改建羊圈.一个用篱笆围成的长方形羊圈,长16米,宽4米.为了让羊在圈中有更多的活动空间,主人希望在不

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利用一面墙(墙的长度不超过45米),用80米长的篱笆围一个矩形场地。~

1,用墙25米 组成长为30 宽为25的 面积是750
2,墙全部用完,45米 时面积最大为17.5*45=787.5平方米所以不能达到810平方米

(1)设围成的矩形的宽为X米,靠墙的边为长,则长为80-2X米矩形的面积S=X(80-2X)
X(80-2X)=750=50*15=15*(80-2*15)
所以当篱笆的长为50米,宽为15米时,篱笆的总长=50+15+15=80米
矩形的面积=50*15=750平方米

(2)S=X(80-2X)=-2X^2+80X ,为开口向下的抛物线,故有最大值,
其最大值为:(4ac-b^2)/4a=(0-80*80)/(-8)=800平方米
所以,矩形的面积不能达到810平方米,最大的面积为800平方米 ,此时的长为40米。宽为20米,面积=40*20=800平方米

(1)(16+4)÷2
=20÷2,
=10(米).
答:当长与宽都为10米时,将这个长方形羊圈改建成正方形时面积最大.

(2)10×10-16×4,
=100-64,
=36(平方米).
答:改建后的羊圈的面积增加了36平方米.


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