怎样培养低年级学生解决数学问题的能力
一、创设情境，激发学生主动解决数学问题能力
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察，实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动。要切实开展有效学习，首先要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。我们不能强迫学生坐在教室里，硬性的把一个个知识点灌输给他们，只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正的投入到学习中，创设问题情境是促使学生开展有效学习的有力手段. 因此数学课堂教学中，我们要改变教学方式，根据低年级学生的心理和年龄特征，在教学中创设情境，提供给学生具有开放性的、生活性的、生动性的、现实性的信息，让学生主动根据教师所创设、提供的信息情境主动地提出数学问题，进而让学生主动解决自己提出的数学问题，通过解决自己提出的数学问题获得数学知识。如一年级（上册）在学习了6和7的用数学之后，我设计了这样一道练习题，应用课件呈现了白雪公主和七个小矮人的场景。“你们认识图中这些可爱的人物吗？听过白雪公主和七个小矮人的故事吗？”一年级的小学生都很喜欢白雪公主，这时提出要求：“你能从这幅图中提出什么数学问题？”让学生同桌进行观察交流，由于学生对图画感兴趣，他们兴致勃勃地进行讨论交流，根据图中的数学信息，提出很多符合图意的问题，并应用所学的数学知识去解决。学生自己发现的问题更贴近自身的思维实际，更能引发其探究。因此，在教学中创设一个个学生喜闻乐见的故事情境、生活情境，能激发学生从数学的角度观察生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题。
二、尝试探索，分析问题
例如：“每条船最多可坐6人，44名学生需租几条船？”常见的做法是引导学生计算一下，44÷6=7（条）……2（人），故需租7条船。但这样的教学缺乏对多种问题解决策略的尝试和探索。所以，可以放手让学生去尝试探索：
（一）6×7=42（人），7条船可坐42人，多2个人，需租8条船。
（二）6个6个地加，共加7次余2人，需租8条船。
（三）从44里依次去掉6人，去7次后还有2人，需租8条船。
（四）7×6=42人），9×6=54（人），7条船只能安排42人，不够，而9条船太多了，所以8×6=48（人），比较合适的是租8条船。
尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。
三、画图辅助，解决问题
小学低年段学生因年龄的局限，运用会画图辅助的策略，让学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，启迪思维，激发学习数学的兴趣，从而帮助学生找到问题解决的关键。
例如，在一年级《认数》这一单元中，要让学生数一数，写出11～20各数。学生可以满“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，这样就能保证写出来的数是正确的，而且可以帮助学生形象地认识“十”和“一”的关系。再如：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
四、培养学生检验的习惯
学生经历对问题中数量关系的分析，探索解决问题的办法，正确的选择了算法以后，一般都能列出算式并计算。但此时，并不代表应用题的全过程已结束。教师必须要培养学生一种习惯，即检验的习惯。检查单位名称，答案是否写全，写对了，验证计算是否合理正确。这对与学生今后学习应用题乃至学会做人，都会打下一个坚实的基础。
在书写单位名称时，学生由于年龄小，缺乏生活经验，有时侯从问题中很难寻找到单位名称。例如：问题中“多少时间”就以“时间”作为得数的单位名称。如：小时、分钟、秒钟等。问：“多少钱”就以“元、角、分”做得数的名称。因此，教师要加强这方面的指导，引导学生平时多积累知识，以便往后自己独立的进行判断。其次，应用题答案的书写也是一个头疼的事，部分学生答非所问。比如问题问的是这些钱够不够？学生往往答的是算式的结果。因此，教师要强调问题怎么问就怎么答。最后，检查所得到的计算结果是否合理，即把算出的结果与原题中的已知条件和问题联系起来。首先检验所列算式是否符合题意，可以结合题目说一说算式的含义；其次检验计算有无错误。
总之，面对姿态万千的实际问题，教师必须要采取切实、可行的方法，积极引领学生去体验，感悟与实践，使知识得到真正的内化，这样才能让学生在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”，迎来通向成功的“光明大道”！
“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力；而且标志着科学的真正进步。”《数学课程标准》明确指出数学教学不应仅仅局限于解决问题，而应让学生参与数学问题的提出过程，“能从日常、现实生活中发现并提出简单的数学问题”即“经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程”“经历收集、处理信息，进而提出问题的过程”。由此可见，在数学教学过程中，处于教学活动主导地位的教师，对学生提出问题能力的培养，是课堂教学不可缺少的一环。心理学研究表明，人的思维是由问题开始的。我们每一位教师要认识到培养学生提出问题能力不是一个方式问题，而是一种教育观念问题。实际教学中我们发现随着年级的升高，学生越来越不爱提出问题，越来越提不出问题，这也是教学中一个不争的事实。 造成这种局面的因素是多方面的。一方面，教师受传统教学方式的影响，只重视培养学生分析问题和解决问题的能力，而忽视了培养学生提出问题的能力；另一方面，学生自身的好奇心、认知冲突、教学氛围的宽松与否等因素也制约着学生提出问题的能力；再次，学生能否提出问题还涉及方法问题，有些学生不明白怎么问、问什么。那么教师如何引导学生提出数学问题呢？一、营造和谐的师生关系，增强提问的勇气。俗话说“亲其师，信其道”。增强学生提问的勇气，首先需要教师营造和建立和谐的师生关系，教师应以真诚的尊重和发自肺腑的爱心对待每一位学生，尤其是对待那些数学学习稍差一些的学生。其次需要引导学生消除对教师、教材的崇拜和迷信，敢于对教师的讲解及书本上的内容提出质疑。有时，教师还可以故意“犯下”一两个错误，引导学生质疑，以培养学生敢于挑战、提出问题的勇气。二、创设适当的数学情境，引导学生提出问题。教师不仅要营造让小学生敢于提出问题的学习氛围，还要善于创设蕴含数学问题的情境，让孩子有积极提问的兴趣和意识。教师要想方设法激发学生追寻数学问题的欲望和激情，造成其认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒其强烈的问题意识，从而诱发学生提出数学问题。因而创设适当的数学情境，对于培养学生提出数学问题的能力至关重要。
美国全国数学管理者大会（NCSM）把解决问题定义为：将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情况的过程。这一理念用在解决数学问题上，就是指学生将已有的数学知识、方法灵活运用于解决数学与现实生活中的问题。这种解决数学问题的能力是学生数学素养的重要标志。但小学生受年龄所限，知识积累、生活经验、社会实践均不丰富，我们该如何培养他们解决数学问题的能力呢？一、培养问题意识——善于提问
古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。
二、学会正确审题——精准分析
众所周知，“理解了题意，等于题目做出了一半。”解决问题的难度是由问题的情节和数量关系的状况所决定的，要想顺利解决数学问题就得认真审题。审题的目的在于使学生理解题意，即理解问题的情节部分，知道问题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，已知了哪些条件，要求什么问题等等。在这个基础上，再根据题目中的一些关键词语进一步分析题目中的数量关系。在教学过程中，我总结出了“读、找、圈、想、算”五步解题法，即
低年级学生的思维能力比较低，因此，我们要根据学生的特点，设计富有情趣和意义的教学活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力。
我们都知道，课程的实施要“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”.在教学中，如何培养学生解决数学问题的能力？如何培养学生的数学意识、探索精神和创新能力呢？
一、从现实生活中引出数学问题
数学教学不仅要求教师选择数学问题的素材要密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使生活材料数学化，数学教学生活化，从而加强学生学习数学的目的性，增强学习数学的趣味性.
有些学生之所以不会解决数学问题，是由于学生们根本不理解题目的意思. 如果让学生置身于一个现实生活情境中去解决问题，要比看文字解决问题形象明朗得多. 所以在解决问题教学中，立足于生活创设情境，不仅使学生更善于发现问题、提出问题，而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系，这可真的是事半功倍.
二、巧用图解分析数学问题
“图文并茂、形式多样、富于趣味、可读性强，符合低年级儿童的认知特点”是现行小学低年级数学课本的特色之一，如何充分利用和发挥课本中插图的教育功能，提高教学质量是一个很值得我们大家思考的问题. 对于低年级的数学教学我们为了分析题意用到的图解主要有实物图和线段图. 虽然实物图和线段图都有同样的直观性，但是线段图毕竟比实物图高一个层次. 因此在一年级主要用实物图，到了二年级就开始采用线段图了. 从思维学的角度来分析，小学数学中的演示具有形象直观的特征，常常可以作为思维的支撑点，使抽象的研究对象形象化、具体化，便于认识隐蔽在事物深层的本质和规律. 因此，用图解策略探索解题方法，总是和形象思维结合在一块，从题目的实际出发，通过联想、想象和猜想，构造出便于沟通题目内部联系的实物图和线段图.
线段图是小学数学解题常用的辅助工具. 运用线段图分解应用题的条件、问题和数量关系，提示解题思路和方法. 如例题：扫地的有7人，擦桌椅的人数是扫地的2 倍，我们把7作为一段线段，那么7的2倍就是两段线段. 在分析题目时运用了线段图. 通过画线段图，学生能更好地理解题意，就会使复杂的条件简单化、隐蔽的关系明朗化、抽象的概念具体化，从而使学生找到解决问题的正确办法.
从上述的例子可以看出，运用图解策略解题，最根本的是要根据题目的特点，构造一个便于表达题中数量关系的图. 这样有助于简化推理和计算过程，启迪解题思路，从数和形的结合上发展思维的灵活性和创造性.
三、说题意理解数学问题中的数量关系
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题意”. 看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养. 由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入. 在解决问题的教学中，通过让学生叙述题意，既利于促进学生理解题意，弄清题目中的数量关系，又利于学生数学语言的积累，发展学生的抽象思维，对应用题的教学十分有利.
对于低年级的小朋友，教师首先得设计好恰当的问题，一步一步地启发学生分析问题，寻求答案，然后再引导学生将答案串联起来，使思维条理化. 在刚开始的教学中，如果让他们自己说，就会出现一会说这里，一会说那里，一会说条件，一会提问题的情况.
在读题、划题的基础上，要培养学生会说题意的习惯. 这样不但能培养学生的口头表达能力，而且更主要的是能养成审题习惯，从而能够理解数学问题中的数量关系，这样学生就能轻松而又准确地解决数学问题了.
四、用多种方法解决数学问题
在低年级的解决问题教学中，通过方法多样性来培养学生的思维，是当今数学教学中提倡的一个理念. 它需要教师打破传统的教学模式，课堂中留给学生多一点时间和空间去思考，促使学生“用”数学. 为此，我们应该给学生提供更多的自主学习的机会，大胆的放手，将自己放在一个组织者、参与者的位置，与学生共同学习，自由放飞孩子的思想，让他们结合自己的经验、生活，主动探究解决数学问题的策略，寻求解决数学问题方法的多样性.
在解决问题的教学中，老师应提倡解法的多样化，调动每名学生的积极性，不要试图追求让每名学生都达到或获得同样的思维层次、习惯和模式，应鼓励学生大胆的尝试、猜测.
五、提出问题去深化数学问题
在解决问题的过程中，要求学生能够发现、提出问题，这样才能加深学生对数学问题的理性认识，并让学生能更科学快捷地解决数学问题. 爱因斯坦认为，提出一个问题往往要比解决一个问题更重要.爱提问题的人，往往是积极思考，富有创造力的人. 因为解决问题仅仅是一个数学实验上的技能而已，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧问题都需要有创造性和想象能力，标志着科学的进步.
在教学过程中，采用图片、对话、活动等多种形式，把数学知识融于学生喜爱的情境之中，激发学生的兴趣，启发学生的思维，从而激起学生提出数学问题的欲望，并且更好地找到解决问题的方法. 鼓励学生大胆提问，引导学生动脑思考，更能引起学生的共鸣，进而促使学生自己解决问题，真正成为知识的发现者、探索者. 这样的教学，问题从现实生活中引出，让学生自己体会了利用图解分析数学问题；让学生自己感悟到通过说题意理解数学问题中的数量关系；让学生自己讨论得出解决数学问题的多样性；应用让学生自己经历了提出问题、深化数学问题的过程，充分调动发挥了学生的主体性，使学生愿意学数学，相信自己能够学好数学，体会到学习数学的快乐和成功. 在转变学习方式的同时，培养了学生应用知识解决数学问题的能力，发展了学生的数学意识.
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