(20分)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放,

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(2014?南昌模拟)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器I的A板处由~

解答:解:(1)在电容器中,由动能定理有:qU1=12mv2得:v=2qU1m(2)设微粒进入电容Ⅱ时的速度方向与水平方向的夹角为θ,CD两板间的间距为d,微粒在电容器Ⅱ中运动的时间为t,根据运动学规律有:2d=vcosθtd=vsinθ?t-12at2vsinθ=at其中a=qUmd解得:θ=45°,U=12U1(3)根据题意画出如图所示的示意图,微粒进入磁场后将以O′为圆心做匀速圆周运动.根据微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供有:qvBcosθ=m(vcosθ)2r解得:r=mvcosθqB根据几何知识以及对称性可知β=α=30°,当矩形磁场区域为图示虚线时面积最小,则矩形两个边长分别为:L1=2r2mvcosθqB=2cosθB2U1mq=2BU1mqL2=r+rsinβ=3cosθ2B2U1mq=32BU1mqs=L1L2=3U1mqB2答:(1)微粒从电容器I加速后的出射速度v为2qU1m;(2)电容器Ⅱ两极板间的电压U=12U1;(3)矩形磁场的最小面积S=3U1mqB2.

(1)在电容器I中,在加速电场中,由动能定理得:qU1=12mv12-0,解得:v1=2qU1m;(2)设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为θ,板间距d,运动时间为t,则沿板方向:2d=v1cosθ?t,垂直板方向:d=v1sinθ?t-12qU2mdt2,解得:θ=45°,U2=12U1; (3)微粒进入磁场后先做匀速直线运动第一次碰板后做匀速圆周运动,二次碰板后做匀速直线运动.微粒进入磁场的速度:v2=v1sinθ=qU1m,微粒做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv2B=mv22R,微粒做匀速圆周运动的周期:T=2πRv 解得:R=mv2qB,T=2πmqB,微粒大MN和PQ间的运动路程:x=L+2πR=L+2πqBqmU1,运动时间:t=Lv2+T=LqU1mqU1+2πmqB;答:(1)微粒从电容器I加速后的速度大小为2qU1m;(2)电容器IICD间的电压为12U1;(3)微粒在MN与PQ之间运动的时间为LqU1mqU1+2πmqB,路程为L+2πqBqmU1.

(1)      (2)        (3)   ;


(20分)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放,视频

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