百鸡问题
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已知:用100元买100只鸡，大公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。问各能买多少只？
想：把三种鸡的只数分别设为未知数x、y、z，然后利用总只数、总钱数两个条件，列出两个方程，根据鸡的只数必须取整数的要求，一步一步推出各种鸡的只数。
解：设大公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只。根据题
意，得
把③式代入①式
z+y+6x+3y=100
得
x2=8y3=18
把x、y的解代入③式得
答：买大公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只；
或买大公鸡8只，母鸡11只
，小鸡81只；
或买大公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。
百鸡问题视频
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班苛江这个没有特别的解法，只有按照传统解法不定方程或者列表法（凑数）网上的不定方程解法如下：百鸡问题 公元6世纪, 中国的《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:“百元买鸡百只,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只 。问小鸡、母鸡、公鸡各多少?”在数学史上这类问题叫做“百鸡问题”。“百鸡...
17767791996：百鸡百钱详解
班苛江水仙花数问题，程序循环从100到999，对每一位数字进行三次方和操作，如果结果等于原数，则输出该数。例如，153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。一元二次方程求解，程序首先读入系数a、b、c，然后根据判别式delt判断方程的解情况。若无实根，输出无解；若有实根，则输出根的值。百元百鸡问题，程序设定变量...
17767791996：...中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题:“今有鸡翁一值钱五...
班苛江有三组解：A.鸡翁4、鸡母18、鸡雏78，B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81，C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84。解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只，由题意得：①x+y+z =100 ②5x+3y+(1\/3)z =100 令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)\/4=25-(2x-x\/4)=25-2x+x\/4 令...
17767791996：如何用C++编写百钱百鸡问题
班苛江1、百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，问题化为三元一次方程组： 这里x,y,z为正整数，且z是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是...
17767791996：百鸡问题是世界上提出的什么及其一种解乏法?
班苛江百鸡问题是我国古代数学家在《算经》里提出的一个世界著名的不定方程问题：公鸡一只值五文钱，母鸡一只值三文钱，小鸡三只值一文钱，现有100个钱想买100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各应买几只？解：设用 x，y，z 分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数目，依题意有：5x+3y+1\/3z=100 ① x+y+z=...
17767791996：百钱买百鸡问题!朋友给我出了道题具体内容如下、100块钱买100只鸡...
班苛江一共买10只公鸡 10×8=80元 5只母鸡 3×5=15元 15只小鸡 15\/3=5元 80+15+5=100元。
17767791996：趣学Python算法100例——1.4 百钱百鸡
班苛江中国古代数学家张丘建在《算经》中提出“百钱百鸡问题”，其描述是这样：公鸡价值五钱，母鸡价值三钱，三只小鸡价值一钱，使用百钱购买百鸡，求公鸡、母鸡、小鸡各多少只？该问题可以推广为在特定预算下求解不同商品采购方案。若预算为budget，总需采购数量为total_number，公鸡单价为cock_price，母鸡...
17767791996：百鸡百钱问题解题技巧
班苛江百鸡百钱问题解题技巧如下：一、配平法 1只母鸡配3只小鸡，则4鸡4钱，平衡；1只公鸡配3只小鸡，则4鸡6钱，钱多，需要加小鸡；1只公鸡配6只小鸡，则7鸡7钱，平衡；四鸡四钱、七鸡七钱分百鸡百钱。很显然，我们可以一眼就看出25组的四鸡四钱符合要求；另外每7组的四鸡四钱可以等量替换为4...
17767791996：百鸡问题百钱买百鸡公鸡5钱母鸡3钱小鸡3只1钱用一百钱买百鸡
班苛江设公鸡x只，母鸡y只，那么小鸡100-(x+y)只，依题意有：5x+3y+(1\/3)[100-(x+y)]=100 ===> 15x+9y+100-(x+y)=300 ===> 14x+8y=200 ===> 7x+4y=100 ===> y=(100-7x)\/4=25-(7\/4)x 因为x，y均为非负整数，所以：①x=0，y=25，100-(x+y)=75；即，公鸡0只，...
17767791996：寒假作业的数学题:公鸡五元,母鸡三元,小鸡一元三只,用一百元怎样买一百...
班苛江这是有名的百钱百鸡问题.解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只 列方程组 5x+3y+1\/3z=100 x+y+z=100 这是一不定方程。（三个未知数，两个方程）可以假设x已知（假设其它已知结果一样）则有：y=25-x*7\/4 Z=75+x*3\/4 考虑到一百元最多买19只公鸡（若到20与题目百鸡不符）故x...
想：把三种鸡的只数分别设为未知数x、y、z，然后利用总只数、总钱数两个条件，列出两个方程，根据鸡的只数必须取整数的要求，一步一步推出各种鸡的只数。
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意，得
把③式代入①式
z+y+6x+3y=100
得
x2=8y3=18
把x、y的解代入③式得
答：买大公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只；
或买大公鸡8只，母鸡11只
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或买大公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。
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