什么是数学核心素养？

~ 数学核心素养是指学生在学习数学过程中应具备的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格。它主要包括以下几个方面：

**一、数学抽象**

1. **含义**：
- 数学抽象是指从具体事物中抽取本质属性，舍弃非本质属性的思维过程。通过数学抽象，能够将现实世界中的数量关系和空间形式转化为数学语言和符号，从而建立数学模型。
- 例如，从苹果、橘子等具体的物体中抽象出“1、2、3……”这些数字概念，以及从各种图形中抽象出点、线、面等基本几何元素。
2. **作用**：
- 数学抽象是数学学习的基础，它使得复杂的现实问题能够用简洁的数学语言来描述和解决。通过抽象，能够抓住问题的本质，简化问题的复杂性，为进一步的分析和推理提供基础。
- 例如，在物理学中，通过数学抽象建立了牛顿力学的数学模型，用方程描述物体的运动规律，从而能够准确地预测物体的运动状态。

**二、逻辑推理**

1. **含义**：
- 逻辑推理是指从已知的事实和命题出发，按照一定的逻辑规则进行推导，得出新的结论的思维过程。在数学中，逻辑推理主要包括归纳推理、演绎推理和类比推理等。
- 例如，通过归纳推理可以从一些具体的数学现象中总结出一般性的规律，如从“1+3=4，2+4=6，3+5=8……”归纳出“两个连续奇数的和是一个偶数”；演绎推理则是从一般性的原理出发，推导出具体的结论，如根据“所有三角形的内角和是 180°”以及“直角三角形是三角形的一种”，推出“直角三角形的内角和是 180°”。
2. **作用**：
- 逻辑推理是数学证明的重要手段，也是数学思维的核心。通过逻辑推理，可以保证数学结论的正确性和可靠性，使数学成为一门严谨的科学。
- 例如，在数学证明中，必须严格按照逻辑规则进行推理，否则就会出现错误的结论。同时，逻辑推理也能够培养学生的思维能力和创新能力，让学生学会从已知信息中推导出未知的结论，从而解决各种复杂的问题。

**三、数学建模**

1. **含义**：
- 数学建模是指用数学语言和方法对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，并运用数学知识和计算机技术求解模型，从而解决实际问题的过程。
- 例如，为了研究城市交通流量问题，可以建立数学模型，用函数表示车流量与时间、道路宽度等因素的关系，然后通过数据分析和计算，提出优化交通流量的方案。
2. **作用**：
- 数学建模是数学与实际应用的桥梁，它能够将数学理论与实际问题相结合，培养学生的应用意识和创新能力。通过数学建模，学生能够学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题。
- 例如，在工程领域、经济领域、社会科学领域等，都广泛应用了数学建模的方法来解决实际问题。

**四、直观想象**

1. **含义**：
- 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
- 例如，通过观察几何图形的形状、大小、位置关系等，可以直观地理解数学概念和定理；利用图形的对称性、相似性等性质，可以帮助解决数学问题。
2. **作用**：
- 直观想象能够帮助学生更好地理解数学知识，提高学生的空间想象能力和几何直观能力。通过直观想象，学生能够将抽象的数学概念转化为具体的图形，从而更加直观地感受数学的魅力。
- 例如，在学习立体几何时，通过观察实物模型、绘制图形等方式，可以帮助学生更好地理解空间中的点、线、面之间的位置关系和度量关系。

**五、数学运算**

1. **含义**：
- 数学运算指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。
- 例如，对于算式“25×32”，首先要理解运算对象是两个整数，然后根据乘法运算法则，将 32 拆分为 8×4，再利用乘法结合律进行计算，即 25×32 = 25×（8×4）=（25×8）×4 = 200×4 = 800。
2. **作用**：
- 数学运算是数学学习的基本技能，也是解决数学问题的重要手段。通过数学运算，能够培养学生的思维敏捷性和准确性，提高学生的数学素养。
- 例如，在日常生活中，购物算账、计算时间、测量长度等都需要用到数学运算；在科学研究中，数学运算更是不可或缺的工具，如物理、化学、工程等领域的计算都离不开数学运算。

**六、数据分析**

1. **含义**：
- 数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论等。
- 例如，为了了解某班级学生的学习情况，可以收集学生的考试成绩、作业完成情况等数据，然后进行整理和分析，计算平均分、标准差等统计量，绘制统计图，从而了解学生的整体学习水平和个体差异。
2. **作用**：
- 数据分析能够帮助学生学会用数据说话，提高学生的数据分析能力和决策能力。通过数据分析，学生能够从大量的数据中提取有价值的信息，为解决问题提供依据。
- 例如，在商业领域，企业通过对市场数据的分析，可以了解消费者的需求和行为，制定营销策略；在科学研究中，数据分析可以帮助科学家发现规律、验证假设，推动科学技术的发展。

一、数学核心素养——“三会”
1.会用数学的眼光观察现实世界：在数学教学中，培养学生符号意识、数感、量感、空间意识和几何直观能力。
2.会用数学的思维思考现实世界：在数学教学中，培养学生的推理意识和运算能力。
3.会用数学的语言表达现实世界：在数学教学中，培养学生的模型意识和数据意识。
二、新的变化趋势
1.基本思路两个加强：
a.加强几何直观能力的培养。
b.加强代数推理能力的培养。
2.教师实施两个明确：
a.明确知识的本质。
b.明确所蕴含的数学核心素养。
三、对学生思维能力的培养的关注
1.关注概念和性质的理解。
2.尝试让学生自己得到结论。
3.尝试让学生提出有意义的问题。

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