稳定的排序算法有哪些

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序、计数排序。

1、冒泡排序：冒泡排序是一种基本的比较排序算法，它通过多次遍历数据来将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。冒泡排序是稳定的，但在大型数据集上性能较差。

2、插入排序：插入排序是一种简单的排序算法，它逐个将元素插入已排序的部分。插入排序是稳定的，适用于小型数据集。

3、归并排序：归并排序采用分治策略，将数据分成小的部分，然后合并这些部分以获得最终的有序数组。归并排序是一种高效的排序算法，而且是稳定的。

4、基数排序：基数排序是一种非比较排序算法，它根据数字的位数来对数据进行排序。它是稳定的，特别适合对数字进行排序。

5、计数排序：计数排序是一种非比较排序算法，它通过统计每个元素出现的次数来对数据进行排序。计数排序是稳定的，但对数据的范围有一定要求。

不稳定的排序算法

1、快速排序：快速排序是一种基于分治思想的排序算法，通常通过选择一个枢纽元素并将数据分成两部分来实现排序。快速排序是不稳定的，因为在交换元素的过程中可能改变相等元素的相对顺序。

2、堆排序：堆排序是一种基于二叉堆的排序算法，它不保证相等元素的相对顺序。在堆排序中，元素的交换可能导致相等元素之间的相对顺序改变。

3、希尔排序：希尔排序是一种改进的插入排序算法，它不保证相等元素的相对顺序。希尔排序的排序过程中涉及增量，相等元素之间的相对位置可能发生变化。

4、选择排序：选择排序每次选择最小（或最大）的元素并将其放在已排序部分的末尾。由于选择排序的交换操作不是稳定的，它可能改变相等元素的相对顺序。

5、希尔排序：希尔排序是一种改进的插入排序算法，它不保证相等元素的相对顺序。希尔排序的排序过程中涉及增量，相等元素之间的相对位置可能发生变化。