高中数学（导数问题）
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高中数学问题（导数）~
解：
1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根，4-8a>0,a<1/2。
x1=[-1-√(1-2a)]/2,x2=[-1+√(1-2a)]/2,
a≤0时x1≤-1,不在f(x)的定义域内，所以a取值范围是(0,1/2).
-1<x1,x1<x<x2时f’(x)<0,[x1,x2]是f(x)的减区间；x>x2或-1<x<x1时f’(x)>0,[x2,+∞)或(-1,x1)是f(x)的增区间;
2.设t=√(1-2a),则0<t<1,a=(1-t^2)/2,x2=(t-1)/2,
f(x2)=[(t-1)/2]^2+[(1-t^2)/2]ln[(t+1)/2],记为g(t)。
g’(t)=(t-1)/2+(1-t^2)/(t+1)-2tln[(t+1)/2]=(1-t)/2-2tln[(t+1)/2]>0,
∴g(t)>g(0)=1/4+(1/2)ln(1/2)= (1-2ln2)/4,
即f(x2)> (1-2ln2)/4.
http://zhidao.baidu.com/question/145681438.html
关键在第2问a=-2x2(1+x2),把a换掉，x1+x2=-1/2,所以x2大于负二分之一小于0。f（x2)=x2^2-2x2(1+x2)ln(1+x2).令f(x)=x^2-2x(1+x)ln(1+x),f(x)在（-1,0）增，（0，正无穷）减.f(-1/2)=(1-2ln2)/4,因为x2大于负二分之一小于0，所以f(x2)大于f(-1/2)
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相关评论：18377722990：高中数学导数问题
堵重哪（1）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1\/X的导数 (2）导数的四则运算法则（和、差、积、商）：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u\/v)'=(u'v-uv')\/ v^2 求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 y′=(x-a...
18377722990：数学导数问题高中高2复习 原函数F(X)=C C为常数 F’(X)=0 怎么算的...
堵重哪根据导数的定义：本题中，F(x)=C，C为常数，则F(X+△X)-F(X)=C-C=0，所以 F’(X)=0
18377722990：高中数学,求导数的问题
堵重哪首先最上面的公式是2乘以根号X。对它求导，常数部分照抄，根号X的导数按公式就是0.5乘以X的-0.5次，整体就是2乘以0.5乘以X的0.5次。所以上面的u（打不出来 将就看看）就是二分之一，不是无解，只是前面还有个2的常数而已。
18377722990：导数问题?、高中数学
堵重哪回答：因为f(x)的导数是-3x^2+2ax-1,又因其为单调函数,而导数为2次函数,且开口向下,为保证其在R上都是单调函数,则其导函数必恒小于0,其等价就是导函数的最大值都小于等于0。f^(X)=-3(x-a\/3)^2+a^2\/3-1,所以其最大值为a^2\/3-1《0,解得选择B。希望能帮到你 ))
18377722990：高中数学求导类题目 在这方面我思路很乱 很怕分类讨论 第二问看答案...
堵重哪在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 数学中的名词，即对函数...
18377722990：高中的导数公式是什么样的?
堵重哪高中数学求导公式表如下：折叠基本函数推导过程：这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程：⒈y=c（c为常数） y'=0 ⒉y=x^n y'=nx^（n-1）3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x ⒋y=logax（a为底数，x为真数） y'=1\/x*lna y=lnx y'=1\/x ⒌y=sinx y'=cosx ⒍...
18377722990：高中数学导数,接下来怎么做?
堵重哪这个题出的有点问题（过于简单了）(2)当x>1时，x-1>0 故1\/(x-1)>0 当x>1时，e^x>e>1，所以 1\/e^x<1 故 (1\/e^x)-1<0 所以对于任意的x>1，1\/(x-1)>0> (1\/e^x)-1
18377722990：高中生数学题 导数
堵重哪显然f'(x) cosx+f(x) sinx =[f'(x) *1\/cosx+f(x) *sinx\/cos²x] *cos²x 而1\/cosx的导数为sinx\/cos²x 于是[f'(x) *1\/cosx+f(x) *sinx\/cos²x]=[f(x) \/cosx]'即由条件得到 [f(x) \/cosx]' >0，所以f(x)\/cosx单调递增 按照选项的构造都满足f...
18377722990：高中文科数学导数问题
堵重哪f(x)是y吗？如果是：y'=(1-lnx)\/x^2，a>0。则有：F'（x）=a(1-lnx)\/x^2，当0<a<e,有1-lnx>0,F'（x）>0,F(x)单掉递增，在x=2a点去最小值，F(a)=a*(lna)\/a=lna。当a<=e<=2a时，F（x）先增后减，在a和2a点分别求出F（x）的值，再比较大小。当e>2a时，F（...
18377722990：高中数学,导数问题
堵重哪(1) 当a=1\/2时，f(x) = (1\/2)(x^2-1)-xlnx，因此， f‘(x) = x-lnx-1，f‘'(x) = 1-1\/x，由于1>x>0时，有f''(x)<0；x>1时，有f''(x)>0，可知，当1>x>0时，f'单调下降；当x>=1时，f'单调上升，因此有 f'(x)>f'(1)=0，1>x>0；f'(x)>f'(1...
df/dt=3ax^2+2bx+c.由题意知，df/dt=0恰有二根1,2，故a≠0。x1+x2= -2b/(3a)=3,x1*x2=c/(3a)=2故b= -9a/2,c=6a。f连续可导，极值处导数为0。经判断，a>0时，x0=1处f取极大值，则f（1）=a+b+c=5=5a/2,a=2,b=-9,c=12；若a0矛盾，故X0=1，a=2,b= -9,c=12。
答案没有问题啊，
f(x)对x求导先=sinx（因为就像你说的，a是常数，所以sina求导就为0，cosx求导为sinx）
然后再将x=a代入sinx，得sina。
你之前的分析顺序有问题，应该先求导，再代入具体数值计算。
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解：
1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根，4-8a>0,a<1/2。
x1=[-1-√(1-2a)]/2,x2=[-1+√(1-2a)]/2,
a≤0时x1≤-1,不在f(x)的定义域内，所以a取值范围是(0,1/2).
-1<x1,x1<x<x2时f’(x)<0,[x1,x2]是f(x)的减区间；x>x2或-1<x<x1时f’(x)>0,[x2,+∞)或(-1,x1)是f(x)的增区间;
2.设t=√(1-2a),则0<t<1,a=(1-t^2)/2,x2=(t-1)/2,
f(x2)=[(t-1)/2]^2+[(1-t^2)/2]ln[(t+1)/2],记为g(t)。
g’(t)=(t-1)/2+(1-t^2)/(t+1)-2tln[(t+1)/2]=(1-t)/2-2tln[(t+1)/2]>0,
∴g(t)>g(0)=1/4+(1/2)ln(1/2)= (1-2ln2)/4,
即f(x2)> (1-2ln2)/4.
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堵重哪首先最上面的公式是2乘以根号X。对它求导，常数部分照抄，根号X的导数按公式就是0.5乘以X的-0.5次，整体就是2乘以0.5乘以X的0.5次。所以上面的u（打不出来 将就看看）就是二分之一，不是无解，只是前面还有个2的常数而已。
堵重哪回答：因为f(x)的导数是-3x^2+2ax-1,又因其为单调函数,而导数为2次函数,且开口向下,为保证其在R上都是单调函数,则其导函数必恒小于0,其等价就是导函数的最大值都小于等于0。f^(X)=-3(x-a\/3)^2+a^2\/3-1,所以其最大值为a^2\/3-1《0,解得选择B。希望能帮到你 ))
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堵重哪(1) 当a=1\/2时，f(x) = (1\/2)(x^2-1)-xlnx，因此， f‘(x) = x-lnx-1，f‘'(x) = 1-1\/x，由于1>x>0时，有f''(x)<0；x>1时，有f''(x)>0，可知，当1>x>0时，f'单调下降；当x>=1时，f'单调上升，因此有 f'(x)>f'(1)=0，1>x>0；f'(x)>f'(1...
