浅谈如何提高小学数学应用题的教学效果
江苏省扬州市宝应县白田小学 王文芬小学数学中的应用题教学，是培养学生对数学知识实践应用能力的重要内容，在小学数学教学中占有较重要的地位。因此，我们必须重视应用题的教学，分析教学中存在的问题与原因，并打破传统的教学模式，结合学生的心理特点，灵活运用各种教学方法，激发学生的学习兴趣，使学生的学习动机转变为学习活动，进而提高应用题的教学效果。一、引导学生分析应用题常用的推理方法小学生一般习惯于模仿老师的解答方法，机械地去做题。所以，引导学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路很重要。分析法和综合法是常用的分析方法。分析就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到。例如：甲车一次运菜300 千克， 乙车比甲车多运50 千克，两车一次共运菜多少千克？先指导学生口述，要求两车一次共运菜多少千克？根据题意必须知道哪两个条件？题中列出的条件哪个是已知的，哪个是未知的，应先求出什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么？（两车一共运菜多少千克，300+350=650）。综合法是从已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。在这个例题中就引导学生分析：知道甲车运菜300 千克，乙车比甲车多运50 千克，可以求出乙车运菜重量，有了这个条件就能求出两车一共运菜多少千克？（300+350=650）。通过这两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑，所求问题是思考方向。二、准确的引导学生分析题目中的数量关系正确分析数量关系是解答应用题的关键所在。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间的关系，把数量关系从条件中抽象出来。对于一步计算的应用题，要求学生用一句话概括题意。例如：老师今年35 岁，学生今年7 岁，老师的年龄是学生的几倍？要求学生说出“这道题是求一个数是另一个数的几倍”的问题，用除法计算。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆再如“故事书8本，童话书数是故事书的5 倍，童话书有多少本？”要求学生说出“这道题是求一个数的几倍是多少”的问题，用乘法计算。用一句话概括题意促使学生把具体的情境提炼出数量关系。对于两步以上计算的应用题，审题时先让学生说一说思考过程，这有利于正确分析数量之间的关系。我们还可以让学生直观感知题意后，抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。如学校新购一批图书，故事书有42本，比童话书少48 本，学校新买图书一共多少本？分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考：学校新买图书一共有多少本中的“一共”由几部分数量组成？哪些数量未知先算出来，再求和，这就运用了分析的方法解决问题。三、把合作深究理念贯穿在教学过程中数学学习的过程应该是主动建构的过程。对同一个知识点来说，有的学生用某种方法去学很快就能掌握，有的却难以接受，这正是因为每个学习的个体是不同的，他们有着不同的思维方式。所以，应该放手让学生去解答。当学生不解时可以顺着学生的思路给予适当的鼓励，当学生出现错误时，要旁敲侧击地向他们提问，让他们自己意识到问题的所在。例如：把水泥、黄沙、石子按2 ∶ 3 ∶ 5 的比配置一种混凝土，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？教学时先问有多少学生理解题意，结果很多学生不理解题意。于是让学生说说是如何理解这道题的，学生的讲解要比老师慢一些，出现停顿甚至是错误，其实在这种看似缓慢的过程中，学生都在结合别人的理解来完善自己的思考，最后学生终于明白：由于三种材料都是18 吨，黄沙用的份额比水泥多，所以会出现黄沙全部用完而水泥不够用的情况。这样在理解题意的过程中自然而然地对数量之间的关系有了一定的感知。四、学会归纳是应用题学习的迁移和升华归纳是认知的源泉，也是认知发展的动力， 更是数学教学的升华。归纳就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系与区别，然后归纳出它们所共有的特征，进而得出结论。归纳是一种由个别到一般的推理方法，是从很多事物中找出其共同的部分，概括出它们的要点。在应用题教学中，教师要突出归纳，加强感悟，努力让学生通过归纳探索解决数学问题的途径，从而解决数学问题，培养他们的归纳能力。首先教师要紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度的练习题，通过练习题加深学生对新课的巩固。教师在练习的安排上要有层次，有适当的坡度，还要有一定的弹性，并加强对学生的指导，通过练习加深学生的理解，丰富解题经验，优化解题过程，熟练解题技巧，培养他们思维的灵活性和逻辑性，使知识变为能力。其次要引导学生对解题过程进行系统整理归纳，要让学生完整地、有系统地叙述应用题的分析过程，通过所学知识进行梳理、归纳，这样可以巩固旧的知识，同时也可以达到预习新知识的目的。同时，通过总结加强记忆、加深理解，有利于学生把知识转化为能力，为以后的学习打下坚实的基础。［2］邢艳春 小学数学应用题“问题—建模
北票市教师进修学校王玉梅一、吃透教材、巧设情境，是提高课堂教学效果的关键教学是教师的教和学生的学所组成的共同活动，教师的教对于学生来说，又居于主导地位。因此，我认为要想提高课堂教学效果，教师首先要把教材吃透，要掌握教材各部分知识的来龙去脉，以及教材里每一道例题和练习题的编者意图，对这些，教者只有仔细琢磨，深入钻研，做到胸中有书，才能解决教什么的问题。同时，在吃透教材的前提下，还要研究教材内容与现时生活的最佳落脚点，巧设教学情境，激发学生兴趣，引入新知。只有这样，才能引导学生去合作探究，掌握新知识，也只有这样，才能解决怎样教学的问题。1、掌握知识的系统性，才能统观全局数学是一门系统性非常强的学科，知识之间联系非常紧密，任何新知识都是在已学过的旧知识基础之上发展起来的。所以，教师只有掌握教材的系统性，教学时才能做到瞻前顾后，将前面的知识为后面的新知识做好铺垫、搭桥；学后面的知识又能有计划地复习和运用前面的知识。如果教师没有掌握教材的系统性，教学中就可能把完整的内容零敲碎打，分成许多部分独立地去教学。这样不仅教起来费劲，费时间，学生学起来也不好懂，难以记忆，而且更重要的是不利于发展学生的智力。因此，能不能系统地掌握教材，有没有统观全局的思想，直接影响着课堂教学的效率。那么怎样钻研才能系统掌握教材，又能统观全局呢？我的建议是：第一，要注意抓住反映事物本质的概念进行教学。如：单位“1”这个概念，不仅对分数的理解是一个重要的基础，而且在以后全部分数应用题、百分数应用题的教学中，它也是一个很重要的概念，因此，在学习分数乘法时，必须把这个关键的问题让学生彻底理解，这样，在教学工程问题应用题、百分数应用题时，学生就不会感觉理解困难，很明显，单位“1”是贯穿分数、百分数这部分教材始终的一个最重要的概念，因此，在分数部分教学一开始就要紧紧地抓住它，通过种种形式让学生透彻地理解单位“1”的意义。第二，研究各单元各部分之间的关系。《分数再认识》这部分知识，是在三年级分数初步知识基础之上进行教学的，所以教师在教学时，必须对三年级分数初步认识的教学进行分析，从而，才能对五年级的《分数再认识》进行升华、拓展，展示教材的编写意图，从而达到教学目标。第三，找出新知识与旧知识的联系。如：工程问题的应用题解答方法跟相遇问题的解答方法基本是一致的，教学工程问题应用题时，就可以引导学生与相遇问题进行比较、发现，这样对学生理解工程问题是有帮助的。第四，要了解知识引申变化的情况，掌握教材的深度。为了使学生对所学的知识能够透彻地理解，灵活地运用，要在立足教材和超越教材上研究引申的练习题，但不要超越编者的意图，掌握教材规定的知识范围和所学的知识难度，加深钻研，细心琢磨教学目标，就不能偏离教材的要求，盲目地加大题目的难度，甚至搞题海战术，这样做既浪费时间，也影响教学效果，还会增加学生不必要的作业负担。2、只有教师理解得深，才能深入浅出教师在课堂上的作用是授业和解惑，是学生的合作者和引导者，教学效果的好坏，对疑难问题是否清楚，主要是看教师对知识是否能正确、深刻地理解了。因此教师在教学之前，对所教学的内容一定要做一番认真的研究、分析，以达到透彻理解，熟练地掌握，才能在课堂教学时做到深入浅出，如：在四年级教学《小数点移动引起小数大小变化的规律》一节时，为了让学生透彻理解小数点的移动引起小数变化的道理，可先提出四个为什么，引导学生根据这些问题自己进行探究，学会弄懂，找出每个问题的答案，搞清它们的来龙去脉。（1）为什么一个小数中的小数点位置一变，小数的值就变了呢？（2）为什么小数点向右移动小数就变大了呢？（3）为什么小数点向左移动小数就变小了呢？（4）一个小数的小数点每移动一位，小数大小的变化，为什么是十倍的关系呢？这些问题如果课前教师对这部分教材做了研究，理解得比较透彻，在课堂上才能引导学生深入浅出，点拨到位，起到事半功倍的效果。3、只有领会了编者的意图，才能重点突出在教学中，教师在备课时，对教材的准备题和例题进行分析、研究，努力理解编者这样安排的意图，分清例题的主次再确定教学重点；同时，还要把教学内容与生活实例最佳结合点如何在开篇的教学情境中体现出来是非常重要的。所以，教师通过对教材的研究、分析，领会意图，如何运用最佳情境进行教学，做到心中有数，如：在教学三年级《搭配中的学问》一节内容时，教师可引导学生把生活中的“石头、剪子、布”的游戏作为教学的开篇，提出的问题是，有几种不同的搭配方法？有几种你能赢？这样，学生把生活中有趣的游戏与本节的搭配问题有机地结合起来，从而引导学生在具体的情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的组合数，从而完成教学目标。几年来，教学研训工作的实践，使我深深地体会到：教师只有系统地掌握教材的内容，认真地研究教材中的每一个问题，透彻地理解编教材编者的意图，那么他们在教学时，就能从教材的全局出发，重点突出，深入浅出，教学效果一定会好的。二、改进教法、注重生成，是提高课堂教学效果的重要途径教师通过对教材的深入研究，摸准教材的重点、难点后，还要进一步考虑运用什么样的教学方法，使学生乐学、好学。小学生年龄小知识少，接受能力有限，生活经验不足，数学知识在生活中落脚点难以找到，这样更需要教师在教学时讲究教法、研究学法。教学方法可以是多种多样的，不同的教材，不同的年级学生可以运用不同的教学方法，选择教学方法要从各校学生的实际出发，不要强求一律，不要照搬他人的经验及做法，但也有几条大家可以共同遵循的规律，以下几条仅供借鉴：1、从学生已有的生活经验引入新知识数学是一门严谨而系统性强的学科，各部分知识联系密切，新知识往往是旧知识的深化和发展；数学又来源于生活，根据这一特点，教学时，要抓住新旧知识的交接点，数学知识在生活中的落脚点，通过课前的搜集、整理，课上提问、发现，把难点化成几个小问题，顺利过度到新知。如：在教学《认识百分数》一节时，课前可让学生搜集百分数在生活中的应用例子，在具体的实例中，找出百分数的话题，教学时，可让学生先汇报提出有关百分数内容的问题，教师适时引出问题，巧设悬念，探究新知，学生感到新知不新，理解到位，突破了教学难点。2、运用直观操作，分散教学难点学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，注意从实际出发，充分运用直观教具和学具，使学生认识建立在大量的感性材料的基础上，获得较牢固的理解了的知识，并逐步发展抽象思维能力，同时也提高了学生的学习兴趣。如：教学六年级《圆的周长》一节时，教师充分创造时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，揭示圆周率的意义，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。3、注意引导学生体验知识的生成过程教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天不需要教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。因此，在课堂教学中，教师传授知识固然是重要的，但是更重要的是培养学生的能力，这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的生成过程，调动学生学习的积极性，启发打开思路，想问题，自觉主动地去获取知识。如：在教学三年级上册《可能性》一节时，教师在引导学生感知发现的基础上，重点与学生探究、验证，首先引导学生做实验前的准备，教师介绍实验材料并说明实验要求，小组商量活动方案，小组汇报活动方案，然后合作实验初步推测，学生在小组实验交流汇报的基础上，教师将各组的意见展示出来，最后师生共同推理、验证、归纳：打开盒子，看到盒子里的球，联系刚才的实验结果，你明白了什么？可能性的大小到底和什么有关？如果给你一枚一元钱的硬币，将它掷出，结果会怎样……在课堂教学中为学生营造主动参与的氛围，让学生体验学习数学知识的快乐，使学生在课堂上始终保持旺盛的求知欲。三、超越教材、培养能力，是提高课堂教学效果的必要措施教学实践使我们认识到，师生共同努力解决了学生学懂的问题，刚刚完成教学任务的三分之一。因为“懂”，只是学生把教材的新知识弄明白了，这并不等于学生真正掌握了新知识，他们往往离运用新知识去解决问题还有一段距离，还没有形成技能技巧。因此，立足教材、超越教材的当堂训练，培养学生的思维能力是教学过程中的重要环节，为了提高训练的效果，我们应该注意以下几个问题：1、要明确训练的目的性训练时要防止盲目地多练，否则多而杂，抓不往关键，结果加重了学生的负担，效果并不好，训练的内容防止脱离实际，追求偏、难、怪的现象，从每节课来看，应该紧紧围绕本节的教学目标进行训练，反对那种脱离教学内容，急于追求拔高的训练，教师只有对学生掌握知识的现状和教材的重点、难点有机地整合，做到心中有数，适当地调整教学预案，训练的针对性才强。2、训练要注意由浅入深，循序渐进一般来说，一节新课，课堂最好有十至十五分钟的训练，特别要注意训练题的数目不要过大，应用题的语言叙述和题目结构要清楚简单，不要在数字语言上干扰学生对本节课主要知识的理解，在可能的情况下，可以让学生口述或口算一些问题，以检查学生理解的情况，但要注意训练题的形式，避免学生死套书上的语言来回答问题，教师要结合本节课的知识点，自编一些适合学生年龄特点、生活阅历的习题，以便能看出学生对知识是否理解了，真正让学生体会到生活处处有数学，从而也培养了学生解决生活实际问题的能力。如果学生掌握得非常顺利，耐用效果非常良好，这时，教师可立足教材，超越教材，引出运用本节课知识解决生活中问题的例子，引导学生合作探究，也可以引导学生结合本节课的知识点，提出一些生活中的实际例子或问题，大家合作交流解决，真正使本节课内容升华。3、不同水平的学生训练时应有不同的要求学生的知识基础，学习自觉性和学习的效率是不相同的。考虑到这个实际，在教学中特别注意因材施教，在训练中也应经常安排两套作业，这样做，教师花费的时间和气力都比较大，但是满足了不同学生的不同要求，调动了每个学生学习的积极性，从效果上来看，还是比较好的。在教学实践中，我深深地感到：复习巩固所学的知识，提高技能技巧是非常重要的。因此，我们除了要搞好每节的基本训练外，还要注意上好复习课。复习课不是简单的知识重复，更不是让学生单纯地做题就能奏效，在复习课中，除了要有针对性地做一些弥补知识缺陷的工作以外，师生应当把主要时间和精力放在对所学知识做一番总结归纳整理的工作上，使知识在学生头脑中形成一个系统的整体。这样做，可以将知识化繁为简，不仅使学生记忆掌握，而且对旧知识进行了一次深化，这对发展学生的逻辑思维能力起到了极好的促进作用。总之，在教学和研训的实践中，我深深地感到：要想提高教学质量，又不加重学生的负担，最重要地一环是改进课堂教学。但改进课堂教学的关键又与能否吃透教材有着密切的联系。只有教师对教材的系统性掌握得好，又善于体会理解编者的意图，再有符合儿童心理特点和认识规律的教学方法，那课堂教学一定会生动活泼。我相信，只有我们教师肯于动脑，能花力气，不断学习，勇于实践，一定会掌握课堂教学规律和教学艺术。
应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,是小学数学教学的重中之重,也是教学的难点。现 阶段,很多小学数学老师在应用题教学中仍然存在着很多问题,如教学内容单一、不能与实际生活密切联系、解题方法模式化和套路化等问题,无法激发学生学习的积极性与主动性,教学效率较低。为此,要根据数学应用题教学中存在的问题,采取有针对性的解决策略,充分发挥学生的主体作用,使学生更好地掌握知识、运用知识。一、教师要充分认识应用题教学的意义
小学应用题教学，不仅要让学生“掌握常见的数量关系和解答应用题的方法，能解决一些简单的实际问题”，而且应该有意识地开发学生的智力，培养他们的理解能力、想象能力和分析推理能力。而这些能力是在教学过程中，通过审题、辨析、整理条件、分析推理、列式解答以及检验等许多环节，日积月累逐步培养起来的。所以，应用题教学的每个环节都要把着眼点放在培养学生的能力上。
二、点燃学生生活中的智慧火花
在小学数学应用题教学中，教师应该紧密结合学生的实际生活， 把学生生活中遇到的各种问题引入到数学教学中来，并且选择学生熟悉的内容，作为小学数学教师应该适当地增减和修改不符合本班教学的应用题，使教学的内容更加富有生命力，使学生学习的积极性提高。 例如，教师在讲解“求两数的和应用题”的时候，可以让学生首先数数本班里面男生和女生的人数，然后让学生计算班级里面总共的人数。又如在“连减应用题”讲解中，教师可以首先设置相应的题目，假如桌子上面有 20 个杯子，之前被同学拿走了5个，又被拿走了10 个，那么现在桌子上还有几个杯子呢？通过这样的方式，不但可以使学生感受到学习的乐趣，还可以点燃学生生活中的智慧火花，提高学生的解题能力。
三、尊重学生的主体地位
尊重学生的主体地位,发挥教学过程中学生的主体性,是新课程标准的要求,也是数学应用题教学需要遵循的基本理念。在数学应用题教学中,教师需要从学生的角度出发,充分考虑学生 的心理特点与年龄特点,了解学生接受和掌握数学知识的规律,选择有针对性的教学策略与教学方法,提高教学效率与水平。要通过建立自主、合作、探究性的课堂教学氛围,让学生自主参与到应用题教学中来,提高学生解答应用题的主动性与积极性,在学生积极主动的探索与实践中提高学生的解题能力,培养学生的探究能力与创新能力。
四、老师要把握小学数学应用题的教学规律
应用题的主要着眼点在于“应用”。为了使学生在今后的教学过程中能够脱离书本去解决问题，在教学过程中能够着力培养学生的应用题意识，使学生能够把应用题教学贯穿在整个教学过程中，清楚地了解应用题的教学规律是必要的。在小学教学过程中，首先要进行的便是使小学生能够正确地使用量词，使学生能够用数字正确地把现实生活中的事物形容出来，正确地认识数字与现实事物之间的关系。其次，便是培养学生的洞察能力，使学生能够很好地洞悉问题之间的关系，理解题意。把抽象的问题与具体的数字联系在一起。最后，脱离书本，培养学生运用数学知识去观察事物，然后运用自己的理论知识来解决问题。
五、要从整体出发组织应用题教学
目前小学教材里的应用题，是按类型和运算步骤的多少来编排的。这种编排方法，注意了各类问题的区别，但对他们之间的内在联系注意不够，容易造成互相隔裂和套用类型的毛病. 在教学时，应根据实际情况，从应用题的整体出发组织教学，以补不足.简单应用题是复合应用题的基本结构，必须使学生熟悉用加、减、乘、除四种方法计算的各种情况. 因此，题目的内容要丰富，使学生熟悉“增添”、“补足”，“提前”、“缩短”、“平均”等各种表达数量关系的词汇.简单应用题一般是分类型的。在一定的阶段，可以按它们的内在联系，归纳整理，使类型简化，如求两数相差多少和求比一个数多几的数，以及求比一个数少几的数这三类应用题，可以归纳整理为“比较多少的问题”，这样就能更深刻地揭示数量之间的相互关系，便于理解，并能减轻记忆负担。
六、教会学生认真审题，重视学生检验能力的培养
审题是应用题教学的重要基础，学生只有学会审题才可以提高他们的解题能力，因此，在小学数学教学中，教师应该充分发挥学生的发散性思维，引导学生多角度和多方位的思考问题，并且把数量关系从应用题中抽象出来. 除此之外，教师要重视学生的检验能力的培养，一般情况下，检验大致分为估算检验和精确检验，通过这两种方法可以加深学生对应用题的理解，使学生养成严谨的学习态度，从而有效提高小学数学应用题教学的质量。
七、引导学生会实现从“应用题”到“数学应用”的跨越
“数学应用”，不能简单地等同于“应用题”. 如前所述，由于“应用题”这一名词在小学数学教材与教学中的特殊指向性，其涵义已经被人为地缩小了，不能用它来表示更广泛的数学应用. 而《标准》把解决问题能力的培养作为总体目标之一，就是要从全方位培养学生的数学应用意识和能力. 为此，教师在讲授应用题时要联系实际，拓宽视野，真正培养学生的数学应用能力。
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