高中数学竞赛培优教程的图书目录
也不是非要是竞赛生用，高考的最后两大题很多都是竞赛题，要是学有余力，准备往清华北大冲的话，可以看看上面的题目。不过题目是对课本上提的拓展，而且拓的很多，题目很变态。
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第一章 数论的基本知识
§1.1 整数与余数
§1.2 最大公因数与最小公倍数
§1.3 素数、算术基本定理
§1.4 几个数论函数
§1.5 同余的概念与性质
第二章 数学奥林匹克中的数论问题专题讲座
§2.1 整除性问题
§2.2 整数、素数、完全平方数的判定
§2.3 解不定方程的一些方法
§2.4 有关数论的竞赛题的一些常用人手方法
第三章 数列与归纳法
§3.1 预备知识
§3.2 有关数列的竞赛题举例
§3.3 不动点的应用
§3.4 母函数
第四章 不等式与最值
§4.1 预备知识
§4.2 利用著名不等式解题
§4.3 利用和式的变换解题
§4.4 利用递推关系（包括数学归纳法）解题
§4.5 用其他方法解题
§4.6 逐步调整
第五章 多项式
§5.1 基本概念
§5.2 多项式的整除
§5.3 最大公因式
§5.4 因式分解
§5.5 根与系数的关系
§5.6 复数与多项式
§5.7 例题选讲
§5.8 整系数多项式
§5.9 多项式的差分
§5.1 0拉格朗日（Lagrange）插值多项式
§5.1 1多元多项式
第六章 奥数解题思想方法与函数方程简介
§6.1 对偶原理
§6.2 两次算
§6.3 极端原理
§6.4 赋值法
§6.5 关系映射反演法
§6.6 函数构造法
§6.7 换元法
§6.8 不动点原理
§6.9 第Ⅱ型抽屉原理
§6.1 0函数方程简介
第七章 组合数学的解题思想和典型问题
§7.1 组合数学常用的解题思想
§7.2 组合数学的几类典型问题
第八章 图论与数学竞赛
§8.1 引言
§8.2 图论基本知识介绍
§8.3 如何将图论结果改造成竞赛试题
§8.4 以图论为背景的竞赛试题分类举例
第九章 初等几何
§9.1 圆的基本性质
§9.2 圆幂和根轴
§9.3 三角形的“五心
§9.4 重要定理及其应用
§9.5 常用解题方法
参考答案
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董念谦《奥赛经典》《培优竞赛》《奥数教程》《走向IMO》函数与函数方程(黄军华主编)、数列与归纳法、平面几何(虞金龙、马洪炎主编)、初等数论、不等式、代数变形、立体几何、解析几何、复数与多项式、函数不等式、递推与递推方法、组合构造、组合问题、周期函数学和周期数列、三角函数、排列组合与概率、集合与简易...
董念谦三、推荐书目如下：《解题研究》、《数学奥林匹克小丛书-初中卷》、《奥数教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《数学奥林匹克小丛书-高中卷》、《高中数学竞赛专题讲座》、《数学奥林匹克小丛书-高中卷》等等。最后，无论是否选择参加高中数学竞赛，学数学还是要永葆初心，加油！
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董念谦主编不同，出版时间不同。主编不同：《高中数学竞赛培优教程（一试第5版）》由李名德、李胜宏担任主编；高中数学竞赛培优教程（一试第6版）》由刘培杰担任主编。出版时间不同：《高中数学竞赛培优教程（一试第5版）》2019年出版；高中数学竞赛培优教程（一试第6版）》2022年出版。
董念谦推荐奥数教程（3册）和培优教程一试 之后看自身情况可以考虑看一下奥赛经典的几何，数论，代数 命题人讲座也不错，不过比较难
董念谦《高中数学竞赛培优教程》 浙江大学出版社 《全国高中数学联赛冲刺》 浙江大学出版社 《数学奥林匹克高级教程》 湖南师范大学出版社 《奥赛经典》 湖南师范大学出版社 高难：《走向IMO》 华东师范大学出版社
董念谦1.一试： 5.3.对就是5.3，一试高分神器。浙大出版社《数学竞赛培优教程（一试）》（李胜宏教授），这两本书刷完一试就差不多了。当然还要做一些模拟题。2.二试：1）几何。《三角与几何》（田廷彦）很难很难，不用全看，看前四章就很好了。看懂后功力大进。《几何变换》（肖振刚教授）很好...
