因式分解：a²+4ab+5b²过程？
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因式分解问题~
一是平方法，形如a^2±2ab+b^2，直接合并为（a+b）^2即可；
二是平方差法，形如a^2-b^2，可转化为（a+b）（a-b）；
三是十字相乘法，形如a^2+mab+nb^2，结合一元二次方程求解的韦达定理，令a^2+mab+nb^2=（a+X1）（a+X2），则X1+X2=mb，X1×X2=nb^2，求出X1和X2即可。
如题，原式=（a+2b）^2+b^2，属平方和形式，无法分解因式。怀疑抄写错误。若为a^2+4ab-5b^2，则
X1+X2=4b，X1×X2=-5b^2，解得X1=-b，X2=5b；
故原式=（a-b）（a+5b）。
实数范围内不能分解因式，虚数范围内可分解。
原式=（a+2b）^2+b^2=(a+2b+bi)(a+2b-bi)
判别式＝4²-4×5＜0
实数范围内不能分解因式。
判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。
判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。
因式分解：a²+4ab+5b²过程？视频
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a²+4ab+5b²-2b+1=0
a²+4ab+4b²+b²-2b+1=0
（a+2b）²+(b-1)²=0
a=-2b b=1
所以a=-2
a-b=-2-1=-3
先配方，再做因式分解。
a²+4ab+3b²=a²+4ab+4b²-b²=(a+2b)²-b²=[(a+2b)+b][(a+2b)-b]=(a+3b)(a+b)
希望可以帮到您，谢谢采纳！
一是平方法，形如a^2±2ab+b^2，直接合并为（a+b）^2即可；
二是平方差法，形如a^2-b^2，可转化为（a+b）（a-b）；
三是十字相乘法，形如a^2+mab+nb^2，结合一元二次方程求解的韦达定理，令a^2+mab+nb^2=（a+X1）（a+X2），则X1+X2=mb，X1×X2=nb^2，求出X1和X2即可。
如题，原式=（a+2b）^2+b^2，属平方和形式，无法分解因式。怀疑抄写错误。若为a^2+4ab-5b^2，则
X1+X2=4b，X1×X2=-5b^2，解得X1=-b，X2=5b；
故原式=（a-b）（a+5b）。
实数范围内不能分解因式，虚数范围内可分解。
原式=（a+2b）^2+b^2=(a+2b+bi)(a+2b-bi)
判别式＝4²-4×5＜0
实数范围内不能分解因式。
判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。
判别式＝4²-4×5＜0实数范围内不能分解因式。
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