如何判断反常积分的敛散性

反常积分的敛散性判别方法如下：

1.比较判别法：适用于原函数不好求的情况下，区间两种类型：无穷区间、有瑕点，当区间上下限既有无穷区间，又有瑕点时，需要划分区间。注：收敛+收敛=收敛（有一项发散，整体就发散）

2.寻找原函数：适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。

3.公式法：适用于用公式法根据p能直接得出结论的情况。

资料扩展：

反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。

简述：

定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。

因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。

高数介绍：

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。