离散数学有关最大元最小元极大元极小元的
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离散数学中什么叫极大元,极小元,最大元,最小元~
而极大是没人比他大的元素
(这里的大是指存在偏序关系《)
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首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.
下面说明最大元与极大元,最小元与极小元:
最大元:假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.
极大元:假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.(也就是说:并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别)
最小元:假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.
极小元:假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.
最大元就是他比每一个元素大
而极大是没人比他大的元素
而极大是没人比他大的元素
(这里的大是指存在偏序关系《)
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