分式方程应用题

分式方程应用题 ,~

1.设静水速度为x 千米/小时。80/(x+3)=60/(X-3)
X=7
2.设去年水价为 x元/m³
15/x +5 = 30/x(1+1/3) x=1.5
所以 今年水费 4/3x=4/3×1.5= 2元/m³
3.设第一次购进单价为x元。
2×80000/x =176000/(x+4)
x=40
第一次进货80000÷40=2000件
第一次获利（58-40）×2000=36000元
第二次进货2000×2=4000件。单价为40+4=44元/件
第二次获利（58-44）×（4000-150）+（58×80%-44）×150=53900+360=54260元
所以共获利36000+54260=90260元=9.026万元

4.设甲种糖x千克
17.5×（x+10）=20x + 16×10
x=6

5. 设用机单独完成全部，需要x小时
工人每小时完成 1/2 ÷6= 1/12
1/2 =( 1/12 + 1/x ) ×1
1/x =5/12
如果用机器单独完成后一半，用时间 1/2 ÷ 5/12=1.2小时

6.设原计划每天铺米
3000/x -30 = 3000/(1+25%)x
x=20
所以实际每天铺20×(1+25%)=25米

一、 分式方程知识点：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程 1) 增根：分式方程的增根必须满足两个条件： （1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。 2）分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分 式方程一定要验根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 3）列分式方程解实际问题 （1）步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 （2）应用题基本类型； a.行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． c.工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

1)设自行车速度是X千米/小时，汽车速度是3x千米/小时
15/x=15/3x+40/60
x=15
检验：x=15时，3x≠0，∴x=15是原方程解
∴3x=45（千米/小时）
答：自行车为15千米/小时，汽车为45千米/小时。
2）设甲需要x天，乙需要2x天
3/x+3/2x+1/2x=1
x=5
检验：x=5时，x≠0，∴x=5是原方程解
∴2x=10（天）
答：甲需5天，乙需10天。

1)设骑车速度是X千米/小时，则汽车速度是3x千米/小时
15/X = 40/60 + 15/（3x）
x=15
2）设甲需要x天 ， 则乙需要2x天
3/x + 3/（2x） + 1/（2x） =1
x=5

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