一个正方形，切四刀，最多可以切成多少块？一条直线算一刀。

求助：一个立方体，用直刀切4刀能切最多能切成多少块。~

15块切法如图红两刀，蓝两刀前两刀将立方体分成4部分，后两刀只要交线经过中心轴都会出现14块，然而任意偏向一方都会出现两侧一个是4块一个是3块，所以是4*3+3=15
N个平面可以将空间分成(n^3+5n+6)/6部分

不规则图形，可以切成12块。

将一个正方形切三刀,最多分成7块.

将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.

第一刀，分成2块：

第二刀，分成4块：

第三刀，分成7块：

第四刀，分成11块：

如下图所示：

方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.

14块的切法，在相邻两个面上画叉，比如，把对角相连，这样刚好有14块，自证。现在想象，在14块的基础上，在正方体中能否存在一个不被切到的部分，这样，加上之前切的14块，刚好15块。再看规则，一共切四刀，一刀可以切成一个面，，有没有一种立体图形，是只有四个面的呢？显然是有的，就是四面体。反向思维，四面体的每一个面是被刀切出来的，这样4面体的内部，不会被刀切到，因此，存在切15块的可能，又因为，有无数类型的四面体，因此，有无数种切15块的方案。

11横竖先一刀4，在中点上面一刀共7，在过四个小块来条直线，共11块

10块，对角线两刀，再竖两刀

10块，横2刀，竖1刀 ，斜1刀

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