高分悬赏一个电磁感应问题。

高分悬赏一个电磁感应问题，最佳答案追加200分！~

由于圆环是围绕着中心轴切割磁感线的,根据安培右手定则,伸直手掌,让拇指和其余四个手指垂直于一个平面,让磁感线垂直从掌心通过,拇指指向运动方向,那么其余四个手指的指向就是导体切割磁感线所产生的电流方向.


圆环切割磁感线的时候,是以它的有效长度为标准的,也就说说该圆环切割时候有效长度就是它的半径.如果不明白,我还假设一种情况,一个不规则的平面半圆,没有封口的,切割磁感线的时候,就是以他的最有效长度(半径)为准的.但是用右手定则分析一下,发现圆环两边的方向是相反的,而且圆环切割的有效长度都是半径,切割的角度还是同时在改变.换一句话说,.

那么这种现象就会给我们一种错觉,认为既然是每时每刻导体中产生的电压都是等大反向的,他们就会相互抵消......

让我来告诉你... 这种想法是错误的.......


下面我来给你详细分析一下:

分析之前,先给你举另外一个相似的例子.题目基本如上,只是我有加多一句话,"在圆环的中心轴那里焊接上一个同样大小的金属丝,焊接处的大小和电阻等等有碍的因素都忽略"
这样的话,你说它们的又有没有产生电流呢.......呵呵 别急 下面就来分析一下..

刚刚举的这个例子答案就是没有电流的,这时候他们就是相互抵消了.其实严格来说是不能说是相互抵销,只能说是短路了,把中心轴两边的电压均匀分布了. 请你仔细想一下,圆环旋转的时候是不是在等效在中心轴的两端产生了两个 高压点 搞清楚, 是"高压点", 这时候,就有一个物理模型很适合我们去分析的了.......学物理的同学都知道,最厉害的解题武器就是将抽象中的物理现象转换为日常生活中非常熟悉的物理模型.. 聪明的你想到了没有啊??

没有错啦! 对! 我猜你也想对了.就是"两节干电池模型" 他们都有一个"高压点",一个"低压点" 我举的例子中 其实就相当于把这两节干电池一个正放一个倒着来并排在桌面上,你想想,如果在圆环中心轴焊接导线,又是怎样的模型呢? 如下:

电池1正极 |+ ------- -|电池1负极
焊接 导线 |-----------|
电池2负极 |- ------- -|电池2正极


这个模型够明白的吧!!! 利用正常的物理知识分析一下就很快知道这是一个等压体,没有电流产生的.


那么同样的道理! 你提出的问题物理模型也可以转化如下:


电池1正极 |+ ------- -|电池1负极
电池2负极 |- ------- -|电池2正极


那么就相当于拿两根导线把电池一的正极和电池二负极连起来,电池一的负极和电池二的正极连起来,这样的话就刚刚好形成了一个回路........

分析到此结束! 我相信你也该明白了吧!!! 没有错啦! 就是说 你提出来的问题是有电流产生的!! 所以啊 有些问题千万不要被表象欺骗了,一定要认真分析才去下定论啊.我一开始也是认为没有电流产生的,但是我已在纸上画了一个模型图出来后 就发觉原来是有电流产生的.觉得很有意思, 就很详细的给你写下了分析过程...




上面的 就是我的理解分析,如果你觉得有道理的话, 请把你的QQ 发我信息中去.我会主动加你的了!!! 然后再给你详细的解答过程...........


呵呵 .... 就是这样啦...........







我后来看了上面的答复,,,他们说的磁通量的问题 ... 敢问一下...你为什么说是磁通量没有变化呢 !! 明明白白摆着..圆环在旋转的时候,阴影面积(磁场线垂直通过的面积),是不断减小,然后经过中线之后有逐渐增大, 主要圆环还在旋转, 阴影面积 就会在变化 也就是说 磁通量也是一直在变化的........ 上面的这位仁兄 不要误导别人哦 /..... 呵呵........






惭愧 搞了半天.......


原来是我搞错了"""磁感线平行于圆环平面""""

惭愧啊.........

将ab分为ac、cd、db三部分，因为只有cd部分与“外电路”组成回路，所以ac、db两部分是没有电流的。
由右手定则可知，ac段是a正c负，它的电动势为
Eac=B*Lac*
V
cd段是c正d负，它的电动势为
Ecd=B*Lcd
*V=0.5*0.1*4=0.2伏特
db段是d正b负，它的电动势为
Edb=B*Ldb
*V
在图中由cd、两导轨、电阻R组成的闭合回路中，电流是
I=Ecd
/(R+Lcd*
r)=0.2
/(0.3+0.1*2)=0.4安
所以cd两端的路端电压是
Ucd=I*R=0.4*0.3=0.12伏特
可见，金属棒ab两端电压是
Uab=Uac+Ucd+Udb
即
Uab=Eac+Ucd+Edb=Ucd+(Eac+Edb)=Ucd+B*(Lac+Ldb)*
V=Ucd+B*(Lab-Lcd)*
V
得
Uab=0.12+0.5*(0.2-0.1)*4=0.32伏特

诸如楼主所说,金属环的确会有径向的电流,径向电势差为 U=B(r+dL/2)ωdL,场强为E=U/dL=B(r+dL/2)ω,由欧姆定律微分形式得径向电流密度为δ=E/ρ=B(r+dL/2)ω/ρ,ρ为电阻率,可由R,r,dL确定.可是要知道,这个径向电流表现为电子的径向漂移,是在径向电场作用下形成的,而金属环匀速转动,是惯性系,电子依然还是径向漂移,又怎么会出现什么"偏转"呢?所以我认为不会有沿着环的电流.
另外,从能量的观点来看,金属环匀速旋转,说明没有外力做功(因为即使有环向的电流,也只会给环施加径向得力),而如果有电流,又有电阻,势必要发热,不断的发,能量哪里来呢?
事实上,如果环有角加速度β,则会有电流.这已在1917年由斯图特尔和道尔曼用实验证明.
在圆环参考系中,自由电子受到"惯性力",可类比为"电场力"(效果上)故
E=ma/e=mRβ/e,
电流强度为 I=E/ρ'=mRβ/eρ'(ρ'为单位长度上的电阻)

下面分别以几种情况B、R、ω和r的变化解之,并且按照金属丝围绕自己的中心轴旋转为条件。如下:

一．如金属丝直径dL可忽略不计,“B”、“ω”不变，则如下：
因为你所告诉的磁场"B"、旋转角速度"ω",是一个定数,并且金属丝直径dL可忽略不计,所以按照法拉第电磁感应定律ξ=-dΦ/dt可知,因为改变的磁通量dΦ为0,所以电势ξ等于0,沿着环的电流为0.

二．如果"B"、"ω"不变,但是“金属丝直径dL较大”,不可忽略，则：
夸张一点,就是一个金属丝可以设想成半径为r1到r2的环,则可以产生径向电场,公式为U=∫V×B•dr.其中，积分半径为从r1到r2积分.电压U为径从r1到r2的电势差.此时会形成两边的电势差,但不会有"径向电流"（这个电流只是瞬时的，然后在r1到r2边缘有电子累积，造成径向电势差，但不再会有径向电流），同时环向电流也不可能（这可以跟一个长棍饶其一端旋转类比.

三．.如果"B"以k值增大，其他条件不变，则：
这时则可以得到环内电流，公式为ξ=-dΦ/dt =πr2dB/dt，I=ξ/R。

四．如果"ω"变化(按确定的方向,比如一直增大,但不按确定的速率变化),其他不变，则：
此时如以坐标架旋转的参考系（非惯性系）的质点看来，电子会受到惯性力以及科里奥力，这个问题我也未认真考虑，也许是错误的，自己想，也许可以如下面这样理解：
事实上，因为"ω"变化，金属丝里的自由电子因科里奥力而产生加速度a=2mv×ω（具体的加速度要按实际的阻力对其计算），而有加速度的电子会因此而产生辐射，因此抵消或者增强外磁场B的大小，因而导致了磁通量的单位时间的改变量，最终导致了电流。

你可以把匀速运动的情况当做是霍尔效应，产生的电势差与速度（也就是电流）成正比。当加速时，电势差要加大，必定导致积累的电荷量要加大，这是的电荷运动产生电流。就比如一个导体板在运强磁场中匀速运动不会产生感应电流，但加速时就会产生，某年的高中物理竞赛考过一个这样的题，就是让一个圆盘在匀强磁场中自由下落，问磁场多大时，可让加速度比没有磁场时减小百分之一，也是这个道理。

他们说的都不对。
1，径向是有电势差，但是开路，故并无电流。
2，横向无电势
3，若环是加速转动，则环中有电流。可把环看成非惯性系，电子相对圆环运动，形成“等效电流”（我见过实验验证）

一个为电流方向，一个导体运动方向，一个为磁感线方向。
左力右电，电磁场右手攥。
受力时，用左手，磁感线穿过手心，四指与电流方向相同，大拇指为受力方向。
产生电流时，用右手。磁感线穿过手心，大拇指为运动方向，则四指为产生电流方向。
电流产生磁场时，用右手攥住，四指为电流环形方向，大拇指为N极。

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