题目：设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则(a+b)/(b-a)的值等于？ 答案： -√2 ．
1.设开始一半路程所用时间为t，则（1/2）gt²=gt+（1/2）g1²，得
t=√2+1，所以总时间就是t总=√2+2；高度=2[（1/2）g（√2+1）²]
2.设B、C点速度分别为（3/5）V和V，则有
V²-[（3/5）V]²=2gH,H为BC间的距离,得V=50，所以AC间距离=V²/(2g)=125
3.易求得A球下落1m时的速度为v=2√5，
设后来B球下落时间为t,则有(7-1)+(1/2)gt²=2√5t+(1/2)gt²，得t=3/√5，所以塔高为16m
4.设球到窗口的速度是v，则在窗底速度是v+0.25g=v+2.5，则
（v+2.5）²-v²=2gΔh=2×10×2，得v=9.25，时间有限，剩下的呢自己算。
分别在AB,BC,AC外作AD=AP,BD=BP,BF=BP,CF=CP,AE=AP,CE=CP,连接DE,EF
在三角形ABC中,∠ABC=30°
易证△AEC≌△APC,△APB≌△ADB,△BPC≌BFC
所以多边形ADBFCE的面积为△ABC的2倍
∠DBF=2∠ABC=60°,DB=BF=BP=5,S△BDF=1/2*5*5*sin60°=25√3/4
∠ADB=2∠CAB=120°,AE=AD=AP=√3,S△EAD=1/2*√3*√3*sin120°=3√3/4
,∠ADE=(180-120)/2=30°,DE=2*√3*cos30°=3
△DFB为等边三角形,所以DF=5
EC=CF=CP=2
∠ECF=2*90°=180,所以EC,EF共线,EF=EC+CF=4
△DEF,三边长度为3,4,5,所以为直角三角形,S△DEF=1/2*3*4=6
多边形ADBFCE的面积=25√3/4+3√3/4+6=7√3+6
所以△ABC面积为(7√3+6)/2=7√3/2+3
a²+b²-6ab=0，即a²+b²+2ab=8ab,即，（a+b)²=8ab。
因为：
a²+b²-6ab=0
a²+b²-2ab-4ab=0
(a²+b²-2ab)-4ab
(a-b)²=4ab
(b-a)²=4ab
同理：
a²+b²-6ab=0
a²+b²+2ab-2ab-6ab=0
(a²+b²+2ab)-8ab=0
(a+b)²=8ab
学习愉快！
a²+b²-6ab=0
a²+b²-2ab-4ab=0
a²+b²-2ab=4ab
（b-a)²=4ab，----①
a²+b²-6ab=0
a²+b²+2ab-8ab=0
a²+b²+2ab=8ab
（a+b)²=8ab，----②
a²+b²-6ab=0
b²-2ab+a²-4ab=0
(b-a)²-4ab=0
(b-a)²=4ab
a²+b²-6ab=0
a²+2ab+b²-8ab=0
（a+b)²-8ab=0
（a+b)²=8ab
a²+b²-6ab=0
a^2-2ab+b^2-4ab=0
(a-b)^2=4ab
a^2+2ab+b^2-8ab=0
(a+b)^2=8ab
我来给你解释：
由a²+b²-6ab=0
可得a²+b²+2ab-2ab-6ab=0
可得（a+b)²=8ab
同理a²+b²-6ab=0
可得a²+b²-2ab+2ab-6ab=0
可得(b-a)²=4ab
题目：设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则(a+b)/(b-a)的值等于？ 答案： -√2 ．视频
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寇芬路证明：①因为a>b>0，所以a=2a／2 =（a＋a）／2 ＞(a+b)\/2 ②因为a>b>0，所以√a＞√b＞0，所以（√a一√b）²=a＋b－2√（ab）＞0，所以a＋b＞2√（ab），所以(a+b)\/2>√（ab）③因为a>b>0，所以√（ab）＞√（bb）=b 综上所述，a>b>0时，a>(a+b)\/2>...
寇芬路解：∵a>b>0，∴a-b>0，b²+(a-b)²≥2b(a-b)b²+(a-b)²+2b(a-b)≥4b(a-b)[b+(a-b)]²≥4b(a-b)a²\/4≥b(a-b)∴a²+1\/b(a-b)≥a²+4\/a²当且仅当b=a-b，a²=4\/a²时，上式相等，此时a=√...
寇芬路也就是说当a=2,b=1时值为最小 a²+4\/(ab-b²)=a²+4\/[b(a-b)]∵a>b>0∴a-b>0我们看上面的式子，a²是固定的吧，b(a-b)是正的，所以b(a-b)越大原式越小 而b+a-b=a也是固定的，两数和固定，欲求积最大就是两数相等为和的一半，这个不用我再证一...
寇芬路=1\/b 或 =a\/(1+ab)
寇芬路a>0,b>0 则ab>0 a>b 两边除以ab a\/ab>b\/ab 所以1\/b>1\/a 1\/a<1\/b
寇芬路（a-b）\/（a+b）=（a2-b2）\/（a+b）2=（a2-b2）\/（a2+b2+2ab），∵ a>b>0 ∴ a2+b2+2ab> a2+b2， a2-b2>0，即：（1\/（a+b）2>1\/（a2+b2+2ab），（a2-b2）\/（a2+b2）>（a2-b2）\/（a2+b2+2ab），即：（a2-b2）\/（a2+b2）>（a-b）\/（a+b）。
寇芬路a>b>0 a+b>0 a-b>0 a²+b²=4ab (a+b)²=a²+b²+2ab=4ab+2ab=6ab (a-b)²=a²+b²-2ab=4ab-2ab=2ab (a-b)²\/(a+b)²=(2ab)\/(6ab)=1\/3 (a-b)\/(a+b)=√3\/3 ...
寇芬路根据基本不等式可以得到2a+b≥2√2ab，已知a+b=4，且2√ab≤a+b，所以√ab≤2，2a+b的最小值就是2√2×2=4√2
寇芬路求ab\/(a+4b) 的最大值 不妨考虑求其倒数的最小值 其倒数为：1\/b+4\/a 利用柯西不等式有：（1\/b+4\/a）（b+a）≥（1+2）^2=9 已知a+b=1 则1\/b+4\/a的最小值为9 当且仅当b=1\/3，a=2\/3时取到 则此时ab\/(a+4b) 取到最大值1\/9 ...
寇芬路p是q的充分非必要条件。由P可以推导出Q，但Q可以推出不符合P的可能。例如：a=2，b=1，符合a>b>0，则一定可得|a|>|b|。a=-2，b=1，符合|a|>|b|，但不可得a>b>0。
