有效数字的运算应遵循怎样的运算规则

有效数字的运算应遵循怎样的运算规则?~

②乘除法.几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字位数的保留必须以各数据中有效数字位数最少的数据为准.例如:1.54×31.76=48.9104≈48.9
③乘方和开方.对数据进行乘方或开方时,所得结果的有效数字位数保留应与原数据相同.例如:6.72^2=45.1584≈45.2(保留3位有效数字) 「9.65=3.10644┈≈3.11(保留3位有效数字)
④对数计算.所取对数的小数点后的位数(不包括整数部分)应与原数据的有效数字的位数相等.例如:lg102=2.00860017≈2.009(保留3位有效数字)
⑤在计算中常遇到分数、倍数等,可视为多位有效数字.
⑥在乘除运算过程中,首位数为"8"或"9"的数据,有效数字位数可多取1位.
⑦在混合计算中,有效数字的保留以最后一步计算的规则执行.
⑧表示分析方法的精密度和准确度时,大多数取1～2位有效数字.

一、有效数字的运算规则如下：
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数

有效数字运算规则
由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同.
1.加减法
先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数.
例：计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为：50.1+1.4+0.6=52.1
先修约,结果相同而计算简捷.
例：计算 12.43+5.765+132.812=?
修约为：12.43+5.76+132.81=151.00
注意：用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字.
2.乘除法
先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字.
例：计算0.0121×25.64×1.05782=?
修约为：0.0121×25.6×1.06=?
计算后结果为：0.3283456,结果仍保留为三位有效数字.
记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328
注意：用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约
例：计算2.5046×2.005×1.52=?
修约为：2.50×2.00×1.52=?
计算器计算结果显示为7.6,只有两位有效数字,但我们抄写时应在数字后加一个0,保留三位有效数字.
2.50×2.00×1.52=7.60

网上找来的，还是很详细的，希望能帮到你。

有效数字运算规则 由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。

1.加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。

2.乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。

拓展资料：

有效数字:具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 

我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。规定有效数字是为了体现测量值和计算结果实际达到的准确度。

1加减运算,当对测量值进行加减运算时,应先完成计算,然后对答案四舍五入,看精确到小数点后的位数(以位数少的为准);
2. 乘除运算,应先对测量值进行计算后,把答案四舍五入到和测量值的最小精度值相同的有效数字位数；
3. 取对数(不管是常用对数还是自然对数),按照有效数字的个数来确定小数点后的位数(位数等于个数);
4. 取反对数,按照小数点后的位数来确定有效数字的个数(个数等于位数);
5. 科学常数和整数可以取任意位有效数字
拓展资料：运算法则 （Algorithm），为达到一个问题的解决方案明确定义的规则或过程。
含义1.
网络中，基本上。运算法则一般被用于确定特定源到特定目的地的最佳运输路由。路由器和交换机的排对算法对确定分组的处置速度是很关键的
含义2.
数学运算规则，完成运算，得出结果的方法、程序或途径通常叫做“运算法则”，实质上也就是“运算方法”。运算法则通常将所要求的操作程序分成几点，表述为文本。或者按化归的思想，将当前的运算归结为学生早先已掌握的运算。如笔算“一位数乘多位数”的法则是：“从个位起用一位数依次去乘多位数各位上的数；乘到哪一位，积的末位就和哪一位对齐；哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。”这个法则的实质就是将当前的“一位数乘多位数”归结为“表内乘法”。

由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。

1. 加减运算,当对测量值进行加减运算时,应先完成计算,然后对答案四舍五入,看精确到小数点后的位数(以位数少的为准);
2. 乘除运算,应先对测量值进行计算后,把答案四舍五入到和测量值的最小精度值相同的有效数字位数；
3. 取对数(不管是常用对数还是自然对数),按照有效数字的个数来确定小数点后的位数(位数等于个数);
4. 取反对数,按照小数点后的位数来确定有效数字的个数(个数等于位数);
5. 科学常数和整数可以取任意位有效数字
拓展资料：
具体地说，有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。如图中测得物体的长度5.15cm。数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。
另外在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。

有效数字运算规则：

1、加减法：当几个数据相加减时，它们和或差的有效数字位数，应以小数点后位数最少的数据为依据，因小数点后位数最少的数据的绝对误差最大。

2、乘除法：当几个数据相乘除时，它们积或商的有效数字位数，应以有效数字位数最少的数据为依据，因有效数字位数最少的数据的相对误差最大。

拓展回答：

什么是有效数字：
分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。

A、数字前0不计，数字后计入；

B、数字后的0含义不清楚时，最好用指数形式表示；

C、自然数和常数可看成具有无限多位数（如倍数、分数关系）；

D、数据的第一位数大于等于8的，可多计一位有效数字；

E、对数与指数的有效数字位数按尾数计；

F、误差只需保留1～2位；

G、在分析化学计算中的π、e、倍数及分数关系数据没有限制。

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