浅谈如何培养小学低年级学生的估算能力
加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革方向之一，一些发达国家甚至已经开设了估算课程。的确，估算是计算能力的重要组成部分，也是解决数学问题的一种策略，它是一种重要的数学思想方法和数学能力，我国《数学课程标准》也明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”但在实际教学中，我们教师常常发出这样的感慨:教好估算真不容易!那么，究竟如何适时培养学生的估算意识和能力呢？笔者认为可以从以下几个方面做起:
一、设置生活化的估算情境，感受估算价值
教好估算不容易，其中一个很的原因是学生主动估算意识极为薄弱，因此，教师在教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，感受估算的魅力，从而增强估算的意识。
如对低年级的小朋友，就要经常创设一些学习情境，让他们知道自己比老师和六年级小得多；知道9比10少一些，比7大一些；知道18在10与20之间，但更接近20；知道100页书大约有多厚，410分钟大约有多久，1米大约有多长等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。如:春游时，同学们想坐游船玩，每条游船限乘5人，12人需要租几条船?每条船要租金20元，50元够不够?等等。
像这样从低年级开始，不失时机地让学生估算，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，一个人在一天中估算的次数比精确计算结果的次数要多得多，最终从精确计算“走”出来，做估算的有心人。
二、挖掘教材中的估算题材，养成估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就。不少教师也许会认为，现行教材出现的估算内容少，没有训练的机会。其实不然，教材中的估算题材是非常丰富的，无论是计算、解决问题还是量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时、随“材”都可以进行估算训练。如一年级的《今天我当家》中“到超市购物，想买香菇、盐、面粉，笑笑的妈妈带了30元，够吗?”这样的问题，我们一般会如此教学:学生分析题意-列式计算-汇报。层层递进，环环相扣，似乎很完美。但细想这样的教学，不难发现:缺少了一个非常重要的环节——估算。倘若我们分三个层次展开:
1、估一估。估计一下大概需要多少钱?
2、算一算。实际需要多少钱?
3、比一比。比较估算钱数与实际钱数之间的差额，明确误差大小，判断解题是否正确。
这样教学，不但填补了以往教学的空白，还有有机地训练了学生的估算技能。久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。
三、掌握多样化的估算策略，提高估算技能
让学生掌握一定的估算方法对学生估算技能的提高有着至关重要的作用。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192＋201简化为200＋200；又如把3.98＋3.88＋3.97转换为4×3。第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。
一、创设情境，培养估算意识
在日常教学中，估算一直被很多教师排斥在口算和笔算之外。学生的估算意识淡薄，也几乎没有估算的习惯。很少能自觉地利用估算预测精确结果的大致范围，从而提高笔算的正确率，也很少能自觉地在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题。
学生缺乏估算的意识，如何能让估算走进学生心田，在计算或解决问题时自觉应用估算是教师首要解决的问题，进而培养学生的估算能力。
数学学习的过程，实际是人脑对外部材料接受、分析、选择和整合的过程。教师要选择有效的“材料”，既要关注学生的生活实际，让情境具有广度，也要关注教学的目标体系，让情境具有深度。实践表明，贴近学生生活的内容以及学生熟悉的情境，就容易引起学生的共鸣，唤醒学生的估算意识，勾起学生学习的欲望。因此，教师要充分挖掘教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的素材为载体，让学生在具体情境中运用估算，解决一些与现实生活密切相关的问题，在解决问题的过程中，体会估算的意义。
[片段一]
选取学生熟悉的购物情境。
妈妈有400元，买这两件商品够吗？
创设三种情境，让学生体会估算与精确计算的区别，体会估算在某些情况下比精确计算更有意义。
师：请大家思考一下，在下面三种情况中，你觉得什么时候估算更合适？什么时候需要精确计算？
A.当妈妈想确认带400元够不够时
B.当营业员把两件商品的价格输入电脑时
C.当妈妈想知道该付多少钱时
生1：当营业员把两件商品的价格输入电脑时，要精确计算。我在超市买东西时，收银员给我的小票上写的都是具体的钱数。
生2：当妈妈想知道该付多少钱时，要精确计算。
生3：当妈妈想确认带400元够不够时，只要估一估就可以了。
生4：就是，我们可以把245元看作240元，187元看作180元，240+180=420（元）。钱数肯定超过400元，所以只要估一估就可知道妈妈带的钱不够，不需要精确计算。
将学生置身于自己熟悉的生活情境去学习身边的数学。通过设计的三个情境对比，进一步激发学生的学习兴趣与动机，让学生在具体的情境中思考、比较与交流，自主完成对估算意义的建构。同时体会到估算的意义，从而逐渐尝试灵活运用估算去解决生活中的实际问题。
除了创设上述具体生活情境，还可以通过“数学门诊”，创设课堂数学学习争论的情境，针对学生计算失误较多的现象，引导学生在笔算之前适时介入估算，利用估算预测计算结果的大致范围，多问一问计算结果是否符合估算范围，从而提高学生计算的正确率。学生切身体会到估算的意义后，逐渐将估算内化为一种自觉行为。
二、解决问题，优化估算策略
估算的过程不仅仅是“估算结果”的过程，还应该是一个“习得方法，形成策略”的过程。学生有了估算的意识还远远不够，还应掌握一些估算的基本方法，并能结合具体的问题选择合理的估算策略，在诸多的估算策略中优化出最佳策略。
[片段二]
五（3）班55名同学买校服，每套校服88元，王老师需要多少钱合适呢？
学生独立完成后到前面展台汇报。
生1：老师大约要带4500元。
因为55×88≈4500；
50 90
生2：老师大约要带5400元。
因为55×88≈5400；
60 90
生3：55不变，88估成90，大约要带4950元。
师：你的口算能力真强。现在出现了三种答案4500元，5400元，4950元，请同学们帮老师选一个合适的数字。
生1：5400元，肯定要多带一些。
生2：4950元，88估成90，这个结果也变大了些。
师：我听到有个同学说：4500元肯定不行，5400元估算起来简单。她用到了简单这个词，也就是说估计的数要有利于我们的计算。
掌声送给这几个同学。
师：最初老师以为你们会呈现两种答案，没想到你们给了老师3种结果，真是爱动脑筋、会思考的孩子。
师：有没有同学同意老师带4500元的？（没有，擦掉这个答案）4950元就多估了一些，5400元多太多了可以放弃（擦掉）。那就选择55×88≈4950这个结果了。
教师通过组织学生展示不同的估算策略，引导学生在交流、讨论、比较中，不知不觉中完成了估算策略的优化。
[片段三]
大屏幕出示题目：有一部电梯最大承栽量370千克最多只能承载12名小朋友，平均每个小朋友大约多重？
学生独立思考完成估算，教师巡视查看学生的估算方法。指3名不同解法的同学板演。
黑板上出现三种方法：①370÷12≈40
400 10
师：和他方法相同的请举手。（一部分同学）
②370÷12≈37
10
师：和他方法相同的请举手，（大多数同学）这个队伍很强大。
③370÷12≈30
360
师：和他想法相同的？咦！只有你自己。
师：三个数字，哪种估算结果更接近准确值呢？
先请全班同学交流讨论。
师：谁来说一说。
生1：我认为把370看成360，除以12的结果更接近准确值。
师：你认为这种比较好，我给这个结果加星，看谁的星最多？他用了一个词评价这个结果：很接近。
生2：我认为第三种方法是对的，把370估小一些会更安全。
师：每个同学的做法都是对的，我们只是精益求精，找一个最接近的数字，他用了一个词：安全，说得很好。
生3：可小孩子有胖的，有瘦的，我认为第二种方法好，算起来简单。
师：我们只是求一个平均值，一个不太精确的数字。只是看哪个数字更接近平均值。再给你们一分钟的交流时间。
学生激烈讨论。
师：有结果了是吗？举手表决，认为这种方法合理的请举手，（指第二种）没有举手的了？为什么？
生：当我们把12估成10，除数发生了变化，商会变大。
师：两个方法哪个估算值更接近准确值？
生：把被除数估成除数的倍数，这样估算更接近准确值。
师：现在同意第三种方法的请举手。
由一人战队变成全体同意，让老师想起一句话：真理往往掌握在少数人手中。
教师小结，看来学生们已经会估算了，只是需要根据具体的问题，选择合适的估算方法，有时需要估大，有时估小一点会更好。例如买东西带钱时要估大，而坐电梯时为了安全要估小，希望在以后的学习和生活中能够用所学的估算知识解决生活中的实际问题。
教师通过设计不同的情境，引导学生运用估算知识来解决问题。在解决问题的过程中，引导学生对多种估算策略进行比较，帮助学生形成估算的有效策略与经验，结合具体的问题，优化出了最合理的估算策略。
三、适当训练形成估算技能
学生估算能力的培养，估算技能的形成，不能仅仅依靠教师的引导，还需慢慢地放开被牵着的手，独立地去思考，去练习。
[片段四]
练习：有538箱酱油，每辆货车一次运62箱，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？
生：538≈540，62≈60，然后540÷60=9（辆），从而得出答案。
师：为什么只能把62缩小一点？
生：每辆车装的少一点，需要的车就多一点，只要每辆车装60箱都没有问题，那么多装2箱就更没有问题了。
师：如果把题改为有632箱酱油，每辆货车一次运68箱，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？
生1：632看作630，68看作70，630÷70=9（辆）。
生2：不对，我检验了一下，9辆车不够。
师：为什么不够？思路什么地方出现了问题？
生3：原来是我们把每辆车多算了2箱，实际上这2箱必须有别的车来运，所以车算少了。
生4：这里的68不能看作70，只能看作60，632÷68≈600÷60=10（辆），才是正确的。
为了促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成先估后算的习惯，教师要给学生提供充分的估算练习机会。练习可分为基本练习及综合性练习，前者帮助学生巩固新知，形成技能；后者则是培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
当然，小学生估算意识的培养、估算策略的优化、估算技能的形成绝不是一蹴而就的，而是一个循序渐进、长期锤炼、不断完善、逐步提升的过程。在今后的教学中，教师既要广泛推广现在已有的经验，更要不断地学习新的理论知识，并应用于课堂教学。在教学中要善于抓住各种有利时机，创设生活化情境，努力挖掘教材中隐含的估算材料，将估算与口算、笔算有机结合起来，为学生搭建估算的平台，促使学生把估算真正内化为一种自觉行为。通过培养学生的估算能力而提高学生的运算能力，从而全面提升学生的数学素养。
一、优化数学策略，强化估算意识。
培养学生估算能力的前提要培养学生有估算意识。要想加强学生的估算意识，首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。
我们现用的三年级教材里，为了培养学生的估算意识，增加了很多让学生用估算解决的具体情境，如购物付钱、购买公园门票、租车等，但还远远不够。在目前情况下，学生在估算方面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。因此，遇到问题时一般都想到准确计算。所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，以培养学生的估算意识。这就需要教师根据自己班的实际情况，自己创设贴近学生的实际生活的具体情境，拉近学生与数学知识之间的距离，激活学生熟悉的生活经历，激发学生自主探索的兴趣，感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。
二、强化估算训练，培养估算习惯。
估算作为《课课程标准》所确定的要加强的领域，作为一种计算方法，作为学生应具有的基本技能之一，每个人随时都有可能要用上估计数量、进行估算。因此，很有必要使学生养成良好的估算习惯。这就要求在教学中，要倡导学生在解决问题时、在计算时，随时运用估算的方法，进行估算。以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教学过程中要使学生形成良好的估算习惯，就要在每一课时中适时地运用估算，使之成为学生良好学习习惯的一部分。
养成良好估算习惯，一要培养学生有估算兴趣 ：学生的学习兴趣是打开知识之门的第一把金钥匙。学生有了学习兴趣，教师加以引导，学生的热情就尤如火山喷发之势空前高涨。在三年级数学上册，有《克、千克、吨的认识》、《两三位数除以一位数》、《两位数乘两位数》及《长方形和正方形的面积》，这四个单元都要用估算来辅助学生对知识的理解和渗透。所以在教学中，经常渗透估算思想精心设计问题，激发学生思考，引导学生学会估算。我在教面积时，先出示准备题：在下列（ ）里填平方分米或平方米
1、数学课本封面大约6（ ）
2、教室的地面大约60（ ）
3、教室黑板的面积大约6（ ）
有的学生填出了数学课本大约 6平方米，6平方米有多大，让学生估测后，全班同学哄堂大笑，顿时学生的学习兴趣提高了，在轻松愉快的气氛中完成任务了例题教学。
养成良好估算习惯，二要结合计算经常运用：运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。应用一：学生练习时出现的，小明的身高是2米40厘米；四年级一班人数为48.5人；一列火车的速度是每小时10千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程。应用二：运用计算知识的规律进行结果的估算。在下列式题计算后，你能迅速估计结果是否正确吗？56-28=84错误，（将减法看作加法进行计算了）356+249=505错误，（356+200就等于556结果肯定错误）。要求学生在平时还要善于发现和掌握一些规律，并能运用这些规律审视计算结果。应用三：运用估算确定商的位数；直接说出下列计算的商是几位数，288÷4、 234÷6、118÷6。应用四：估计下列计算的商是否正确，756÷3=25、321÷3=17，通过估计使学生进一步掌握知识规律，并要求学生对计算结果迅速做出估算，以养成良好的估算习惯。
当然，估算习惯的培养决不是一蹴而就的，而是需要长期的过程，这就要求教师在课堂上多提供给学生估算的机会。久而久之，学生就能养成良好的估算习惯，实现估算在数学能力培养中的价值。
三、挖掘估算素材，掌握估算策略。
当学生具有了一定的估算意识、形成了一定的估算习惯基础上，就要使学生掌握一定的估算策略。掌握估算策略要与具体的教学内容相结合，要体现于每一课时之中。掌握估算策略不仅可以帮助学生提高计算速度；而且还可以帮助学生检查计算结果算得对不对。同时也是提高学生计算能力、解决实际问题能力的重要基础。
1、让学生掌握估算的一般策略。
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算也并非是无章可循，估算的基础是用四舍五入求近似数。第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。第二对所得出的结果进行调整，由
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