一元二次不等式用因式分解法 怎么解 请说的简单点
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一元二次不等式解法因式分解~
a>0,ax^2+bx+c<0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)<0，那么解为： c<x<b或b<x<c a>0,ax^2+bx+c>0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)>0，那么解为： c<x或者x<b。b<x或者x<c
例如：x^2-4x+3<0，即：（x-3)(x-1)<0，不等式的解为：1<x<3
（这是小于号，两个式子异号，那么x的范围在1和3之间）
x^2-4x+3>0，即：（x-3)(x-1)>0，不等式的解为：x>3或者x<1
（这是大于号，两个式子同号，那么x就是比大的3大，比小的1小）
主要就是十字相乘法 然后再结合二次函数图象（初学者）熟了就不用了
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一元二次不等式利用因式分解法，可以让一边为零，另一边的多项式分解为两个因式的乘积，然后转化成两个不等式组，最后根据不等式组的解集确定不等式的解集
例如3x^2-5x+2<0
二次项系数可以分成1，3
常数项可分成-1，-2
交叉相乘1*-2=-2；3*-1=-3
-2+（-3）=5所以（x-1）*（3x-2）<0
两根分别是x1=1；x2=2/3
小于0两根之间即 2/3<x<1
一元二次不等式的通式是： ax² +bx +c ＜（或＞）0
所谓因式分解法，就是将 ax²+bx +c 等价变换为： （k1x +d1）（k2x +d2）的形式
然后根据（k1x +d1）和（k2x +d2）的取值情况来确定x的取值范围。
比如说： x² + 7x + 10 ＜ 0
左边因式分解后得： （x+2）（x+5）＜0
也就是说，两个因式必须有一个是负数。那么x的取值范围就是 -5＜x＜-2
a>0,ax^2+bx+c<0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)<0，那么解为： c<x<b或b<x<c a>0,ax^2+bx+c>0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)>0，那么解为： c<x或者x<b。b<x或者x<c
例如：x^2-4x+3<0，即：（x-3)(x-1)<0，不等式的解为：1<x<3
（这是小于号，两个式子异号，那么x的范围在1和3之间）
x^2-4x+3>0，即：（x-3)(x-1)>0，不等式的解为：x>3或者x<1
（这是大于号，两个式子同号，那么x就是比大的3大，比小的1小）
主要就是十字相乘法 然后再结合二次函数图象（初学者）熟了就不用了
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