两位数乘两位数的计算方法有哪些

两位数乘两位数有哪些简便计算？~

一般两位数的平方，都可以用这样的方法来计算：用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方即可。

就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。”

个位为1、2、3的两位数的平方计算方法:
对于个位是1、2、3的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。
例如: 求23的平方，将23加3得26，26再乘2得52，52后面添加3的平方9，即可得529，这就是23平方的得数。
再比如求52的平方，可将52加2得54，再乘以5得270，后面添加2的平方4，即可得2704。
个位是4、6、7、8的两位数。
这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。
例如: 求26的平方，26 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数6的平方是36 ，须将3进到末一位，所以，64 3得67 ，67后面添加6得676，这就是26的平方结果。
再比如求48的平方，48 8 得56 ，56×4得224，224 6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。
以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。
对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，还有一种更简便的方法: 只须将十位数加1再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4 1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。
此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。
最后我们来看个位是9的两位数的平方心算法。
个位是9的两位数计算平方时，可用“这个数加1”的平方，减去“这个数加1”的2倍，再加1即可得出结果。
例如求 29 的平方，“ 29 1 ”的平方是 900 ，减去“ 29 1 ”的2倍60 ，得数是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的2倍得3480，最后加1即得 3481

两位数乘两位数进位乘法的速算其实很简单,任意两位数乘法 方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7 X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果。

经总结,两位数乘两位数的计算算法有很多种.但是,很多都不是万能的,它们只针对一些有特殊规律的数字.现在,我发现了一种万能的简便方法,也即将把它公布于世.
简便简便,当然易行,这种方法可归结为十三个字：“头乘头,尾乘尾,尾乘头加头乘尾”.整个运算过程都围绕着这十三个字进行.下面请看我的演算：
例1：23x47=?,我们把2和4分别看为第一个数字和第二个数字的头,把3和7分别看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,2x4=8, 3x7=21, 2x7+3x4=14+12=26, 然后把21写在8的后面得到821,再利用小学的列竖式加法运算的方法把26写在821的下面,且26与82对齐,最后算出结果为1081.
例2：78x78=?,我们把7都看为第一个数字和第二个数字的头,把8都看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,7x7=49, 8x8=64, 7x8+7x8=56+56=112, 然后把64写在49的后面得4964,再利用小学的列竖式加法运算的方法把112写在4964的下面,且112与496对齐,最后算出结果为6084.
例3：23x92=?,我们把2和9分别看为第一个数字和第二个数字的头,把3和2分别看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,2x9=18, 3x2=6, 2x2+3x9=4+27=31, 在此应该注意,尾乘尾（3x2=6）的结果小于10,因此应在6的前面补一个0后再写在18的后面,即把06写在18的后面得到1806,再利用小学的列竖式加法运算的方法把31写在1806的下面,且31与80对齐,最后算出结果为2116.
经证明,这种方法适合任何两位数的乘法,故名之曰“万能”.其实这种方法也适用于其它多位数的乘法,只不过在运算过程中稍有变化而已.

两位数乘两位数的速算技巧
在我们日常生活中和各种工作中，时刻离不开数字计算，计算方式，一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是，笔算比较缓慢，各种计算工具携带又不方便，因此，总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧，受益匪浅，倍感其中的奥妙和实用，真是既省时又省力，下面我就将几种速算的方法介绍给大家，与之共勉。
一、特殊类型的两位数相乘
1、首同尾和10的两位数相乘
我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
首同尾和10的两位数相乘，可按下面的速算方法计算，一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
例如：87×83＝7221
运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。
但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
如：41×49
一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。
2、尾同首和10的两位数相乘
我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。
3、同数与和10数相乘
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。

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