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解:
设导线切断后线圈的通电时间为Δt,则线圈产生的平均感应电动势E=Δφ/Δt
=φ/2Δt
线圈产生的感应电流I=E/R=φ/2RΔt
通过线圈的感应电量Q=I*Δt=φ/2R
希望可以帮到你!
这道题看似比较复杂，但是仔细分析这道题并不难，只不过是知识点比较杂，涉及到了力矩、安培力、电磁感应、欧姆定律等等。
既然你只是要过程并不是答案，那就把这道题几个要点分析一下
首先是MN匀速转动，即EF转轴是匀速转动的，那么EF转轴上的力矩平衡，换言之就是合力矩为零。而EF上只有两个力矩，一个是重物C的重力带动半径为r的转轮对轴心O产生的力矩，我们可以记为M1。还有一个力矩就是金属棒MN在均匀磁场B中转动时候对轴心O产生的安培力产生的力矩，记为M2。按照提议则M1=M2。
至此力矩平衡分析完。
然后我们再分析MN金属棒上的安培力F到底是多少。
安培力的计算，在高中阶段仅仅是F=BIL‘，B是磁感应强度，I是电流大小，L’是长度。B是均匀磁场的那个B，已知；I是金属棒MN上流过的电流，未知；L‘貌似就是MN金属棒的长度2L。
注意这里我用L'是为了区别题目中金属棒MN的长度2L中的L。同理下面的欧姆定律中我用的R'也是为了区别题目中给出的电阻R，下面我求线速度v是用到的半径r'也是为了区别题目中已有的半径r。
分析至此，卡住了，做不下去了。那我们就来分析电流I的大小。
由欧姆定律I=E/R’，问题的关键就在于求动生电动势E。动生电动势高中阶段也仅仅就是E=BL‘v的公式。B已知，L’貌似已知就是2L（准确的说应该用积分或者微元法来求解不是简单的2L），而v=ωr'，r'为速度为v那点距轴心的半径。v是随着r'的变化而变化的，不是一个定值，所以这个地方不能简单地用公式E=BL‘v=BL’ωL（而是应该用数学的积分方法来求解），但是需要注意的一点是v与R是成简单的线性关系，那这样就好办了，我们取v的平均值带入式子E=BL‘v，那么v=ωL/2，于是乎动生电动势就求出来了，E=B(2L)ωL/2=B(L^2)ω。
于是电流I=E/R'=E/3R=B(L^2)ω/3R，这里的3R=2R+R，电路中电阻分为两块。
最后就需要求安培力F所产生的力矩M2。前面分析是求安培力F，F=BIL'。B已知，I已经求得，L’貌似是2L。但实际真正需要的是求安培力F所产生的力矩M2。中学力矩的定义是M=FL’，如果放到转动的金属棒MN上，这里的L’则是棒上某点距离轴心O的距离，可见即便是同一大小的力作用于棒上不同点，所产生额力矩大小也是不一样的，所以不能简单地令L'=L或者L‘=2L。又需要用积分或者高中竞赛可能涉及到的微元法来求解，貌似又卡住了，但是请注意和上面求动生电动势类似，M与L'成简单的一阶线性关系，所以可以简单的取L'的平均值，L'是从0到L，则平均值L'=L/2。那么力矩M2=FL'。F=BIL'=B*[B(L^2)ω/3R]*2L=2(B^2)Lω/3R，所以M2=[2(B^2)Lω/3R]*L/2=[(BL)^2]ω/3R。
剩下来就是求重物C的重力产生的力矩M1，这个简单，你自己可以分析。
最后通过M1=M2可以求的重物C的质量，很简单不难了。
思路大体上就是这样子，上面的计算有可能字母会出错，一来这里没有公式编辑器，而来没有打草稿直接用电脑敲的，主要还是理解一个思路。
最大加速度：a=f/m
最大速度时导线的加速度为0，也即：qvB=20N
因本人电磁场公式忘的差不多，我只能提供解题思路。
1，当导线ab即将发生位移时，加速度最大，a=g，当导线ab受到磁场力=2m所受的重力时，导线ab速度最大。
2，当导线ab速度最大时，回路产生的电功率最大。
L应该已知
最大加速度是在速度为零时，此时库仑力为零a=（2mg-0.5mg)/2m+m
ab有最大速度时加速度为零，即物体所受合力为零。设此时速度为v1
有：I=BLV/R B2L2V1+0.5mg=2mg V1=1.5mgR/B2L2
最大功率就是速度最大时的功率
重物拉动光滑导线ab，对光滑导线ab和重物整体受力分析，重力2mg和电磁力还有光滑导线ab的重力分力0.5mg，没有摩擦力。F电=BLV,速度增大，BL不变，故电磁力F电增大，故合外力减小，加速度减小，当整体进入平衡时，加速度最小=0，光滑导线ab此时速度最大。所以，最大加速度为开始时。aMax=F/m=(2mg-0.5mg)/3m=0.5(m/s2) F电=2mg-0.5mg=1.5mg=IBL=B2L2VMax/R 解得VMax=1.5mgR/B2L2 等等，应该光滑导线ab的长度L是已知的吧。
P=VI=I2R=U2/R,故速度越大，电动势就越大，电流就越大，P就越大，所以PMAx=U2/R=(BLVMax)2/R 将第一问的VMax带入
注：解答中的0.5mg为mg乘以sin30*，写的时候要注意规范，不然高考会扣分。
物理中，速度为小写v，电压电动势为大写V，以上解答未区分，致歉
如果我没想错，应该是有光滑导线ab的长度L。
最大加速度确实是5.最后结果是g/2。分别对导线和重物受力分析。得到T－mg/2=ma 和2mg－T=2ma连立可求得a
可是答案里最大加速度是一个确切的数字，等于5
谁知到呢，题中没数字，你们老师故意出的，看学生有
没有答案吧
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