如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。 （1） 求证：BE=AD；
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1、（2009•泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．~
∠ABC=∠BAD=90°，CE⊥BD
所以∠BOC=90°
所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB
所以△ABD全等△EBC
所以BE=AD
（2）证明：因为E是AB的中点，
△ABD全等△EBC
所以BE=AE=AD
所以∠AED=45°
因为AB=AC
所以∠BAC=45°
所以∠APE=180°-45°-45°=90°
所以AC垂直DE
因为AE=AD
所以AC是线段ED的垂直平分线
（3）答：是。
理由：因为AC是线段ED的垂直平分
线
所以CE=CD
因为△ABD全等△EBC
所以CE=BD
所以BD=CD
所以△DBC是等腰三角形
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。 （1） 求证：BE=AD；视频
相关评论：19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
马凌葛AM⊥DE，即，AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角（CD=BD），理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD，∴CD=BD，∴△DBC是等腰三角形。
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
马凌葛EC⊥DB的交点是F,EC交DB的另一个点不需要标字母 ED与AC的交点为H（最后剩下的点)(1)∵AD‖BC，∠ABC=90° ∴∠DAB=∠EBC=90° ∵CE⊥BD ∴∠BFC=90° ∴∠FCB+∠FBC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠ABD+∠DBC=90° ∴∠FCB=∠ABD 在△ABD与△EBC中 ∠DAB=∠EBC=90° AB=BC ∠FCB=...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中
马凌葛解：（1）由题意得：DQ=16-t，△PDQ的边DQ上的高为12，于是：S=6(16-t)=-6t+96 (0≤t≤16)(2)PC=21-2t (0≤t≤10.5)当四边形PCDQ是平行四边形时，有 21-2t=16-t 解之得：t=5 （3）由题意得：2（PB-AQ）=QD 于是有2（2t-t)=16-t 解之得：t=16\/3 (4)如果D...
19189867283：如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD
马凌葛1.取BC中点G，由于BC=2AB=2AD,所以四边形ADGB是正方形。而且角DBC=45° 又因为BG=GC=DG,角DGC=90.所以三角形DGC是等腰直角三角形,角GCD=45° 现在观察三角形BCD，有两个角是45°，所以角D=90°，因此△BCD是等腰直角三角形。2由于已经证明三角形BCD是等腰直角三角形，所以BD=CD=2DE.因此BD...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从...
马凌葛垂足分别为E，F．∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．∴EF=PD，BF=AD．∵AD=24cm，∴BF=24cm．∵BC=26cm．∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，即3t=（24-t）+4，解得t=7．∴当t=7时，四边形PQCD是等腰梯形．
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠...
马凌葛解：以AB为直径的圆与边CD相切．理由如下：过点E作EF⊥CD于点F．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADE=∠EDF，∠ECB=∠ECF，在△ADE和△FDE中，∵∠A＝∠DFE∠ADE＝∠FDEDE＝DE，∴△ADE≌△FDE．同理可得：△EFC≌△EBC，∴AE=EF=EB，则以AB为直径的圆的圆心为点E，∵EF=EA=EB=12...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线...
马凌葛①∵EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，EG=AD=BH=1，GF=12HC=12（BC-BH）=12×2=1．∴G为EF的中点，正确；②∵EF∥BC，DH为BC边上的高，∴DH⊥BC，∴DH⊥EF．又∵EG=GF，∴EH=HF．∵EF为梯形的中位线，∴DG=GH，△EHG≌△FDG．∴DF=EH=HF=2，EF=2．故△EHF为等边三角形．...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,E是AB的中点,CE...
马凌葛证明BE=AD，需证明三角形ABD与BCE全等。因为，角BAD=角CBE=90度，AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等，则BE=AD。求证：AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点，所以AE=BE=AD,则三角形ADE是等腰直角三角形，则角AED=45度，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°
马凌葛又由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．（2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB...
19189867283：如图所示,在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AB⊥BC,∠A=60°,BC=2根号3.DC...
马凌葛以AB所在直线为轴旋转一周,形成的几何体为圆柱与圆锥的组合体，底面半径长均=BC=2根号3；作DE垂直于AB，垂足E,DE=BC=2根号3;EB=CD=3;∠ADE=90°-∠A=30°；所以AE=AD\/2，设AD=2X,则AE=X AE^2+DE^2=AD^2 X^2+(2根号3)^2=4X^2，X=2，(X=-2舍去)；圆锥的高=AE=X=2，...
（1）证明：因为AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，CE⊥BD
所以∠BOC=90°
所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB
所以△ABD全等△EBC
所以BE=AD
（2）证明：因为E是AB的中点，△ABD全等△EBC
所以BE=AE=AD
所以∠AED=45°
因为AB=AC
所以∠BAC=45°
所以∠APE=180°-45°-45°=90°
所以AC垂直DE
因为AE=AD
所以AC是线段ED的垂直平分线
（3）答：是。
理由：因为AC是线段ED的垂直平分线
所以CE=CD
因为△ABD全等△EBC
所以CE=BD
所以BD=CD
所以△DBC是等腰三角形
①因为BD⊥CE
所以∠ECB+∠CBD=∠CBD+∠ABD=90°
所以∠ECB=∠ABD
又因为AB=BC
所以三角形ABD全等于三角形BCE
所以BE=AD
②因为E为AB的中点且BE=AD
所以AD=AE
又因为AB=BC∠ABC=90°
所以∠BAC=∠CAD=45°
又AC为公共边
所以三角形DAC全等于三角形EAC
所以CD=CE
又有AD=AE
所以AC是DE的垂直平分线
③是的，理由如下：
由②知CD=CE
由①知三角形ABD全等于三角形BCE
所以CE=BD=CD
即BD=CD
所以三角形DBC是以BC为底的等腰三角形
∠ABC=∠BAD=90°，CE⊥BD
所以∠BOC=90°
所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB
所以△ABD全等△EBC
所以BE=AD
（2）证明：因为E是AB的中点，
△ABD全等△EBC
所以BE=AE=AD
所以∠AED=45°
因为AB=AC
所以∠BAC=45°
所以∠APE=180°-45°-45°=90°
所以AC垂直DE
因为AE=AD
所以AC是线段ED的垂直平分线
（3）答：是。
理由：因为AC是线段ED的垂直平分
线
所以CE=CD
因为△ABD全等△EBC
所以CE=BD
所以BD=CD
所以△DBC是等腰三角形
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。 （1） 求证：BE=AD；视频
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马凌葛AM⊥DE，即，AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角（CD=BD），理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD，∴CD=BD，∴△DBC是等腰三角形。
马凌葛EC⊥DB的交点是F,EC交DB的另一个点不需要标字母 ED与AC的交点为H（最后剩下的点)(1)∵AD‖BC，∠ABC=90° ∴∠DAB=∠EBC=90° ∵CE⊥BD ∴∠BFC=90° ∴∠FCB+∠FBC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠ABD+∠DBC=90° ∴∠FCB=∠ABD 在△ABD与△EBC中 ∠DAB=∠EBC=90° AB=BC ∠FCB=...
马凌葛解：（1）由题意得：DQ=16-t，△PDQ的边DQ上的高为12，于是：S=6(16-t)=-6t+96 (0≤t≤16)(2)PC=21-2t (0≤t≤10.5)当四边形PCDQ是平行四边形时，有 21-2t=16-t 解之得：t=5 （3）由题意得：2（PB-AQ）=QD 于是有2（2t-t)=16-t 解之得：t=16\/3 (4)如果D...
马凌葛1.取BC中点G，由于BC=2AB=2AD,所以四边形ADGB是正方形。而且角DBC=45° 又因为BG=GC=DG,角DGC=90.所以三角形DGC是等腰直角三角形,角GCD=45° 现在观察三角形BCD，有两个角是45°，所以角D=90°，因此△BCD是等腰直角三角形。2由于已经证明三角形BCD是等腰直角三角形，所以BD=CD=2DE.因此BD...
马凌葛垂足分别为E，F．∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．∴EF=PD，BF=AD．∵AD=24cm，∴BF=24cm．∵BC=26cm．∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，即3t=（24-t）+4，解得t=7．∴当t=7时，四边形PQCD是等腰梯形．
马凌葛解：以AB为直径的圆与边CD相切．理由如下：过点E作EF⊥CD于点F．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADE=∠EDF，∠ECB=∠ECF，在△ADE和△FDE中，∵∠A＝∠DFE∠ADE＝∠FDEDE＝DE，∴△ADE≌△FDE．同理可得：△EFC≌△EBC，∴AE=EF=EB，则以AB为直径的圆的圆心为点E，∵EF=EA=EB=12...
马凌葛①∵EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，EG=AD=BH=1，GF=12HC=12（BC-BH）=12×2=1．∴G为EF的中点，正确；②∵EF∥BC，DH为BC边上的高，∴DH⊥BC，∴DH⊥EF．又∵EG=GF，∴EH=HF．∵EF为梯形的中位线，∴DG=GH，△EHG≌△FDG．∴DF=EH=HF=2，EF=2．故△EHF为等边三角形．...
马凌葛证明BE=AD，需证明三角形ABD与BCE全等。因为，角BAD=角CBE=90度，AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等，则BE=AD。求证：AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点，所以AE=BE=AD,则三角形ADE是等腰直角三角形，则角AED=45度，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度...
马凌葛又由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．（2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB...
马凌葛以AB所在直线为轴旋转一周,形成的几何体为圆柱与圆锥的组合体，底面半径长均=BC=2根号3；作DE垂直于AB，垂足E,DE=BC=2根号3;EB=CD=3;∠ADE=90°-∠A=30°；所以AE=AD\/2，设AD=2X,则AE=X AE^2+DE^2=AD^2 X^2+(2根号3)^2=4X^2，X=2，(X=-2舍去)；圆锥的高=AE=X=2，...
