在△OAB,△OCD中,OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，M为BC的中点 （1）如图1，若C在OA中，且AO=2CO，连接O

在△OAB, △OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，连AC,BD~

(1)。①
证：O、C、A在一条直线上，在△BOC中，∠COB=∠AOB=90°，M为斜边BC的中点，则必有：
BC=2OM；
又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，故△AOD≌△BOC，从而有：
AD=BC；
故：AD=2OM。
(1). ②若将△OCD绕O旋转，仍然有△AOD≌△BOC，AD=BC；
但在△BOC中，∠COB是变化的，
当∠COB为直角时，有BC=2OM；
当∠COB为锐角时，有BC<2OM；
当∠COB为直角时，有BC>2OM。
(2)。①
证：连CD，取CD的中点K，连MK、NK，
OA=OB，OC=OD，故AC=OA-OC=OB-OD=BD，
M、N、K 分别为BC、AD、CD中点，则
2MK=BD，MK//BD，
2NK=AC，NK//AC，
∠AOB=90°，即AC⊥BD，
从而有MK=NK，MK⊥NK，
即MNK为等腰直角三角形，
则MN=√2NK=√2/2AC，即：AC=√2MN。

∵OA=OB——①
OC=OD——②
∠AOB=∠COD=90°——③
∴△AOC≡△BOD
∴∠C=∠D，AC=BD。又∵MN分别为AC、BD中点，即MC=ND，又由②，
所以△OMC≡△OND，所以OM=ON——④，∠MOC=∠NOD——⑤
∠MON=∠MOC+∠BON=（根据⑤）∠NOD+∠BON=∠COD=90°——⑥
由④+⑥，△MON为等腰直角三角形，所以MN=√2ON。

1. 由已知可得，C，D分别为OA，OB的中点，M为BC中点，
连接ME，则ME为△OBC的一条中位线，则ME‖OC，所以△ECO∽△EDM，
显然为CE/ED=CO/DM=2，
2. 若设OA=OB=3a，则OC=OD=a，BC=a*10^(1/2) [PS:10^(1/2)表示根号下10]
则CM=BM=OM=1/2BC=a/2*10^(1/2)，Rt△OBC中，可求得cos∠OBC=3/10*10^(1/2)
故，在此三角形中，利用余弦定理，可求得DM^2=1/2*a^2
所以，在△OMD中，再利用余弦定理，可求得cos∠OMD=2/5*5^(1/2)
则sin∠OMD=1/5*5^(1/2)，所以tan∠OMD=1/2
3、OA=a，OD=b，连接AM、MN、过N 点做OA平行线交OD与P点，AC的平方=a2 +b2 MN平方=2分之a平方+b平方+2ab，即可知道AC与MN关系；
NP垂直与面ODC，MN与AC夹角为45度
第三题是填空题，教你一招比较简单的做法就是按照要求作图做出平面图而不是三维图，而且他说旋转一个角度，你要旋转一个方便计算的角度如45度、30等你去计算很方便的。就是三角形OAB与OCD在一个平面内然后解题。。。这样就是方法，不知道你懂没

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在△OAB,△OCD中,OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，M为BC的中点 （1）如图1，若C在OA中，且AO=2CO，连接O视频