ∠DMP=∠AMC ∴△ACM∽△DPM 2.∵△ACE≌△DCB ∴点C到AE、DB的距离相等 ∴CP平分∠APB 即∠APC=∠BPC
18545786734：如图点C为线段AB上任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为一腰在
尚薛史所以三角形ace全等与三角形dcb角mac=cdb 又因为角acd dce ecb=180dec=60在三角形acm和dcn中角acm=dcnac=dc角mac=cdn 所以三角形acm权等与三角形dcncm=nc 又因为角dcn=60 所以三角形mcn为等边三角形（一个角为60度的等腰三角性为等边三角形)故MN\/\/AB （内错角都为60°）...
18545786734：已知:如图,点C是线段AB上的任意一点(点C与A、B点不重合),分别以AC...
尚薛史∵AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．∴ y x = 10?x?y 10?x ，即y=- 1 10 x2+x（0＜x＜10）；②∵由①可知，y=- 1 10 x2+x（0＜x＜10），即y=- 1 10 （x-j）2+2.j；∴当x=j时，MN的值最q，MN的最q长度为2.jcm，即当C点是AB中点时，线段MN的最q长度是2.jcm．
18545786734：如图,点C为线段AB上的任意一点,若AC=4,BC=6cm,且E,F分别为线段AC,BC的...
尚薛史（1）∵E是AC的中点，AC=4cm ∴EC=2cm ∵F是BC的中点，BC=6cm ∴CF=3cm ∴EF=EC+CF=5cm (2)∵E是AC的中点 ∴EC=½AC ∵F是BC的中点 ∴CF=½BC ∴EF=EC+CF=½AC+½BC=½AB ∵AB=10cm ∴EF =5cm ...
18545786734：点C是线段AB上任意一点,(点c与A,B不重合)分别以Ac,BC为边在直线AB的同...
尚薛史证明1：（用四点公园证明）因为：⊿ACD，⊿BCE是等边三角形（已知）所以：CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°（等边三角形的边长相等，内角为60度）因为：∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠DCB=∠BCE+∠DCE 所以：∠ACE=∠DCB（等量定理）所以：⊿ACE≌⊿DCB（两边夹角相等，两三角形全等）所以：∠CAE=∠...
18545786734：已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△...
尚薛史EC-MN）：EC=MN：AC。设BC=x，则AC=10-x，所以（x-MN）：x=MN：（10-x），即（x-MN）：MN=x：（10-x），即x：MN=10：：（10-x），∴:10MN=x（10-x），即MN=(1\/10)(10x-x^2)=-(1\/10)(x-5)^2+2.5，∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。
18545786734：如图,点C为线段AB上任意一点(不与AB重合)分别以AC、BC为一腰在AB的同...
尚薛史△ACE≌△DCB（SAS，AC=DC，CE=CB，∠ACE=∠BCD）△CDN≌△CAM（SAS）△CBN≌△CEM（SAS）
18545786734：已知,如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等 ...
尚薛史在△ACE和△DCB中，AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC ∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=BD （2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60°．又点A、C、B在同一条直线上，∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-...
由于角ABE=60°，所以ae，be不可能相等
等边三角形ACD和等边三角形BCE
AC=DC CE=CB ACE=DCB=120
ACE全等DCB
AE=DB
M为AE的中点，N为DB的中点.ME=NB
CME全等CNB
CM=CN
MCN=ECB=60
所以AC=DC
角ACD=60度
EC=BC
角BCE=60度
因为C是AB上任意一点
所以角ACD+角DCE+角BCE=180度
所以角DCE=60度
因为角ACE=角ACD+角DCE=120度
角BCD=角DCE+角BCE=120度
所以角ACE=角BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全是（SAS)
所以角NDC=角MAC
因为角DCE=角ACD=60度
DC=AC
所以三角形NDC和三角形MAC全等（ASA)
所以CN=CM
所以三角形CMN是等腰三角形
因为角DCE=60度
所以三角形CMN是等边三角形
如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD...视频
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尚薛史(1) 由勾股定理 AF²=AC²+CF²BD²=DC²+CB²而AC=DC，CF=CB ∴AF²=BD²，即AF=BD (2) 当C位于AB中点时，边AF和BD所在的直线平行 ∵AC=CB，而CB=CF ∴AC=CF，∴∠CFA=∠CAF=45° 同样∵AC=CD，∴CB=CD ∴∠CBD=∠CDB=45° ∴...
尚薛史“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形CEB。AE交与DC与点M，BD交CE与点N。（1）图中三角形ACE是由三角形（DCB）按（逆）时针方向旋转（60）度得到的，角ACE的对应角是（角DCB）（2）图中经过...
尚薛史AC=DC,CE=CB ∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE=∠DCB ∴△ACE≌△DCB(SAS)∠CAM=∠CDP ∠DMP=∠AMC ∴△ACM∽△DPM 2.∵△ACE≌△DCB ∴点C到AE、DB的距离相等 ∴CP平分∠APB 即∠APC=∠BPC
尚薛史所以三角形ace全等与三角形dcb角mac=cdb 又因为角acd dce ecb=180dec=60在三角形acm和dcn中角acm=dcnac=dc角mac=cdn 所以三角形acm权等与三角形dcncm=nc 又因为角dcn=60 所以三角形mcn为等边三角形（一个角为60度的等腰三角性为等边三角形)故MN\/\/AB （内错角都为60°）...
尚薛史∵AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．∴ y x = 10?x?y 10?x ，即y=- 1 10 x2+x（0＜x＜10）；②∵由①可知，y=- 1 10 x2+x（0＜x＜10），即y=- 1 10 （x-j）2+2.j；∴当x=j时，MN的值最q，MN的最q长度为2.jcm，即当C点是AB中点时，线段MN的最q长度是2.jcm．
尚薛史（1）∵E是AC的中点，AC=4cm ∴EC=2cm ∵F是BC的中点，BC=6cm ∴CF=3cm ∴EF=EC+CF=5cm (2)∵E是AC的中点 ∴EC=½AC ∵F是BC的中点 ∴CF=½BC ∴EF=EC+CF=½AC+½BC=½AB ∵AB=10cm ∴EF =5cm ...
尚薛史证明1：（用四点公园证明）因为：⊿ACD，⊿BCE是等边三角形（已知）所以：CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°（等边三角形的边长相等，内角为60度）因为：∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠DCB=∠BCE+∠DCE 所以：∠ACE=∠DCB（等量定理）所以：⊿ACE≌⊿DCB（两边夹角相等，两三角形全等）所以：∠CAE=∠...
尚薛史EC-MN）：EC=MN：AC。设BC=x，则AC=10-x，所以（x-MN）：x=MN：（10-x），即（x-MN）：MN=x：（10-x），即x：MN=10：：（10-x），∴:10MN=x（10-x），即MN=(1\/10)(10x-x^2)=-(1\/10)(x-5)^2+2.5，∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。
尚薛史△ACE≌△DCB（SAS，AC=DC，CE=CB，∠ACE=∠BCD）△CDN≌△CAM（SAS）△CBN≌△CEM（SAS）
尚薛史在△ACE和△DCB中，AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC ∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=BD （2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60°．又点A、C、B在同一条直线上，∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-...
