在等比数列{an}中，已知a₂=2,a₅=16,求公比q和S₁₀？
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高一数学~
q^3=a5/a2=8,
q=2,
所以a1=a2/q=1,
S10=(2^10-1)/(2-1)=1023.
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韩锦阮a(n) = 2^(n-1).b(n) = 1 + a(n) = 1 + 2^(n-1),t(n) = n + [2^n - 1]\/(2-1) = n - 1 + 2^n
19514925779：在等比数列{an}中,已知a1+an=66.a3*an-2=128.sn=126.求n与公比q_百度...
韩锦阮Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)=(2-64q)\/(1-q)=126 解得：q=2 q^(n-1)=an\/a1 即：2^(n-1)=32 所以可得：n=6 当a1=64,an=2时有：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)=(64-2q)\/(1-q)=126 解得：q=1\/2 q^(n-1)=an\/a1 即：(1\/2)^(n...
19514925779：在等比数列{an}中,已知a1=1,an=-243,sn=-182,求q与n
韩锦阮∵在等比数列{a[n]}中,已知a[1]=1,a[n]=-243,S[n]=-182 ∴a[n]=a[1]q^(n-1)=q^(n-1)=-243 S[n]=a[1](1-q^n)\/(1-q)=(1-q^n)\/(1-q)=-182 解得：q=-3,n=6
19514925779：在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4,求数列{an}的通项公式。急谢谢了_百...
韩锦阮∵｛an｝为等比数列 ∴a2q=a3 即公比q=a3\/a2=2 首项a1=a2\/q=1 则数列{an}的通项公式为：an=a1q^(n-1)=2^(n-1)，n=1，2，3，……^是多少次方的意思！例如：a^5表示a的5次方
19514925779：5.在等比数列{an}中,已知 a1=48 ,q=3\/2, 求a6和S6.
韩锦阮简单分析一下，详情如图所示
19514925779：在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4,求数列{an}的通项公式
韩锦阮∵｛an｝为等比数列 ∴a2q=a3 即公比q=a3\/a2=2 首项a1=a2\/q=1 则数列{an}的通项公式为：an=a1q^(n-1)=2^(n-1)，n=1，2，3，……^是多少次方的意思！例如：a^5表示a的5次方
19514925779：等比数列{a n }中,已知a 1 +a 2 =2,a 3 +a 4 =4,则a 7 +a 8 +a 9...
韩锦阮∵a 1 +a 2 =2，a 3 +a 4 =4， ∴a 3 +a 4 =q 2 （a 1 +a 2 ），即q 2 =2， ∴q 6 =（q 2 ） 3 =8， 则a 7 +a 8 +a 9 +a 10 =q 6 （a 1 +a 2 +a 3 +a 4 ）=8×（2+4）=48． 故答案为：48 ...
19514925779：在等比数列{an}中,已知a1=2,q≠1,若数列有连续三项分别是一个等差数列...
韩锦阮设等差数列{bn}的公差为d，则由条件：（b1+6d）^2=(b1+2d)(b1+9d)得：b1= - 18d( q≠1）。设a(n-1)=b3, an=b7, a(n+1)=b10 即 a(n-1)=a1*q^(n-2)=b1+2d= - 16d --- (1)an= a1*q^(n-1)=b1+6d= - 12d ---(2)(2)式\/（1）式，得到q= 3\/...
19514925779：在等比列{an}中,已知a3等于4a5等于16请求出数列的首项a1公比q及数列的...
韩锦阮解：设公比为q a5\/a3=q²=16\/4=4 q=2或a=-2 a1=a3\/q²=4\/4=1 q=2时，a10=a1q⁹=1·2⁹=512 q=-2时，a10=a1q⁹=1·(-2)⁹=-512 综上，得：a1的值为1 q的值为2，此时a10的值为512 或 q的值为-2，此时a10的值为-512。
19514925779：在无穷等比数列{an}中,已知a1=1\/2,q=1\/2,若Tn=a2^2+a4^2+……a2n^2...
韩锦阮根据题意可知：an=(1\/2)^n an^2=(1\/2)^2n a(n-1)^2=(1\/2)^2(n-1)可得；an^2也是一个等比数列；首项为a1^2=1\/4；公比为：q^2=1\/4;所以：(a2n)^2=[(1\/2)^2n]^2 [a2(n-1)]=[(1\/2)^2(n-1)](a2n)^2\/[a2(n-1)]^2=(1\/2)^4 所以Tn也是等比数列...
n=1时，a₁=2-1=1
n≥2时，
a₁+a₂+...+an=2ⁿ-1 ①
a₁+a₂+...+a(n-1)=2ⁿ⁻¹-1 ②
①-②，得
an=2ⁿ-1-(2ⁿ⁻¹-1)=2ⁿ⁻¹
n=1时，a1=2¹⁻¹=2⁰=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹
a₁²=1²=1
an²=(2ⁿ⁻¹)²=4ⁿ⁻¹
a(n+1)²/an²=4ⁿ/4ⁿ⁻¹=4，为定值
数列{an²}是以1为首项，4为公比的等比数列
a₁²+a₂²+...+an²
=1×(4ⁿ-1)/(4-1)
=⅓(4ⁿ-1)
选D
q^3=a5/a2=8,
q=2,
所以a1=a2/q=1,
S10=(2^10-1)/(2-1)=1023.
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韩锦阮∵｛an｝为等比数列 ∴a2q=a3 即公比q=a3\/a2=2 首项a1=a2\/q=1 则数列{an}的通项公式为：an=a1q^(n-1)=2^(n-1)，n=1，2，3，……^是多少次方的意思！例如：a^5表示a的5次方
韩锦阮简单分析一下，详情如图所示
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