三角函数的公式是什么？

sin公式和cos公式表诱导公式如下：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

1.正弦（Sine）公式

正弦公式是通过一个特殊的直角三角形（单位圆）来定义的。在单位圆上，角度θ的正弦值可以表示为对边与斜边的比值。这可以通过以下推导公式来表示：sin(θ)=y/r其中，y表示对边的长度，r表示斜边的长度。

2.余弦（Cosine）公式

余弦公式也是通过单位圆上的直角三角形来定义的。在单位圆上，角度θ的余弦值可以表示为邻边与斜边的比值。这可以通过以下推导公式来表示：cos(θ)=x/r其中，x表示邻边的长度，r表示斜边的长度。

3.正弦和余弦的关系

正弦和余弦是互为倒数的关系，即sin(θ)=1/cos(θ)。这是因为在单位圆上，正弦和余弦值分别对应着直角三角形的对边和邻边，它们的长度是互为倒数的。

4.三角函数的周期性

正弦和余弦函数具有周期性，即它们的值在一定范围内重复出现。正弦和余弦函数的周期为2π，也就是说，当角度增加2π时，它们的值会重新回到原来的位置。

5.三角函数的三角恒等式

正弦和余弦函数还满足一系列的三角恒等式，可以通过这些恒等式将一个三角函数的值转换为另一个三角函数的值。一些常见的三角恒等式包括：sin^2(θ)+cos^2(θ)=1，1+tan^2(θ)=sec^2(θ)，以及1+cot^2(θ)=csc^2(θ)等。

通过以上的推导公式和相关概念，我们可以更好地理解和计算正弦和余弦函数的值。这些公式和恒等式在解决三角函数相关问题、计算角度和边长等方面具有重要的作用。同时，它们也是进一步学习和研究三角学的基础。