求以三坐标为母线的圆锥面的方程。详细，谢谢。
由题意可知所求圆锥面中心轴方向向量是
(1,1,1)……①， 或 (-1,1,1)……②，或 (1,-1,1)……③， 或 (-1,-1,1)……④。
锥面上任意一点P(x,y,z)，OP与中心轴夹角等于中心轴与z的夹角arccos(1/√3)。
在①情况下 |OP·{1,1,1}|/[|OP|*|{1,1,1}|]=1/√3，
等式两边去根号可得 3(x+y+z)^2=3x^2+3y^2+3z^2，所以曲面方程为yz+zx+xy=0。
同样的道理可得其它三种情况下所求曲面
或为 -yz+zx+xy=0，或为 yz-zx+xy=0，或为 -yz-zx+xy=0 （即 yz+zx-xy=0）。
【附注】这种题考研一般不会考，如果要靠也只能是填充题，那么思路可以灵活，推导依据可以不那么严格，几乎可以不用动笔运算。 对于上面说的第一种情况，解答见下面：
①“锥面顶点为坐标原点”，则曲面方程必是齐次方程 ax^2+by^2+cz^+pyz+qzx+rxy=0。
②“z轴在锥面上”，即x=y=0满足方程，所以c=0，同理a=b=c=0，方程为pyz+qzx+rxy=0。
③“圆锥面”是绕中心轴x=y=z的旋转曲面，方程具有轮换对称性，即p=q=r。
【结论】三条坐标轴都是其母线的圆锥面方程是 yz+zx+xy=0。
中心是一个点所以只能说在坐标原点，不能说过坐标原点，过原点是经过的意思，一个定点是不能经过令一个点的。这是我的理解
xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0
以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。
设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt
带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1
消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0
扩展资料：
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
圆 参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ 圆心坐标（X,Y)
椭圆 参数方程：x=acosθ y=bsinθ a>b时焦点在x轴上，反之在 y轴上
双曲线 参数方程：x=asecθ y=btanθ 焦点在平行x轴的直线上（就是x2∕a2-y2∕b2=1）
焦点在平行y轴的直线上（即y2∕a2-x2∕b2=1），把正切和正割交换
参考资料来源：百度百科--圆锥
参考资料来源：百度百科--圆锥曲线标准方程
两个不清楚什么意思，圆锥的角度应该就是锥角啊，测量大小两个圆就可以了或者联系郑州源测精密让他们培训也可以
三坐标\圆锥面,母线
两个不清楚什么意思，圆锥的角度应该就是锥角啊，测量大小两个圆就可以了或者联系郑州源测精密让他们培训也可以
显然（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。
设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt v=yt w=zt
带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1
消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0
xy+yz+zx=0,或xy+yz-zx=0,或xy-yz+zx=0,或xy-yz-zx=0
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