数学简便运算
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简便计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。
它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。
就像68+77=？
大多数人不一定立刻能算出结果，
如果换成70+75=？
相信每一个人都可以一口算出和是145。
这里其实就是把77拆分成2+75，
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇见复杂的计算式时，
先观察有没有可能凑整，
凑成整十整百之后再进行计算，
不仅简便，而且避免计算出错。
①加减凑整
【例题1】999+99+29+9+4=？
题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例题2】5999+499+299+19=？
看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮，自己去创造！
先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分组凑整
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？
题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。
根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。
③提取公因数法
这就需要用到乘法分配律提取公因数，
又称为提取公因数法。
如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？
很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。
数学简便计算方法：一、运用乘法分配律简便计算简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：ax(b+c)=axb+axccx（a-b）=axc-bxc例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。38X101=38X（100+1）=38X100+38X1=3800+38=3838例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。47X98=47X（100-2）=47X100-47X2=4700-94=4606二、基准数法在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。例：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10310+1=10311三、加法结合律法对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）=30四、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！例：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25=1000五、提取公因式法这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。例：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）=9.2
小学数学简便运算窍门如下：(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。如：2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。(三)运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。如：7691-(691+250)。(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷(B×C)，同时注意逆进行，如：736÷25÷4。(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。(七)认真观察某项为0或1的运算。如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
扩展资料：
简便运算的定律：
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax（b+c）=axb+axc其中a，b，c是任意实数。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c），它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。
5、加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）。
简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
扩展资料：
简便运算的定律：
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax（b+c）=axb+axc其中a，b，c是任意实数。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c），它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。
5、加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）。
数学简便运算视频
相关评论：13834564769：小学数学简便运算公式有哪些?
史初翁1、加法交换律：a+b=b+a。2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交换律：aXb=bXa。4、乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)。5、乘法分配律：(a+b) Xc=aXc+bXc。6、aXc+bXc = (a+b)Xc；aXc-bXc = (a-b)Xc；(a-b) Xc= aXc-bXc。7、连减：a-b- c= a-(b+c)；a-(...
13834564769：数学怎样简便计算
史初翁数学怎样简便计算介绍如下：主要有六大方法：“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。运用乘法的交换律、结合律进行简算。运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。运用乘法分配律进行简算。混合运算（根据混合运算的法...
13834564769：数学简便计算,有哪几种方法
史初翁数学简便计算方法：一、运用乘法分配律简便计算 简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：ax(b+c)=axb+axc cx（a-b）=axc-bxc 例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。38X101 =38X（100+1）=38X100+38X1...
13834564769：小学数学的简便运算公式是什么?
史初翁简便运算公式有：1、乘法运算每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。2、倍数计算1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。3、路程计算速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。4、价格计算单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。5、效...
13834564769：四年级上册简便运算公式
史初翁四年级数学简便运算公式包括以下几个方面：1. 加法运算：加法交换律和加法结合律。加法交换律指出，两个加数交换位置后和不变，即 a + b = b + a。加法结合律则表明，三个或更多数相加时，无论怎样分组，其和是相同的，即 (a + b) + c = a + (b + c)。2. 乘法运算：乘法交换律、...
13834564769：简便运算的技巧和方法有哪些?
史初翁数学简便计算的技巧与方法包括以下几点：1. 裂项法：分数裂项是将分数算式中的项拆分成两个或多个部分，使得这些部分可以相互抵消，简化计算。常见的裂项方法包括将数字分拆成和或差的形式。在遇到裂项计算题时，关键是要仔细观察每项的分子和分母，找出它们之间的相同关系，消除共有部分。例如，分子分母...
13834564769：小学数学简便计算有哪些方法?
史初翁简便计算的20个特殊算式如下：一、技巧 先观察是两级运算还是同级运算。如果是两级运算，就用乘法分配律；如果是同级运算，就把能凑整的放一起，必要时时加上括号。如果是两项相乘，则需要拆项，可以拆成和也可以拆成积。如果其中一项接近整百，则拆成整百加几或整百减几；如果其中一项是25或125...
13834564769：数学简便计算,有哪几种方法
史初翁=1.2×10 =12 四、重复简便计算。在一道题里不止一次地进行简便计算，这种情况往往不注意后一次简便计算。例如：＝8×55×0.125 ＝8×0.125×55 第二次 ＝1×55 ＝55 一简算的根据 a、乘法运算定律 b、加法运算定律 c、减法、除法的运算性质 二简算的类型 a、直接简算 b、部分简算 c、...
13834564769：简算,数学
史初翁在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种公式：加法：a+b=b+a（加法交换律）a+b+c=a+(b+c)(加法结合律）乘法：a×b=b×a（乘法结和交换律）a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）(a+b)×...
13834564769：五年级数学分数有哪些简便运算方法?
史初翁五年级分数的简便运算包括加减乘除四则运算、分数化简、分数比较与判断等。以下是详细解释：加法：将分母相同的两个分数的分子相加，分母保持不变即可。减法：将分母相同的两个分数的分子相减，分母保持不变即可。乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，...
它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。
就像68+77=？
大多数人不一定立刻能算出结果，
如果换成70+75=？
相信每一个人都可以一口算出和是145。
这里其实就是把77拆分成2+75，
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇见复杂的计算式时，
先观察有没有可能凑整，
凑成整十整百之后再进行计算，
不仅简便，而且避免计算出错。
①加减凑整
【例题1】999+99+29+9+4=？
题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例题2】5999+499+299+19=？
看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮，自己去创造！
先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分组凑整
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？
题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。
根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。
③提取公因数法
这就需要用到乘法分配律提取公因数，
又称为提取公因数法。
如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？
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47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。
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小学数学简便运算窍门如下：(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。如：2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。(三)运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。如：7691-(691+250)。(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷(B×C)，同时注意逆进行，如：736÷25÷4。(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。(七)认真观察某项为0或1的运算。如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
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简便运算的定律：
1、乘法分配律
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2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c），它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。
5、加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）。
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2、乘法结合律
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3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。
4、加法交换律
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5、加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）。
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史初翁简便计算的20个特殊算式如下：一、技巧 先观察是两级运算还是同级运算。如果是两级运算，就用乘法分配律；如果是同级运算，就把能凑整的放一起，必要时时加上括号。如果是两项相乘，则需要拆项，可以拆成和也可以拆成积。如果其中一项接近整百，则拆成整百加几或整百减几；如果其中一项是25或125...
史初翁=1.2×10 =12 四、重复简便计算。在一道题里不止一次地进行简便计算，这种情况往往不注意后一次简便计算。例如：＝8×55×0.125 ＝8×0.125×55 第二次 ＝1×55 ＝55 一简算的根据 a、乘法运算定律 b、加法运算定律 c、减法、除法的运算性质 二简算的类型 a、直接简算 b、部分简算 c、...
史初翁在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种公式：加法：a+b=b+a（加法交换律）a+b+c=a+(b+c)(加法结合律）乘法：a×b=b×a（乘法结和交换律）a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）(a+b)×...
史初翁五年级分数的简便运算包括加减乘除四则运算、分数化简、分数比较与判断等。以下是详细解释：加法：将分母相同的两个分数的分子相加，分母保持不变即可。减法：将分母相同的两个分数的分子相减，分母保持不变即可。乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，...
