一道平面几何数学题，鄙人难以想出解决方案，求数学高手指点迷津。详细在里面谢谢

求教七下几何数学题~

因为角1+角2=90度
所以直线a与b平行
因为角4=115度，a平行b
所以角4的对顶角也等于115度
所以角3=180°-115°=65°

解：
由∠C=90度，AC=6，BC=3得tanA=BC/AC=1/2
连结DE、BD、DF。
因为点E是切点，所以DE垂直AB，即三角形ADE和三角形BDE都是直角三角形。
所以tanA=DE/AE=1/2,
所以AE=2DE.
又AB^2=AC^2+BC^2=36+9=45,即AB=3*根号5
所以BE=AB-AE=3*根号5-2DE
又DE和DF都是圆D的半径,
所以DE^2=DF^2=CD^2+CF^2
所以BE^2=BD^2-DE^2=(BC^2+CD^2)-(CD^2+CF^2)=BC^2-CF^2=9-4=5
即BE=根号5
所以BE=3*根号5-2DE=根号5
所以DE=根号5
所以CD=DF^2-CF^2=DE^2-CF^2=5-4=1

应用边角边定理证明三角形bfc, bad,aec全等，得ab=bc=ac,所以三角形abc是正三角形。如果您还不明白联系我[email protected]

这题有问题，绝对无法证明

题目没有确定正三角形三条边的延长线是否通过大三角形的三个顶点,如果没有通过,这是个伪命题,不是正三角形也可以的

因为三角形HGJ是正三角形，角A=角B=角C，BF=AD=CE，
所以角HGJ=角HJG=角GHJ。所以由角角边定理，三角形ABD，ACE，BCF全等，所以为正三角形

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