小弟想学竞赛，高中物理已看完又买了新概念读本重新学 在学高等数学微积分 接下来应该改什么呢？

我想参加全国高中物理竞赛~

同学，我看出，你是个很刻苦的人。而且你的初中物理学的很好对不对？！ 首先，我想说的是，初三一年是人生中重要的一年，就算你的作业量很少，你的精力也不应该放在学习高中的物理知识上。因为在中考时，竞争压力其实是比较大的，我想你自己也觉得初中的知识是比较简单的，痛快点说，物理是初二开始学的，就算你初二一年以及初三上半年都没学，下半年奋斗一学期，你也会在中考中取得不错的成绩。而且初中物理大多是背和记的东西，只是一个入门，真正的物理不是这样的，物理是理科，高中物理老师可以这么说：我不要求背，我要求你理解。所以说：其一，如果你因为学习高中的物理知识而忽视了初中，如果，我说如果，你没有考上重点高中，（就我自己亲身体验和对比，我觉得高中学校的学风很重要），你没有上到理想的学校，你是该后悔呢？还是该后悔呢？其二，作为一个过来人，我说高中物理难啊难，π_π想当初姐姐我心酸的差点选文科去了。不知道你看过高中物理书没？看书你发现简单，说我懂了，但要是你做题，就郁闷了！高中物理要真懂，不做题是不行的，而且对于一个知识点，你要知道它怎样考，怎样变，一个题拿出来，你要知道它考你的是什么。你说想在初三前学完高三的所有物理知识并较熟练地掌握，我想，如果你真的能那样的话，你将是下一个爱因斯坦！而且，就我自我感觉，高中知识的学习离不了老师的引导与讲解，单靠自己看书，做题，搞题海战术是不行的。另外，其实只要你真正把知识学透了，学懂了，并真的掌握了，高中，甚至高考，对你来说就没有称得上是难题的。所以我想根据自己的想法纠正一下你想在高中专攻难题的看法。 其实，高等数学里面含有微积分的思想，是大学才会学到的。所以你目前不用去看高等数学。 再者，竞赛性质的题目与平时学习的题目是有很大差别的。就是说，你要想在高中参加物理竞赛，你现在努力的方向不是说我要尽快掌握高中的全部物理知识，而是要在竞赛题这一方面下功夫，这与你说的在难题上面下工夫并不矛盾。竞赛题乍一看挺难的，但其实它是很有技巧的，至于怎么有技巧，就靠你自己慢慢悟了。高中参考书上的难题则不是这样，那样的题只要你找准思路，用对公式你就会做的十之八九。而竞赛题你就会发现有时候真的无从下手。 总之，我个人是觉得，你的做法是很欠缺的。你现在是初中生，你可以练一些初中物理竞赛的试题，找准大致方法和其出题要点，积累做竞赛题的经验。而上了高中，你可以一边学习高中物理知识，一边练习高中物理竞赛题，而在那时，你需要老师的帮助，而且我想老师也跟乐于你问他这些。这样的话，我想那时的你将现在比同学们更高的地方看高中物理，相信你的成绩也会很优秀。另外：在比较优秀的高中里，应该也有人想你这样为了竞赛而努力，我想为了你们有一天能够坐在一起交流，现在的你也不应该疏忽了初中这看似比较简单的知识。简单的知识陷阱也多！差一分，排名就千差万别。 说了这么多乱七八糟的。决定权在你自己，慎重一点。在这儿祝你在一年后的中考中考上理想中的学校！也祝你伟大的梦想早日实现！ 不求采纳，仅供参考，谢谢。

高等数学，同济大学6版

函数与极限
映射与函数
数列的极限
函数的极限
无穷小与无穷大
极限运算法则
极限存在准则 两个重要极限
无穷小的比较
函数的连续性与间断点
连续函数的运算与初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质

导数与微分
导数概念
函数的求导法则
高阶导数
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
函数的微分

微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
洛必达法则
泰勒公式
函数的单调性与曲线的凹凸性
函数的极值与最大值最小值
函数图形的描绘
曲率
方程的近似解

不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数的积分
积分表的合用

定积分的应用
定积分的概念与性质
微积分基本公式
定积分的换元法和分部积分法
反常积分
反常积分的审敛法 г函数

微分方程等
定积分的元素法
定积分在几何学上的应用
定积分在物理学上的应用

空间解析几何与向量代数
向量及其线性运算
数量积 向量积 混合积
曲面及其方程
空间曲线及其方程
平面及其方程
空间直线及其方程

多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念
偏导数
全微分
多元复合函数的求导法则
隐函数的求导公式
多元函数微分学的几何应用
方向导数与梯度
多元函数的极值及其求法
二元函数的泰勒公式
最小二乘法

重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的计算法
三重积分
重积分的应用
含参变量的积分

曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分
对坐标的曲线积分
格林公式及其应用
对面积的曲面积分
对坐标的曲面积分
高斯公式 通量与散度
斯托克斯公式 环流量与旋度

无穷级数
常数项级数的概念和性质
常数项级数的审敛法
幂级数
函数展开成幂级数
函数的幂级数展开式的应用
函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
傅里叶级数
一般周期函数的傅里叶级数
行列式
二阶与三阶行列式
全排列及其逆序数
n阶行列式的定义
对换
行列式的性质
行列式按行（列）展开
克拉默法则

矩阵及其运算
矩阵
矩阵的运算
逆矩阵
矩阵分块法
矩阵的初等变换与线性方程组
矩阵的初等变换
矩阵的秩
线性方程组的解
习题三
向量组的线性相关性
向量组及其线性组合
向量组的线性相关性
向量组的秩
线性方程组的解的结构
向量空间

相似矩阵及二次型
向量的内积、长度及正交性
方阵的特征值与特征向量
相似矩阵
对称矩阵的对角化
二次型及其标准形
用配方法化二次型成标准形
正定二次型

线性空间与线性变换
线性空间的定义与性质
维数、基与坐标
基变换与坐标变换
线性变换
线性变换的矩阵表示式

概率论的基本概念
随机试验
样本空间、随机事件
频率与概率
等可能概型(古典概型)
条件概率
独立性

随机变量及其分布
随机变量
离散型随机变量及其分布律
随机变量的分布函数
连续型随机变量及其概率密度
随机变量的函数的分布

多维随机变量及其分布
二维随机变量
边缘分布
条件分布
相互独立的随机变量
两个随机变量的函数的分布

随机变量的数字特征
数学期望
方差
协方差及相关系数
矩、协方差矩阵

大数定律及中心极限定理
大数定律
中心极限定理

样本及抽样分布
随机样本
直方图和箱线图
抽样分布

参数估计
点估计
基于截尾样本的最大似然估计
估计量的评选标准
区间估计
正态总体均值与方差的区间估计
(0-1)分布参数的区间估计
单侧置信区间

假设检验
假设检验
正态总体均值的假设检验
正态总体方差的假设检验
置信区间与假设检验之间的关系
样本容量的选取
分布拟合检验
秩和检验
假设检验问题的户值检验法

方差分析及回归分析
单因素试验的方差分析
双因素试验的方差分析
一元线性回归
多元线性回归

bootstrap方法
非参数bootstrap方法
参数bootstrsp方法

在数理统计中应用Excel软件
概述
箱线图
假设检验
方差分析
一元线性回归
bootstrap方法、宏、VBA
参考文献
随机过程及其统计描述
随机过程的概念
随机过程的统计描述
泊松过程及维纳过程

马尔可夫链
马尔可夫过程及其概率分布
多步转移概率的确定
遍历性

平稳随机过程
平稳随机过程的概念
各态历经性
相关函数的性质
平稳随机过程的功率谱密度

高中物理竞赛用到的高等数学知识都是相对浅显的，不要求很难的微积分知识，主要的精力放在物理知识上
1、力学
(a)质点运动学基础。

质点位置、速度和加速度的向量描述。

(b)牛顿定律，惯性系统。

可出变质量的题目。

(c)封闭和开放系统、动量和能量、功、功率。

(d)能量守恒、线动量守恒、冲量。

(e)弹性力，摩擦力，引力定律，重力场中的位能和功。

虎克定律，摩擦系数（F/R=常数），静摩擦力和动摩擦力，位能零点的选择。

(f)向心加速度，克普勒定律。

2、刚体力学
(a)静力学，质量中心，力矩。

力偶、物体平衡条件。

(b)刚体运动、移动、转动，角加速度，角动量守恒。

只限于绕固定轴的角动量守恒。

(c)外力和内力，绕固定轴的刚体运动方程式，转动惯量，转动物体的动能。

平行轴定理(Steiner定理)，转动惯量的相加性。

(d)加速参考系，惯性力。

不要求知道科氏力公式。

3、流体力学
不专对这一部分出题，但希望学生知道压力、浮力、和连续定律的基本概念。
4、热力学和分子物理学
(a)内能，功和热，热力学第一和第二定律。

热平衡，与状态有关的物理量和与过程有关的物理量。

(b)理想气体模型，压力和分子动能，亚佛加厥数，理想气体状态方程式，绝对温度。

也包括应用分子观点探讨液体和固体中的简单现象，如沸腾、熔化等。

(c)等温和绝热过程中，气体膨胀所作的功。

不要求证明绝热过程方程式。

(d)卡诺循环，热力学效率，可逆和不可逆过程，火商 (统计观点)，波兹曼因子。

熵是与路径无关的函数，熵的改变和可逆性，准静态过程。

5、振动和波
(a)谐振动、谐振动方程式。

谐振动方程式求解，衰减和共振(定性)。

(b)谐波，波的传播，横波和纵波，线偏振，都典多普勒效应，声波。

行进波中的位移和波的图示法的理解，声速和光速的测定，都普勒效应(限一维)，波在均匀和各向同性介质的传播，反射和折射，费马原理。

(c)谐波的迭加，相干波，干涉，拍，驻波。

知道波强与振辐的平方成正比，不要求做傅利叶分析，但是参赛者应理解复杂的波可由不同频率的简单正弦波合成。薄膜干涉及其它简单系统(不要求最后的公式)，由副波迭加而成的波(绕射)。

6、电荷和电场
(a)电荷守恒，库仑定律。

(b)电场、电位、高斯定律

高斯定律限于简单对称系统，如球、圆柱、平板等，电偶矩。

(c)电容器、电容，介电常数，电场的能量密度。

7、电流和磁场
(a)电流、电阻、电源的内电阻，奥姆定律，克希荷夫定律，直流和交流的功和功率，焦耳定律。

简单的电路，可含已知V-I特性的非奥姆器件。

(b)电流的磁场(B)、磁场中的电流，罗仑兹力。

磁场中的粒子，如回旋加速器等的简单应用，磁偶矩。

(c)安培定律。

简单对称系统，如直导线、圆环、长螺线管等。

(d)电磁感应定律、磁通量，楞次定律，自感，电感，磁导率，磁场中的能量密度。

(e)交流电，交流电路中的电阻器、电感器和电容器，电压和电流的共振(并联和串联)。

简单交流电路，时间常数，对具体共振电路参数的最后公式不作要求。

8、电磁波
(a)振荡电路，振荡频率，反馈振荡。

(b)波动光学，单狭缝和双狭缝绕射，光栅和分办率，布莱格反射。

(c)色散和绕射光谱，气体的线光谱。

(d)电磁波是横波，反射波的偏振，偏振器

偏振波的迭加。

(e)成像系统的分辨率。

(f)黑体，史特凡-波兹曼定律。

不要求知道普朗克黑体公式。

9、量子物理
(a)光电效应，光子的能量和冲量。

需要知道爱因斯坦公式。

(b)德布罗意波长，海森伯测不准原理。

10、相对论
(a)相对论原理，速度的相加，相对论性都普勒效应。

(b)相对论性运动方程式，动量、能量、质能关系，能量守恒和动量守恒。

11、物质
(a)布拉格公式的简单应用。

(b)原子和分子的能阶(定性)，发射、吸收、类氢原子的光谱。

(c)原子核的能阶(定性)，α-、β-、和γ-衰变，辐射的吸收，半衰期和指数衰减，原子核的组成粒子，质量缺损，核反应

如果想要走的更远，就要去实验室与老师联系，加强实验技能，国际奥林匹克物理竞赛要考实验

可以看看大学物理，吴百诗编的。小弟现在是在读高中吗？大学物理更倾向动手操作了。数学的话，可以学学数论和高等代数，高等代数和高等数学不一样。

这是高数的目录好吧
那你看看后面的再，你不可能光学微积分吧。分别是线性代数、概率论；
另外，还可以再学一些深入的，比如离散数学，熵，模式识别等。

线性代数 和概率也要学？！
如果直接学大学物理(大物)当然直接，但是你要知道，物理数学不分家，我在大学学习大物的时候，如果当时提前就有比较好的数学储备，大物学的会更透彻。推荐清华大学出版社的大物，按照学科分为：第一册力学；第二册热学；第三册电磁学；第四册波动与光学；第五册量子力学。此教材内容丰富。

嗯……前辈 我只是想先把竞赛搞定 只需要一点儿数学就行了
如果是你要自学的话，就要有课本为依据而不是直接看《金牌之路》这样的难题。教程类书推荐两本：1.郑永令编写的《高中物理竞赛教程》 2.普通物理学
看过教程类的书后，作相应的配套练习
比较简单一些有比价好的书有《点击金牌》，这本书是你入门的好书，不仅题目有阶梯式，而且有方法的归纳与总结，非常好。
等到你的水平有所长进之后，推荐你看范小辉主编的《启东中学物理竞赛教程》，认真的钻研一下，会对你有很大的帮助。
等到你的水平再高，想要冲击全国高中物理竞赛的时候，有两本书一定要看。一本是《金牌之路》系列，另一本叫做《更高更妙的物理——冲刺全国高中物理竞赛》

数学的话 最好能看下下册的偏导、全微分，其他的基本用不到，如果你在全国竞赛进前50名会有专门培训，届时你就知道你迈向更高平台需要强化的地方了

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小弟想学竞赛，高中物理已看完又买了新概念读本重新学 在学高等数学微积分 接下来应该改什么呢？视频