三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.

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三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.~

比方说A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)
那么AXB就是[ i, j, k;
a1,a2,a3;
b1,b2,b3]
这个矩阵的行列式的值,经过计算就应该是A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.这个结果是个向量。资料中的是点积,是对应元素相乘得到的,记作A·B=a1b1+a2b2+a3b3,资料中的错了,因为点积得到的是个数字,即标量,没有方向的。
希望对你能有所帮助。

你说的没错,叉乘不满足乘法交换律
就是说虽然i×j=k, 但是j×i=-k不是k
叉乘出来是向量,是有方向的,那个负号是代表反方向

比方说A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)
那么AXB就是[ i, j, k;
a1,a2,a3;
b1,b2,b3]
这个矩阵的行列式的值,经过计算就应该是A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.这个结果是个向量。资料中的是点积,是对应元素相乘得到的,记作A·B=a1b1+a2b2+a3b3,资料中的错了,因为点积得到的是个数字,即标量,没有方向的。

AXB=[i,j,k;
a1,a2,a3;
b1,b2,b3];
后面那是个矩阵,用MATLAB里的方法表示的。
资料说是a1b1*i+a2b2*j+a3b3*k,这个结果是点积结果,不是叉积结果


三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.视频

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