2012山东高考数学题难吗

2012全国高考理科数学山东试卷难度怎样~

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：
锥体的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）。
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为
A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i
2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA） B为
A {1,2,4} B {2,3,4}
C {0,2,4} D {0,2,3,4}
3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= a3在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为
（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15
（5）的约束条件 ，则目标函数z=3x-y的取值范围是
（A） （B） （C）[-1,6]（D）
（6）执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的n的值为

（A）2（B）3（C）4（D）5
(7)若 ， ，则sin =
（A） （B） （C） （D）
（8）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
（A）335（B）338（C）1678（D）2012
(9)函数 的图像大致为

（10）已知椭圆C： 的离心学率为 。双曲线x²-y²＝1的渐近线与径有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，延求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为
（A）232 (B)252 (C)472 (D)484
(12)设函数 （x）= ，g（x）=ax2+bx 若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.当a0
B. 当a0, y1+y2<0
C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0
D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（13）若不等式 的解集为 ，则实数k=__________。
（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。

（15）设a＞0.若曲线 与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______。
（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， 的坐标为______________。


三、解答题：本大题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）
已知向量m=（sinx，1） ，函数f（x）=m•n的最大值为6.
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在 上的值域。
（18）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。
（19）（本小题满分12分）
先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX
（20）（本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a5=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9n，92n）内的项的个数记为bm，求数列{bn}的前m项和Sn。
（21）（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 。
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时， 的最小值。
22(本小题满分13分)
已知函数f(x) = （k为常数，c=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中 为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1+e-2。


总体难度还可以。不是特别难。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：
锥体的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）。
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为
A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i
2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA） B为
A {1,2,4} B {2,3,4}
C {0,2,4} D {0,2,3,4}
3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= a3在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为
（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15
（5）的约束条件 ，则目标函数z=3x-y的取值范围是
（A） （B） （C）[-1,6]（D）
（6）执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的n的值为

（A）2（B）3（C）4（D）5
(7)若 ， ，则sin =
（A） （B） （C） （D）
（8）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
（A）335（B）338（C）1678（D）2012
(9)函数 的图像大致为

（10）已知椭圆C： 的离心学率为 。双曲线x²-y²＝1的渐近线与径有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，延求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为
（A）232 (B)252 (C)472 (D)484
(12)设函数 （x）= ，g（x）=ax2+bx 若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.当a0
B. 当a0, y1+y2<0
C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0
D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（13）若不等式 的解集为 ，则实数k=__________。
（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。

（15）设a＞0.若曲线 与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______。
（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， 的坐标为______________。


三、解答题：本大题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）
已知向量m=（sinx，1） ，函数f（x）=m•n的最大值为6.
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在 上的值域。
（18）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。
（19）（本小题满分12分）
先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX
（20）（本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a5=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9n，92n）内的项的个数记为bm，求数列{bn}的前m项和Sn。
（21）（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 。
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时， 的最小值。
22(本小题满分13分)
已知函数f(x) = （k为常数，c=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中 为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1+e-2。

许多试题都属于常规题如理科1、2、3、5、7、19。部分题目“源于教材，高于教材”，如理科4、9、12、17、18，重点考查通性、通法，没有偏题和怪题。考查了考生的数学思维能力如第9、10、12、16题。

总体难度还可以。不是特别难。

应该算不难！选择没有难题！不过我因为太大意，应该错了两个，但选择真的很简单！我崩溃了！填空最后一个难！17~19中规中矩简单，20有点难度，我思路有了，最后写错了……我一般后两个就做第一个问号，所以看不错来最后两个难易……今年的命题组还算厚道吧！差不多的同学都能靠130左右吧……我是败了，连120也不保了…………
再补充下吧，虽然我考的不好但我认为今年出题的人真的挺厚道的！竟然看那么多人骂出题的人…知足吧，我平时120到130的水平，很普通吧，我这个水平的不觉得难，选择看太简单所以大意了……感觉就最后三个大题和最后一个填空有阻力，其余的都没难度！我这是切身体会，网上那些说的都……唉
另外，高考前老师告诉我们这次高考题目都不会太难，因为“山东要给社会个交待”哈哈，真的，山东真的要给考生、社会出个有良心的试题！！今天考完理综和英语，难度都不大，很厚道了！语文刚看了答案，操蛋的题，不想说了，估计很多人看到语文答案才会骂人……

让阅卷结果说话吧，这才是权威。
坏消息今年数学分数整体偏低。 高考数学卷出现大量空白 过百就算不错的分数。.山东2012高考数学120算高分 有道题5万人打0分。
理科数学：平均分估计在100分左右。再加上对一卷选择题的分析，今年的理科数学大致会在100分左右波动。而相较于理科数学的难度，对文科生而言，今年的数学试题难度更大，所以想拿高分的可能性也会相应减小。理科考生后面两道大题、填空最后一题很多都是零分，倒数第三题也只能拿到几分，文科数学则会更低一些。立体几何阅了有23万份，零分就有5万份。传统的压轴题理科数学第21题，今年能得到满分13分者寥寥，绝大多数的学生都只能作出第一问，仅拿到2到4分。与之相对，同样是压轴难题的22题，平均分也集中在2分左右。今年的数学二卷不仅计算题难见高分，4道填空题也难有满分学生，大部分考生的填空最后1题也多为零分。
文科数学：文科数学平均分难过百。今年的数学得分普遍偏低，很多大题甚至出现了大批零分。 “立体几何题阅得特别快，很多学生根本就空着，连做都没做。 ”一名参与文科数学第19题阅卷的工作人员告诉记者，作为计算题的第三题，在以往的高考中，这道12分的题目往往被老师和考生认为是“送分题”,而今年这一道立体几何题得分情况却不容乐观，大部分考生只能拿到2分左右，更有不少学生吃了“零蛋”.。今年的数学二卷不仅计算题难见高分，4道填空题也难有满分学生，大部分考生的填空最后1题也多为零分。

个人观点，客观上讲，今年文科数学要难于去年的。去年就是文科有史以来最难得了。今年文科卷的选择，填空，大题的最后一题和理科卷都是一样的，这在往年高考文理科题目设置上是比较少见的。去年是运算量大但是层层分级，按照不同的思维含量还能得点步骤分。而今年文科数学很多题目第一问和第二问的难度简直是天壤之别。梯度跨越太多，第二问很难思考出来破题点，一分也拿不到。真的是偏难。

整体来说不难，只是难题提前了，让考生措手不及。大题部分从数列第二问开始出现难度。最后两个大题最后一问难度较大。再有就是填空第四个了。

理科的确难，不仅大题不好做，选择最后一道也有难度，文科的计算量大，最后一道比较难，区分度都在最后两道题，不论文理，难度跟去年的差不多，都是中等偏上

我是一名高二的学生，做了一下今年的高考数学，可能是我这几科数学最好吧。
个人觉得不算难，出题的老师出的这些题大部分没有新题，像12题，把两个图像一画出来，让二次函数过原点，让他们有两个交点，直接就能得到B。我一开始就看的最后一道题，可能因为我们现在就在学导数，所以觉得那道题挺简单的。
不管怎样，都考过去了，无论自己取得什么样地成绩，都是自己三年中积累的结果，加油……

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2012山东高考数学题难吗视频