分数简便计算的窍门和技巧

~ 分数计算是小学数学的重要部分，也是小升初竞赛的常见题型。在分数运算中，除了掌握基本的运算规则，还需要掌握一些巧算技巧，这样可以提高计算速度，解决更复杂的问题。本文将介绍分数简便计算的五个窍门和技巧，供大家学习参考。
1. 整数和小数的计算技巧在分数计算中同样适用。这些技巧包括乘法运算定律、提取公因式、字母替换等。
2. 分数独有的计算方法，如分数裂项、整体约分法等。
3. 凑整法：在分数运算中，通过利用四则运算定律和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分运算结果成为整数或整十数，从而简化计算。
4. 改顺序法：通过改变分数表达式的计算顺序，使运算更加简便。常见的方法有：
- 加括号性质：在只有加减法的表达式中，加号前添加括号不改变括号内运算符号，减号前添加括号改变括号内运算符号。
- 去括号性质：在有括号的加减法表达式中，去掉括号时不改变括号内运算符号，减号前添加括号改变括号内运算符号。
5. 提取公因式法：当多个乘积相加减，且存在共同因数时，可提取公因数进行简化计算。如果提取的公因数与其他因数相加减后能凑成整十、整百等，或为简单数值，则计算更为方便。
6. 拆数法：为了“凑整”或简化计算，常常需要先将分数的分子或分母进行拆分，再进行分组运算。
7. 代数法：在分数表达式中，用字母表示一部分数值，使计算更加便捷。
在分数运算中，还有一些常见的错误需要避免：
- 异分母分数相加减时，应先通分，化成相同分母后进行加减，计算结果能约分的要进行约分。
- 计算过程中要注意统一分数单位。
- 比较分数与小数大小时，要先统一他们的表示形式。分数可以转化为小数，或者小数可以转化为分数。只有形式统一后，才能进行比较。
分数转化为小数的方法是：用分子除以分母得到的商，除不尽时通常保留三位小数。

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