几道高中数学题，请各位帮我解答一下！

高中数学题，各位，有几道高中数学题请帮我解答一下~

1.105 解： C2/15=15*14/2*1=105
2.60 解：C6(2)×C4(1)＝15×4＝60
3.70 解：第一类从甲型电视机中取一台，乙型电视机中取两台，则有C41C52=40种，第一类 从甲型电视机中取两台，乙型电视机中取一台，则有C42C51=30种；由分类计数原理可知40+30=70
4.求出y′，令y′＞0得到增区间，令y′＜0得到减区间即可．

解析（1）根据商品利润率=
商品出售价−商品成本价商品成本价
×100%，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价；（2）由于甲种商品利润率高，依此即可求得最大利润；（3）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；（4）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．

解：（1）（80-50）÷50=30÷50=60%，60÷（1+50%）=60÷1.5=40（元）．故答案为：60%，40；（2）2580×60%=1548（元）．故答案为：1548；（3）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：50x+40（50-x）=2100，解得：x=10；
解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得 5000（1+x）2 =7200．解得 x1 =0.2=20%，x2 =-2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×120%=8640万人次．答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
乙种商品：50-10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件． 如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程．解答：解：（1）设（二）班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=48．故（二）班代表队答对了48道题．（2）设（一）班代表队答对了x道题，根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得： ．因为题目个数必须是自然数，即 不符合该题的实际意义，所以此题无解．即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．故不能

第一题
二合一公式 可以转化为 2sin（x+π/6）
又因为他有定义域为[0，π]
那么 他的值域就是[-1，+2]
第二题
过椭圆焦点且被截最短的就是过焦点的垂线段与椭圆的那个弦 所以它为32/5
所以 你画个图可以发现△MF2N为等腰三角形 所以周长20 MN32/5 那么一个腰就是34/5 这是M到F2的距离 而M到F1的距离是16/5 所以相加就应该是2a 所以a=5 同理啊你可以求出这个等腰三角形底边上的高啊 这就是所谓的焦距2c 高为6 所以c=3 那么e=c/a=0.6
第三题
你用M-N=a³+a-2a²提出a 然后括号里面为（a-1）²即 a（a-1）² 因为a＞0 且a≠1 所以这个式子恒＞0 所以M＞N
第四题
你想 C=180-A-B 那么cosC=cos（180-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB
至于sin的值 你可以同过公式将cos转化
cosA=4/5 那么 sinA一定为3/5 cosB为12/13 那么sinB一定为5/13（这两个sin一定为正，因为角A B都在0,180上） 所以代入就可以了答案如果不错的话是-33/65
第五题
你看这个根号下面是一个二次函数，那么对于函数最好的方法就是画图，可以自己尝试一下，而且对于这样的式子，一定有根号下的值大于等于0。所以这个y的值域就成了求二次函数大于0的部分的取值范围 这个二次函数开口向下，所以她又最大值，你可以通过配方或者通过公式求出它的最大值 值为4
所以这个二次函数的取值一定为[0,4]
所以对于根号 那么y就是[0,2]
第六题
这个题 还是一个字： 画图
你可以通过画图得到这个切线定有2个一个在上一个在下
那么你求出上面的那个的a下面的也就出来了是-a
下面先求上面的那个a
你可以这样连接圆心与切点可以得到一个底角为45的等腰直角三角形啊，又得到这个圆的半径为2 所以这个直线在y上的截距就是 2√2那么上面的那个a为2√2下面的那个a就是-2√2
第七题
呃 不知道是不是想表示 底数是a 真数是x
如果是这样的那么很简单 根据这个。。。。对数函数的含义吧，你把x=2 这个函数值为1/2 代入 就很轻松的算出a了 你想a的1/2次方（1/2次方就是开方）为2那么a是什么
通过缜密的计算 应该是4

还有什么尽管问吧 只要我会的 呵呵

全答了，看图。谢谢

一、3^(1/2)sinx+cosx=2sin(x+pi/6),值域为：[-1 2]
一般的：asinx+bcosx=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+A),其中：tanA=b/a
二、首先你要证明MN跟椭圆长轴垂直，由MN=32/5,三角形MF2N周长为20易得：
MF2=34/5,用勾股定理得F1F2=6，即c=3，根据椭圆性质知椭圆长轴a=5（三角形MF2N周长的1/4），所以离心率e=c/a=3/5.
三、M-N=a^3-2a^2+a=a(a-1)^2,因为a>0,且a不等于1，所以M-N>0,即M>N
四、由cosA=4/5,cosB=12/13得sinA=3/5,sinB=5/13,在三角形ABC中
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-33/65
五、（-x^2+4x)^(1/2)=[-(x-2)^2+4]^(1/2),显然其值域为[0 2]
六、把直线方程代入圆方程，消去y得：2x^2+2ax+a^2-4=0,利用相切知此方程判别式为0，即：(2a)^2-8x(a^2-4)=0,解得a=正负2根号2
七、函数y=logaX等价于a^y=x,将点（2、1/2)代入得：a^(1/2)=2,a=4

要吃饭了，先做这几个吧，有啥问题给我留言，都不难的吧

1 √3 sin x + cos x=2（√3/2 sin x + 1/2cos x）=2sin（x+30度）
因为 x∈[0,π] 所以 x+30度∈[π/6,7π/6]
所以 sin（x+30度）∈[-1/2,1/2]
2sin（x+30度）∈[-1,1]
3 M-N= a³+a-2a²=a(a²-2a+1)=a(a-1)^2
因为 a>0,且a≠1 所以 a(a-1)^2>0 即 M-N>0 M>N
4 cosC=cos[π-(A+B)]=cosπcos(A+B)+sinπsin(A+B)
=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=4/5*12/13-3/5*5/13=33/65

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