鸡兔同笼最常见的五种十五道？

~ 鸡兔同笼问题是最经典的数学问题之一，它涉及到逻辑推理和基本算术。以下是五种常见的解法，以及相应的例题。
**1. 已知总头数和总脚数，求鸡、兔的数量：**
- 公式：设鸡为C，兔为R，总头数为H，总脚数为L
(L - 2C) / (4R - 2C) = R
H - R = C
- 例题：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
解一：(100 - 2*36) / (4 - 2) = 14（只兔子）；36 - 14 = 22（只鸡）
解二：(4*36 - 100) / (4 - 2) = 22（只鸡）；36 - 22 = 14（只兔子）
**2. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：**
- 公式：设鸡为C，兔为R，总头数为H，鸡兔脚数之差为D
(H*2 - D) / (2 + 4) = R
H - R = C
- 例题：鸡的总脚数比兔的总脚数多22只，鸡和兔一共有36只，求鸡和兔各有多少只？
解：(2*36 - D) / 6 = R；36 - R = C
解：鸡有20只，兔有16只。
**3. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：**
- 公式：设鸡为C，兔为R，总头数为H，鸡兔脚数之差为D
(H*2 + D) / (2 + 4) = C
H - C = R
- 例题：兔的总脚数比鸡的总脚数多22只，鸡和兔一共有36只，求鸡和兔各有多少只？
解：(2*36 + D) / 6 = C；36 - C = R
解：鸡有18只，兔有18只。
**4. 已知鸡的数量和总脚数，求兔的数量：**
- 公式：设鸡为C，兔为R，总脚数为L
(L - 2C) / (4R - 2C) = R
R = (L - 2C) / 2
- 例题：已知有鸡15只，总脚数为94只，求兔有多少只？
解：R = (94 - 2*15) / 2 = 34 / 2 = 17（只兔子）
**5. 已知兔的数量和总脚数，求鸡的数量：**
- 公式：设鸡为C，兔为R，总脚数为L
(L - 4R) / 2 = C
C = (L - 4R) / 2
- 例题：已知有兔10只，总脚数为78只，求鸡有多少只？
解：C = (78 - 4*10) / 2 = 38 / 2 = 19（只鸡）
以上是鸡兔同笼问题的五种基本解法，通过这些公式和例题，可以清晰地理解问题的求解过程。

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