分数乘除法应用题分哪几类

分数乘除法应用题哪种情况下用乘法，哪种情况用除法~

求单位“1”的几分之几的时候用乘法(给了单位“1”)
)求单位“1”的时候用除法(给了单位“1”的几分之几)

分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。

新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。


一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：
①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。
③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：
①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。

与分数有关的应用题叫做分数应用题，它有以下三种基本类型：
1.求一个数是另一个数的几分之几 分数一类题 用除法
例：若求甲是乙的几分之几，则用甲/乙
若求乙是甲的几分之几，则用乙/甲
较复杂的求比多比少分率用差量/标准
例：若求甲比乙多几分之几，则用（甲-乙)/乙
若求甲比乙少几分之几，则用（乙-甲)/乙
这些都是以“乙”为标准
若求乙比甲多几分之几，则用（乙-甲)/甲
若求乙比甲少几分之几，则用（甲-乙)/甲
这些都是以“甲”为标准
2. 已知一个数，求这个数的几分之几是多少 分数二类题 用乘法
例：比较量=标准量*分率
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分数三类题 用除法
例：标准量=比较量/对应分率
这两道题的解为：
1.420-420/(1+2/5)=120（棵）
2.16*(1+1/8)=18 （台）

顺向为乘，逆向为除。苹果树多2/5，这句话有两个意思。第一是多，在谁的基础上多。这里是在苹果的基础上多。所以，我们把苹果看着是单位1，那么桃树就是1+2/5，如果苹果知道，那么就是顺，用乘法。如果不知道，那么就是逆向，用除法。你懂吗？
顺向为乘，逆向为除。六月份比五月份增产1/8，增产，谁的基础上增产，是在五月份的基础上，所以五月份为单位1，六月份就是1+1/8，基础知道就用乘法，不知道就用除法。你懂了吗？

【的】字前面的是单位1，或者【比】字后面的为单位1，如果没有明确单位1那么就以原来的为单位1，已知单位1用乘法，未知单位1用除法

420-420/(1+2/5)=120
16*(1+1/8)=18

420*2/5=168
16*1/8+16=18

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