二次函数的四种解析式
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数学二次函数的几种解析式 什么一般式,顶点式之类的.些清楚点~
1、常规二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常见的也是最容易明白的求解方法，就是题目中告诉抛物线经过三个任意点，这种类型的求解方法是根据抛物线的定义来求解。把抛物线所经过的三点的横坐标和纵坐标依次带入表达式，组成三个三元一次方程，从而构成三元一次方程组，根据求解方程组的方法求出a、b、c的值。
2、顶点法，对抛物线基本表达式y=ax^2+bx+c进行分析，这个表达式中，它的顶点坐标是什么？通过化简，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通过这个解析式知道它的顶点是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在实际解题中，如果知道某个函数的顶点之后，我们把顶点坐标代入到顶点公式中，比较繁琐，因此可以设函数为y=a(x+h)^2+k，这个函数的顶点是（-h，k）这样可以使这个函数的求解变得简单，只要能够求出二次函数的系数，这个函数的解析式就可以求出。
3、根据坐标轴标点，根据函数图像的性质可知，二次函数与x轴的交点有三种可能，分别是无交点，一个交点和两个交点，而题目中大多数情况下是有两个交点，如果知道两个交点的坐标，再知道另一个交点，就可以求出表达式。
4、利用面积求表达式，题目中告知抛物线顶点和与x轴交点所围成的三角形面积，然后求表达式，或者根据抛物线与y轴的交点和与x轴两个交点，构成的三角形的面积，求表达式。
二次函数的四种解析式视频
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钟牵竿四个值只有一个小于等于0 情况一，只有一个等于0，如下图（这样就有四个解析式了，因为有四个点）情况二，只有一个小于0，如下图（同理可以画出四种图，但是解析式就很多的了）
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钟牵竿y=a(x-x1)(x-x2) 二次函数交点式 y=a(x-k)^2+h 二次函数顶点式 利用反比利函数的定义求解析式：反比例函数有三种表达形式:(1)y=K\/x;(2)y=Kx-';(3)xy=K，其中K是常数，且K≠0.(第二种形式是y等于K与x的负1次方的积)，特别要注意K≠0，1、解:由m一10=一1，解得m=±3...
13559398382：四种函数的图像性质
钟牵竿1、二次函数的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数． 2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线． 3、二次函数的解析式有下列三种形式： (1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)； (2)顶点式：y=a(x－h)2。
13559398382：初三二次函数知识点总结
钟牵竿02 二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象限;开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值...
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钟牵竿将A(0，0)、C(1，√3)的坐标分别代入原函数，联立解方程组，求得 a= -√3，k=√3，故所求的二次函数解析式为 y=(-√3)(x-1)^2+√3 综上所述，所求的二次函数解析式可能有四种情况：y=(1\/3)(x-1)^2-1 y=(-1\/3)(x-1)^2+1 y=√3 (x-1)^2-√3 y=(-√3)(x...
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钟牵竿二次函数求最值四种方法分别是配方法、顶点坐标法、判别式法、对称轴法。1、配方法 配方法是一种十分常用的求解二次函数最值的方法。主要是通过将二次函数进行配方转换，将其转换成完全平方式的形式，从而更容易求解函数的最值。例：已知函数f(x)=x^2-4x+1，求f(x)的最值。解：首先将函数进行...
二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函
数.顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2：顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,
但初中课本上都是第一个式子)
3：交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
有以下三种：
1、一般式：
（1）、a≠0
（2）、若a>0，则抛物线开口朝上；若a<0，则抛物线开口朝下；
（3）、顶点：
（4）、
2、顶点式： ，此时顶点为（h,k)。
时，对应顶点为 ，其中,
3、交点式：
函数图像与x轴交于 和 两点。
扩展资料
顶点式具体可分为下面几种情况：
1、当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。
2、当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。
3、当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象。
4、当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
5、当h0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
6、当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料：百度百科——二次函数
1、常规二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常见的也是最容易明白的求解方法，就是题目中告诉抛物线经过三个任意点，这种类型的求解方法是根据抛物线的定义来求解。把抛物线所经过的三点的横坐标和纵坐标依次带入表达式，组成三个三元一次方程，从而构成三元一次方程组，根据求解方程组的方法求出a、b、c的值。
2、顶点法，对抛物线基本表达式y=ax^2+bx+c进行分析，这个表达式中，它的顶点坐标是什么？通过化简，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通过这个解析式知道它的顶点是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在实际解题中，如果知道某个函数的顶点之后，我们把顶点坐标代入到顶点公式中，比较繁琐，因此可以设函数为y=a(x+h)^2+k，这个函数的顶点是（-h，k）这样可以使这个函数的求解变得简单，只要能够求出二次函数的系数，这个函数的解析式就可以求出。
3、根据坐标轴标点，根据函数图像的性质可知，二次函数与x轴的交点有三种可能，分别是无交点，一个交点和两个交点，而题目中大多数情况下是有两个交点，如果知道两个交点的坐标，再知道另一个交点，就可以求出表达式。
4、利用面积求表达式，题目中告知抛物线顶点和与x轴交点所围成的三角形面积，然后求表达式，或者根据抛物线与y轴的交点和与x轴两个交点，构成的三角形的面积，求表达式。
二次函数的四种解析式视频
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