有Aa Bb Cc 三对父子 假如A不在《a就会被其他大人打》 bc也一样 现在有一条船,一次只能坐2个人,只有A B
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如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC',求证~
好玩,想到答案拉!
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因为AA'//BB',且AA'=BB'.所以四边形AA'B'B是平行四边形。
所以A'B'//AB.
又因BB'//CC',且BB'=CC',所以四边形BB'C'C是平行四边形,
所以B'C'//BC.
综上可知,平面ABC//平面A'B'C'
第一步 证明aaa/(aa+ab+bb)+bbb/(bb+bc+cc)+ccc/(cc+ca+aa)
=bbb/(aa+ab+bb)+ccc/(bb+bc+cc)+aaa/(cc+ca+aa)
第二步 证明(aaa+bbb)/(aa+ab+bb)>=1/3*(a+b)
(bbb+ccc)/(bb+bc+cc)>=1/3*(b+c)
(ccc+aaa)/(cc+ca+aa)>=1/3*(c+a)
第三步 根据前两步证明结论:
aaa/(aa+ab+bb)+bbb/(bb+bc+cc)+ccc/(cc+ca+aa)
=1/2((aaa+bbb)/(aa+ab+bb)+(bbb+ccc)/(bb+bc+cc)+(ccc+aaa)/(cc+ca+aa))
>=1/2(1/3*(a+b)+1/3*(b+c)+1/3*(c+a))
=1/3*(a+b+c)
第一步的证明:因为aaa-bbb=(a-b)(aa+ab+bb)等容易证明两式相减得0
第二步的证明:如(aaa+bbb)/(aa+ab+bb)>=1/3*(a+b)
aaa+bbb=(a+b)(aa-ab+bb)所以只需证明(aa-ab+bb)/(aa+ab+bb)>=1/3
(aa-ab+bb)/(aa+ab+bb)
=1-2ab/(aa+ab+bb)>=1-2ab/(ab+2ab)=1/3
证毕
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