高数极限问题，请帮忙看一下下面做法为什么不对，是哪个概念弄错了？
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关于高数的极限概念问题~
注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的，才可以代替，否则是不可以的。本题中sin6x等价于6x，但是以加数的形式出现，不能互相代替。强烈建议你一定要记住这一点，因为这是考题中经常出现的考点。
正确做法：
lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x，以跟题目条件相似
＝lim (6x+xf(x))/x^3 分子加上sin(6x)，再减去sin(6x)，以利用条件
＝lim (sin6x+xf(x))/x^3+lim (6x－sin(6x))/x^3 连用洛必达法则即可
＝0+lim (6－6cos(6x))/3x^2
＝lim 36sin(6x)/6x
＝36。
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相关评论：14740302250：高数极限题,大佬帮忙看一下这样算有什么不对?
钭月庞要注意x趋于0,和x趋于无穷大的区别，这种形式如果x趋于0，极限直接为0。无穷小量乘以有界量为无穷小量。具体求法如图所示
14740302250：高数极限问题,请帮忙看一下下面做法为什么不对,是哪个概念弄错了...
钭月庞注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.正确做法：lim (6+f(x))\/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条件相似 ＝lim (...
14740302250：高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
钭月庞(6)lim(x->α) (sinx- sinα) \/(x-α) (0\/0)=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√...
14740302250：【高数】问一道高数极限题?
钭月庞1.对于【高数】问答的这一道题，求此题高数极限的过程请看上图。2、这上图，是将这一道高数的极限问题，先通分，然后，分子用高数的麦克劳伦公式展开。3、上图高数题求极限时，要使极限等于3，就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。4、这一道高数极限题，主要是用到高数的麦克劳伦公式...
14740302250：高数极限问题,谁能给我解释一下这道题的解题思路。。这两步都用了什么...
钭月庞第一个等号用的是对数函数的性质：【a*Lnb=Ln（b^a）：（1\/x）*Ln（1+x）=Ln（1+x）^(1\/x)】第二个等号用的是，极限符号与函数符号的交换：复合函数的极限性质。第三个等号用的是，第二个重要极限的结果。
14740302250：高数问题急!求极限,跪求详解谢谢!
钭月庞lim[ sin（x y） cos x y]\/ x= {（cos0 cos0－sin0 sin0）x－[sin（x y） cos x y]} =1 lim[sin（xy）]\/ x+ lim[ sin（x y） cos x y]\/ x=－1+1=0 ∴x→0，y→1，lim[sin（xy）（1+ cos x y）]\/ x=0 将y直接按常数1计算；对于关于x的函数的极限，用罗彼塔...
14740302250：高数极限问题,如图,指导一下,谢谢了。
钭月庞解：(x->∞)lim√(2+x)³\/√x – x = (x->∞)lim[√(2+x)³ - √x³]\/√x \/\/*分子有理化，上下同乘以[√(2+x)³ + √x³])= (x->∞)lim[√(2+x)³ - √x³]*[√(2+x)³ + √x³]\/(√x *[√(2+x)&...
14740302250：高数极限问题!!求解答!!谢谢!!
钭月庞1. 必要；充分。2. 先证 lim(x→0+)(e^x) = 1。对任给的 ε>0，为使 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，只需 0 < x < ln(1+ε)，取 η = ln(1+ε)，则对任意 x：0 < x < η，有 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，根据极限的定义，得证 lim(x→0+)(e^x...
14740302250：高数求极限问题 帮我看一下我这个步骤哪里错了 很简单 谢谢
钭月庞x趋于0+时，cotx＝cosx\/sinx趋于无穷大，此时lncotx＝ln[1+(cotx-1)]中cotx-1并不是无穷小，所以lncotx∽cotx-1并不成立！
14740302250：关于极限的高数问题!急求,马上要考试咯!
钭月庞lim ln(1-x)\/x = lim 1\/(1-x) = 1 所以原式=e^2 3.驻点就是左右图形凹凸性发生变化的点 y=f(x)求x的2阶倒，令2阶倒=0，算出的点就是驻点 4.y=x平方-e的-次方的单调区间？你这题没写清楚啊，e的负几次方啊？做这种求单调区间的方法，就是求一介倒，然后求使倒数<0的x的...
函数的左右极限 1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a.
2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.
注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限
一个函数是否在x(0)处存在极限，与它在x=x(0)处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x(0)附近有定义即可。
无限接近是描述一个总的趋势的，不能说当n越大就越近A，有时Xn比Xn+1可能会更接近于A。但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的。
其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）。你任意给一个再小的距离（大于0的），我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小。可见无限接近有这样一层意思，可以“任意接近”的意思。
既然总的趋势越来越接近，我给的距离哪怕再小，我总是可以找到某一项，使其后面所有的项离极限值A的距离比任意取的距离值更小。
注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的，才可以代替，否则是不可以的。本题中sin6x等价于6x，但是以加数的形式出现，不能互相代替。强烈建议你一定要记住这一点，因为这是考题中经常出现的考点。
正确做法：
lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x，以跟题目条件相似
＝lim (6x+xf(x))/x^3 分子加上sin(6x)，再减去sin(6x)，以利用条件
＝lim (sin6x+xf(x))/x^3+lim (6x－sin(6x))/x^3 连用洛必达法则即可
＝0+lim (6－6cos(6x))/3x^2
＝lim 36sin(6x)/6x
＝36。
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相关评论：
钭月庞要注意x趋于0,和x趋于无穷大的区别，这种形式如果x趋于0，极限直接为0。无穷小量乘以有界量为无穷小量。具体求法如图所示
钭月庞注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.正确做法：lim (6+f(x))\/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条件相似 ＝lim (...
钭月庞(6)lim(x->α) (sinx- sinα) \/(x-α) (0\/0)=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√...
钭月庞1.对于【高数】问答的这一道题，求此题高数极限的过程请看上图。2、这上图，是将这一道高数的极限问题，先通分，然后，分子用高数的麦克劳伦公式展开。3、上图高数题求极限时，要使极限等于3，就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。4、这一道高数极限题，主要是用到高数的麦克劳伦公式...
钭月庞第一个等号用的是对数函数的性质：【a*Lnb=Ln（b^a）：（1\/x）*Ln（1+x）=Ln（1+x）^(1\/x)】第二个等号用的是，极限符号与函数符号的交换：复合函数的极限性质。第三个等号用的是，第二个重要极限的结果。
钭月庞lim[ sin（x y） cos x y]\/ x= {（cos0 cos0－sin0 sin0）x－[sin（x y） cos x y]} =1 lim[sin（xy）]\/ x+ lim[ sin（x y） cos x y]\/ x=－1+1=0 ∴x→0，y→1，lim[sin（xy）（1+ cos x y）]\/ x=0 将y直接按常数1计算；对于关于x的函数的极限，用罗彼塔...
钭月庞解：(x->∞)lim√(2+x)³\/√x – x = (x->∞)lim[√(2+x)³ - √x³]\/√x \/\/*分子有理化，上下同乘以[√(2+x)³ + √x³])= (x->∞)lim[√(2+x)³ - √x³]*[√(2+x)³ + √x³]\/(√x *[√(2+x)&...
钭月庞1. 必要；充分。2. 先证 lim(x→0+)(e^x) = 1。对任给的 ε>0，为使 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，只需 0 < x < ln(1+ε)，取 η = ln(1+ε)，则对任意 x：0 < x < η，有 |e^x - 1| = e^x - 1 < ε，根据极限的定义，得证 lim(x→0+)(e^x...
钭月庞x趋于0+时，cotx＝cosx\/sinx趋于无穷大，此时lncotx＝ln[1+(cotx-1)]中cotx-1并不是无穷小，所以lncotx∽cotx-1并不成立！
钭月庞lim ln(1-x)\/x = lim 1\/(1-x) = 1 所以原式=e^2 3.驻点就是左右图形凹凸性发生变化的点 y=f(x)求x的2阶倒，令2阶倒=0，算出的点就是驻点 4.y=x平方-e的-次方的单调区间？你这题没写清楚啊，e的负几次方啊？做这种求单调区间的方法，就是求一介倒，然后求使倒数<0的x的...
