在一个直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°。 对吗？

直角三角形一条直角边等于斜边的一半，可以得出这条直角边所对的角是30度吗~

可以。
证明Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°的过程：
因为，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
所以，取AB中点D，连接CD，那么CD=BD=AB/2。
又因为，BC=AB/2，所以，BC=CD=BD。
所以，∠B=60°
所以，∠A=30°

扩展资料
直角三角形的特殊性质：
1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形斜边中线定理：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
7、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

已知：在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12AB，求证：∠B=30°，证明：取AB中点D，连接CD，∵△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴CD=12AB=AD=BD，∵AC=12AB，∴AC=AD=CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠B=180°-90°-60°=30°．

对，这是《在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半》的逆命题。

【在直角三角形中，等于斜边长一半的直角边所对的角为30°】

设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=1/2BC，求证：∠ACB=30°

【证法1】

延长BA到D，使AD=AB，连接CD。

∵∠BAC=90°，AB=AD，

∴AC垂直平分BD，

∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∵AB=1/2BC，

  AB=AD=1/2BD

∴BD=BC，

∴BD=BC=CD，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∴∠ACB=90°-∠B=30°。

【证法2】

取BC的中点D，连接AD。

∵∠BAC=90°，

∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

∵AB=1/2BC，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠B=60°，

∴∠ACB=90°-∠B=30°。

对

是哒

当然是了，

这是“在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”的逆定理吗
是呀

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在一个直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°。 对吗？视频