高中数学函数部分，求函数解析式时常用“配凑法”问一下各位高手，这个方法怎么用的？
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高中数学配凑法求函数解析式的方法~
配凑法已知f(g(x))的解析式，要求f(x)时，可从f(g(x))的解析式中拼凑出g(x),即用g(x)来表示，再将解析式两边的g(x)用x代替即可。举个例子，已知f(1/x)=x/1-x2,求f(x)，可化为分子为x/x2,分母为1-x2/x2,即f(x)=x/x2-1
最好用换元法，用配凑法的话要注意函数定义域的改变，以及配凑前后保证与原函数一致。
主要是配凑成一般形式即像公式一样的东西
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秦谢绍1.f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数。由题x≤-1时y=f（x）=x+2 则x≥1时y=f（x）=-x+2 抛物线部分：设f(x)=ax^2+bx+c,则c=2 又在其为偶函数情况下过（-1,1），则必过（1,1）所以带入得a=-1，b=0 f(x)=-x^2+2（-1≤x≤1）2.f（1\/x）=x+根号下1+x&...
19628381287：高中函数数学题。求解析式和单调性还有取值范围的。求解
秦谢绍1.f(x)为二次函数 f(0)=f(2)=3 ∴对称轴为x=(0+2)\/2=1 ∵二次函数f(x)的最小值为1 ∴设f(x)=a(x-1)²+1,a＞0 ∵f(0)=3 ∴a+1=3,a=2 ∴f(x)=2(x-1)²+1 =2x²－4x+3 2.∵f(x)在区间[2a,a+1]上不单调 又∵f(x)对称轴为x=1 ∴...
19628381287：高中与函数有关的数学题,求详解
秦谢绍第一问 和你写的一样通过讨论a的取值，来确定极值，因为exp(x)是恒大于零，所以讨论a是否大于零，然后和上面写的一样；第二问 当遇到恒大于零的时候，经常把大于号前面的函数设为一个新的函数，然后对新函数求导，得出最小值对应的x值 对于这道题，就设g(x)=f(x)-x-b,求导得 g(x)'...
19628381287：[重大紧急求助高中数学!!!] 已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2...
秦谢绍因为是幂函数，所以一定写成y=f(x)=x^a 由已知有：√2=2^a 解得a=1\/2 所以y=f(x)=√x 性质：定义域：x≥0，在定义域上单调递增。
19628381287：高中数学求函数解析式的题目看不懂答案,帮我解释答案什么意思?答案一共...
秦谢绍解：我觉得第二步做的并不规范，一般的解法：(1)∵f(x+1\/x)=x^2+1\/x^2=(x+1\/x)^2-2, （用配方的方法）(2) 令t=x+1\/x ，则函数可表达为：f(t)=t^2-2 (3) 所以：f(x)=x^2-2 (用x代替t)故：函数的的解析式为 f(x)=x^2-2 分析：在做本题的过程中，...
19628381287：函数性质高中数学
秦谢绍奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1\/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象）②y=x^(1\/2)定义域：[0，正无穷）值域：[0...
19628381287：高中数学,分段函数。求详细步骤解法。多谢
秦谢绍1、这个很简单！f(x)=f(x-1)，x>0;的意思就是！f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)...f(0)=log 2(16-0),x≤0；f(0)=4;2、对a大于0，小于0讨论；a>0;1-a<1;1+a>1;带入求解a=-3\/2与a>0矛盾;a<0;1-a>1;1+a<1；带入求解a=-3\/4，a<0满足条件！
19628381287：高中数学,例3求解析,为什么知道f(X)为偶函数后就可以知道b=0
秦谢绍偶函数得f(-x)=f(x)恒成立，即对应项系数相等，即b=-b，所以b=0
19628381287：高中数学,三角函数,求高手解析,粘贴绕道!
秦谢绍∵f(x)为偶函数 ∴φ=kπ+π\/2 ∵0≤φ≤π ∴φ=π\/2 ∵f(x)图像关于(3π\/4,0)对称,即:当x=3π\/4时,函数值为0 ∴sin(3ωπ\/4+π\/2)=cos(3ωπ\/4)=0 ∴3ωπ\/4=kπ+π\/2 ∴ω=(4k+2)\/3 (k∈Z)∵f(x)在[0,π\/2]上单调,则周期T≥π ∴2π\/ω≥π,...
19628381287：高中数学!!求解析,思路,答案。多谢~
秦谢绍解：∵图像关于M(3π\/4，0)对称，∴(3π\/4)ω+φ=π...(1)又∵f(x)是偶函数，且在[0，π\/2]上是单调函数，∴(π\/2)ω+φ=π\/2...(2)(1)-(2)得(π\/4)ω=π\/2，故ω=2，φ=π\/2-π=-π\/2 即函数解析式为：y=sin(2x-π\/2)....
请采纳
有些求解析式的问题，可能求解会遇到困难。这时就要抓住题目本身的特点，根据条件，通过“凑”、“配”，让题目条件转化为容易求解的形式。我们通过几个例题来看具体操作过程，同学们要通过，模仿、练习从而掌握这种方法。先看例题：
例：已知，求f(x)的解析式方法一：换元法方法二：配凑法将等式右边上下同时除以x2有：将用x替换，即可得到函数解析式，即
整理：配凑法求函数解析式由已知条件可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式已知复合函数f(g(x))的解析式，用换元法，t=g(x)，x=h(t)
要注意新元的取值范围
再看一个练习，要注意换元法和配凑法的区别与联系练：设函数f(x)满足，则f(x)的解析式为()解：如果用换元法做这个题目令发现，用换元法解x的时候很困难，但用凑配法就变得简单了
注意：函数的定义域因为，当x=1时等号成立所以函数定义域为x≥2所以本题选D
练：已知，求f(x).方法一：配凑法解：通过观察，复合函数内层为，则需要在等式右边也凑配出相同的形式注意取值范围：再将替换为x，可得：，要注意自变量的取值范围方法二：换元法
注意：配凑法的实质仍是换元（整体换元）
总结：1.注意观察题目条件，合理配凑，使题目容易求解。2.注意配凑法与换元法的区别与联系，平时做题时要多思考
配凑法已知f(g(x))的解析式，要求f(x)时，可从f(g(x))的解析式中拼凑出g(x),即用g(x)来表示，再将解析式两边的g(x)用x代替即可。举个例子，已知f(1/x)=x/1-x2,求f(x)，可化为分子为x/x2,分母为1-x2/x2,即f(x)=x/x2-1
最好用换元法，用配凑法的话要注意函数定义域的改变，以及配凑前后保证与原函数一致。
主要是配凑成一般形式即像公式一样的东西
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秦谢绍1、这个很简单！f(x)=f(x-1)，x>0;的意思就是！f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)...f(0)=log 2(16-0),x≤0；f(0)=4;2、对a大于0，小于0讨论；a>0;1-a<1;1+a>1;带入求解a=-3\/2与a>0矛盾;a<0;1-a>1;1+a<1；带入求解a=-3\/4，a<0满足条件！
秦谢绍偶函数得f(-x)=f(x)恒成立，即对应项系数相等，即b=-b，所以b=0
秦谢绍∵f(x)为偶函数 ∴φ=kπ+π\/2 ∵0≤φ≤π ∴φ=π\/2 ∵f(x)图像关于(3π\/4,0)对称,即:当x=3π\/4时,函数值为0 ∴sin(3ωπ\/4+π\/2)=cos(3ωπ\/4)=0 ∴3ωπ\/4=kπ+π\/2 ∴ω=(4k+2)\/3 (k∈Z)∵f(x)在[0,π\/2]上单调,则周期T≥π ∴2π\/ω≥π,...
秦谢绍解：∵图像关于M(3π\/4，0)对称，∴(3π\/4)ω+φ=π...(1)又∵f(x)是偶函数，且在[0，π\/2]上是单调函数，∴(π\/2)ω+φ=π\/2...(2)(1)-(2)得(π\/4)ω=π\/2，故ω=2，φ=π\/2-π=-π\/2 即函数解析式为：y=sin(2x-π\/2)....
