干货 丨 人教版数学教材1-6年级上册知识点整理
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01、代数
一上 U1:预备课
①数1-5
②比多少(小动物、水果、笔/珠子、形状)
③><号
一上 U3:1-5 加减的认识和加减
①1-5的认识
②比多少
③第几/序数(比赛名次、照片位置描述)
④分与合
⑤加法(小动物、水果、笔/珠子、形状)
⑥减法(自制 1-5 加减法表)
⑦0
一上 U5:6-10 的认识和加减
①6和7(人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减)
②8和9
③10(符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表)
④连加连减
⑤加减混合
一上 U7:11-20 个数的认识和加减
①认识11-20:数位、大小(数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数)
②加减
③间隔问题(两人之间有几人)
④日历问题
一上 U8:20 以内进位加法
①9加几(水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼)
②9连加
③678加几
④凑10
⑤5432 加几(制作 20 以内加法表)
⑥应用题初步(思考:三角数阵、逆向思维
02、几何
一上 U2:位置
①上下(书本)
②前后(车辆、座位、排队)
③左右(身体部位、座位、上下楼梯)
④综合(家具摆放、俄罗斯方块游戏)
一上 U4:认识图形
①立方体: 正方体(魔方)
②长方体(抽纸盒、笔盒、快递箱)
③球(球、玻珠)
④圆柱(易拉罐、水杯、保温杯、卷纸)
⑤组合立方体/转化(正方体→长方体, 数各种立方体的个数,镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”,几何体 与模式规律)组合立方体/搭积木:以上四种立方体,要求又高又稳。
03、生活和数学广角
一上 U7:钟表
①时针分针(作息时间、古代计时工具日晷和漏壶)
②整点
一上总复习:
①1-10 的排列规律题
②加法规律
③钟表(早、晚)
④拼组合立方体
⑤数字规律
⑥应用题(逆向问法)
01、代数
二上 U2:100 以内数的加减
①复习不进位两位加一位(并元相加)
②不进位两位加两位(竖式法)
③进位两位加两位(奥运金牌榜)
④不退位两位减两位(神州六号、神舟七号绕地球圈数)
⑤退位两位减两位;(投票得票数)
⑥两位连加连减
⑦两位加减混合(上下车问题)
⑧括号算法(应用题有两个列式,先算**再算**,有干扰信息,需 要分析逻辑,归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵)(去年比今年少**/还差)
二上 U4:表内乘法(2-6)
①用连加引入乘法(游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉)
②乘数和积
③5的乘法口诀(对口诀)
④2-4乘法口诀(口诀算是互化)(乒乓球拍,箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数)
⑤乘加(大象)
⑥乘减(运算顺序先算乘法)
⑦6的乘法口诀(豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节)(乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学)
二上 U6:表内乘法(789)
①7的乘法口诀(七巧板)
②8的乘法口诀(仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票)
③9的乘法口诀(划龙舟、学校出游租车)
(计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题, 转化信息,一题多解、表格题、数字不等式)一套、每**元1米,10米多少元 ?
02、几何
二上 U1:长度单位
①厘米
②1厘米(较短物体测量和读数)
③米(较长物体测量和读数)
④米和厘米换算关系;
⑤线段的定义、作图、比较大小;
⑥常用测量工具(软尺、卷尺、皮尺、 测量轮);
⑦单位推测(长、短、高、矮;旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长)
二上 U3:角的初步认识
①角的定义画法大小(剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度)
②直角折直角画直角(国旗、凳子、书)
③锐角钝角三角板拼钝角
二上 U5:观察物体
①不同角度观察一个物品(玩偶、车辆、大象、天安门/建筑)
②不同角度观察立体图形(长方体、立 方体、圆柱、球;书本;)
③组合立方体三视图(彩色)
03、生活和数学广角
二上 U6:认识时间
①分针读数(12:00/12:30/13:00)
②分针一周内的各种读数(认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事)
二上 U8:搭配(一)
①三取二和可能性(求和、涂色、付钱方式搭配)
二上难点:
①添加辅助线形成3个直角
②数字规律题(乘法)
01、代数
三上 U2:万以内加法和减法
①百以内两位数±两位数(不进位)
②百以内两位数±两位数(进位)
③两位数加减口算
④整十三位数不进位加法(整十如 380-550)
⑤整十三位数退位减法(比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米)
三上 U4:万以内加法和减法
①三位数不进位加法(三位+三位、三位+两位)
②三位数进位加法(三位+三位、三位+两位)
③三位数不退位减法(三位减三位)
④三位数退位减法(三位减两位)(收银员、网上订单数量)
⑤三位数连加
⑥三位数带括号的四则运算(一题多算:竖式或口算;验算方法:交换位置再算或减法变加法验算)(几何形状替换数字进行数字推理)
三上 U5:倍的认识
①列数量或线段图理解倍数
②用除法计算倍数
③乘法解决倍数应用题 (细菌分裂问题)(我给你**后我就是你的几倍)
三上 U6:多位数乘一位数
①整十乘一位数
②整百乘一位数
③不进位两位位数乘个位数(口算和笔算)
④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3
⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9
⑥竖式计算 0×一位数
⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8
⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3(乘除法多步骤应用题)
⑨估算和≈号(加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件,如3天读了24页、火柴棒题)
三上 U8:分数的初步认识
①几分之一:扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一(月饼)
②几分之几:正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法
③同分母几分之几比较大小
④不同分母(通过图形)比较大小
⑤同分母分数不进位加法
⑥同分母分数减法 1-分数(容积、菜地、礼堂铺砖)
⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)
02、几何
三上 U3:测量
①认识毫米:毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米(纸张、硬币、身份证厚度,别针、钉子的长度、硬币宽度,手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米)
②认识千米:千米变米+米变千米换算 (球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准)(对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题)
③重量:吨、吨与千克的换算(集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重)(列举法做方案选择题)
三上 U7:长方形和正方形
①四边形(长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形)
②周长(各种图形周长的多方法测量)
③正方形长方形周长公式(篮球场、绘 画作品、信封、红包)
(画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律)
03、生活和数学广角
三上 U1:时分秒
①秒针、时间单位“秒”(秒 表、电子表)
②分秒互化
③时分互化
④看钟表算时长(具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位)(作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间)
⑤数字编码:邮编,学号
三上 U9:集合
①分类、交集、包含关系
01、代数系列
四上 U1:大数的认识
①亿以内数的认识(人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛)
②计数单位:十万一百万一千万一亿
③数位和数级(永乐大钟刻字)
④大数的读法、根据读法填数
⑤大数比较大小(旅游人数)
⑥大数的简写(一滴血液里的红细胞白细胞)
⑦四舍五入法求大数的近似数(地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离)
⑧数的产生+自然数(实物计数、结绳计数、刻道计数;巴比伦数字,中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字)
⑨十进制计数法
⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数(全球人口)
⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用(算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑)(大数凑整巧算题)
四上 U4:三位数乘两位数
①三位数乘两位数的竖式写法
②AB0乘C0的竖式写法(格子乘法)
③积随乘数的扩大而扩大的数量关系(10 倍 2 倍 3 倍等)
④经济问题公式:单价×数量=总价
⑤行程问题:速度×时间=路程(乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题)(此处可引入稍复杂的方案设计题)
四上 U6:除数是两位数的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D
②0的竖式写法
③除法应用题+四舍五入法试商
④探讨更简便的试商思路
⑤余下的数比被除数小则填0的情况
⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除
(口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题)
02、几何
四上 U2:公顷和平方米
①平方米、公顷(体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积)
②平方千米(国土面积)
③换算关系
四上 U3:角的度量
①线段直线射线的定义、区别及表示方法
②角的定义和表示
③角的度量(比较大小、360°周角、量角器)
④角的分类(锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系)
⑤用量角器画角(数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明)(此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角,学习简单的∵ ∴证明书写)
四上 U5:平行四边形和梯形
①平行线与表示方法
②垂直垂线垂足于表示方法
③垂线的画法
④距离+点到线的距离+垂线段最短
⑤用三角板画长方形画正方形
⑥平行四边形的定义(高和底)
⑦平行四边形易变形
⑧梯形的定义(上底、下底、高、腰)
⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。
(过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等)
(此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环)
03、统计规律
四上 U7:条形统计图
统计表+条形图
统计表的间隔设计技巧(根据数据画条形图)
04、生活和数学广角
四上 U8:数学广角—— 优化
①方案设计
(最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏)
01、代数系列
五上 U1:小数乘法
①一位小数×整数
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数 (小数倍数、面积、速度、电费)
⑤积的近似数
⑥整数乘法运算律推广到小数
五上 U3:小数除法
①除数是整数的小数除法(一位小数÷整数,整数÷整数,5.6 ÷7)
②一个数除以小数(两位小数÷两位小数,一位小数÷两位小数)
③商的近似数
④循环小数、用计算器探索规律
五上 U5:简易方程
①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数,用字母表示面积;
②用字母表示另一个未知数,用字母表示数量关系;
③方程,等式的性质;
④解,解简易方程(系数化为 1,移项,去括号);
⑤实际问题与方程(还剩,几倍还少,几倍还多,销售问题、相遇问题)
02、几何
五上 U2:位置
①有序实数对(班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合)
五上 U6:多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
03、统计规律
五上 U4:可能性
①抽签,统计
(筛子、摸球、涂色、指针)
04、生活和数学广角
数学广角
①植树问题(间隔)
01、代数系列
六上 U1:分数乘法
①分数×整数,整数×分数,分数×分数;(洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重)
②小数×分数、带括号的小数乘法(人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长)
③分数两乘应用题(蔬菜大棚占地面积)
④比谁多几分之几(心跳次数、分贝)
六上 U3:分数除法
①倒数的认识
②分数除法:分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数(吃药、千瓦时、产量、桥长)
③分数与简易方程(昼夜)
④工程量问题、行程、排水
六上 U4:比
①前项、后项、比值、比的基本性质、化简(人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土)
②浓度问题
六上 U6:百分数(一)
①百分数
②百分率、除法求百分比、百分比乘法(空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例)
③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几(价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量)
02、几何
六上:位置与方向(二)
①8个方位角(台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队)
六上 U5:圆
①圆的认识:圆心、半径、直径(故宫、摩天轮)
②尺规设计图
③圆的周长:圆周率(祖冲之)、 圆的周长公式(车轮与路程、圆柱、牛栏)
④圆的面积:面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方(井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机)
⑤扇形:弧、扇形、圆心角(扇子、扇贝、扇形角柜、风车)、扇环、确定起跑线
03、统计规律
六上 U7:扇形统计图
①扇形统计图
②三种统计图综合
04、生活和数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角:数与形
①乘方规律
②等差数列规律
③杨辉三角(三角形、数)
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一上 U1:预备课
①数1-5
②比多少(小动物、水果、笔/珠子、形状)
③><号
一上 U3:1-5 加减的认识和加减
①1-5的认识
②比多少
③第几/序数(比赛名次、照片位置描述)
④分与合
⑤加法(小动物、水果、笔/珠子、形状)
⑥减法(自制 1-5 加减法表)
⑦0
一上 U5:6-10 的认识和加减
①6和7(人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减)
②8和9
③10(符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表)
④连加连减
⑤加减混合
一上 U7:11-20 个数的认识和加减
①认识11-20:数位、大小(数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数)
②加减
③间隔问题(两人之间有几人)
④日历问题
一上 U8:20 以内进位加法
①9加几(水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼)
②9连加
③678加几
④凑10
⑤5432 加几(制作 20 以内加法表)
⑥应用题初步(思考:三角数阵、逆向思维
02、几何
一上 U2:位置
①上下(书本)
②前后(车辆、座位、排队)
③左右(身体部位、座位、上下楼梯)
④综合(家具摆放、俄罗斯方块游戏)
一上 U4:认识图形
①立方体: 正方体(魔方)
②长方体(抽纸盒、笔盒、快递箱)
③球(球、玻珠)
④圆柱(易拉罐、水杯、保温杯、卷纸)
⑤组合立方体/转化(正方体→长方体, 数各种立方体的个数,镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”,几何体 与模式规律)组合立方体/搭积木:以上四种立方体,要求又高又稳。
03、生活和数学广角
一上 U7:钟表
①时针分针(作息时间、古代计时工具日晷和漏壶)
②整点
一上总复习:
①1-10 的排列规律题
②加法规律
③钟表(早、晚)
④拼组合立方体
⑤数字规律
⑥应用题(逆向问法)
01、代数
二上 U2:100 以内数的加减
①复习不进位两位加一位(并元相加)
②不进位两位加两位(竖式法)
③进位两位加两位(奥运金牌榜)
④不退位两位减两位(神州六号、神舟七号绕地球圈数)
⑤退位两位减两位;(投票得票数)
⑥两位连加连减
⑦两位加减混合(上下车问题)
⑧括号算法(应用题有两个列式,先算**再算**,有干扰信息,需 要分析逻辑,归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵)(去年比今年少**/还差)
二上 U4:表内乘法(2-6)
①用连加引入乘法(游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉)
②乘数和积
③5的乘法口诀(对口诀)
④2-4乘法口诀(口诀算是互化)(乒乓球拍,箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数)
⑤乘加(大象)
⑥乘减(运算顺序先算乘法)
⑦6的乘法口诀(豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节)(乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学)
二上 U6:表内乘法(789)
①7的乘法口诀(七巧板)
②8的乘法口诀(仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票)
③9的乘法口诀(划龙舟、学校出游租车)
(计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题, 转化信息,一题多解、表格题、数字不等式)一套、每**元1米,10米多少元 ?
02、几何
二上 U1:长度单位
①厘米
②1厘米(较短物体测量和读数)
③米(较长物体测量和读数)
④米和厘米换算关系;
⑤线段的定义、作图、比较大小;
⑥常用测量工具(软尺、卷尺、皮尺、 测量轮);
⑦单位推测(长、短、高、矮;旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长)
二上 U3:角的初步认识
①角的定义画法大小(剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度)
②直角折直角画直角(国旗、凳子、书)
③锐角钝角三角板拼钝角
二上 U5:观察物体
①不同角度观察一个物品(玩偶、车辆、大象、天安门/建筑)
②不同角度观察立体图形(长方体、立 方体、圆柱、球;书本;)
③组合立方体三视图(彩色)
03、生活和数学广角
二上 U6:认识时间
①分针读数(12:00/12:30/13:00)
②分针一周内的各种读数(认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事)
二上 U8:搭配(一)
①三取二和可能性(求和、涂色、付钱方式搭配)
二上难点:
①添加辅助线形成3个直角
②数字规律题(乘法)
01、代数
三上 U2:万以内加法和减法
①百以内两位数±两位数(不进位)
②百以内两位数±两位数(进位)
③两位数加减口算
④整十三位数不进位加法(整十如 380-550)
⑤整十三位数退位减法(比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米)
三上 U4:万以内加法和减法
①三位数不进位加法(三位+三位、三位+两位)
②三位数进位加法(三位+三位、三位+两位)
③三位数不退位减法(三位减三位)
④三位数退位减法(三位减两位)(收银员、网上订单数量)
⑤三位数连加
⑥三位数带括号的四则运算(一题多算:竖式或口算;验算方法:交换位置再算或减法变加法验算)(几何形状替换数字进行数字推理)
三上 U5:倍的认识
①列数量或线段图理解倍数
②用除法计算倍数
③乘法解决倍数应用题 (细菌分裂问题)(我给你**后我就是你的几倍)
三上 U6:多位数乘一位数
①整十乘一位数
②整百乘一位数
③不进位两位位数乘个位数(口算和笔算)
④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3
⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9
⑥竖式计算 0×一位数
⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8
⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3(乘除法多步骤应用题)
⑨估算和≈号(加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件,如3天读了24页、火柴棒题)
三上 U8:分数的初步认识
①几分之一:扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一(月饼)
②几分之几:正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法
③同分母几分之几比较大小
④不同分母(通过图形)比较大小
⑤同分母分数不进位加法
⑥同分母分数减法 1-分数(容积、菜地、礼堂铺砖)
⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)
02、几何
三上 U3:测量
①认识毫米:毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米(纸张、硬币、身份证厚度,别针、钉子的长度、硬币宽度,手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米)
②认识千米:千米变米+米变千米换算 (球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准)(对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题)
③重量:吨、吨与千克的换算(集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重)(列举法做方案选择题)
三上 U7:长方形和正方形
①四边形(长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形)
②周长(各种图形周长的多方法测量)
③正方形长方形周长公式(篮球场、绘 画作品、信封、红包)
(画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律)
03、生活和数学广角
三上 U1:时分秒
①秒针、时间单位“秒”(秒 表、电子表)
②分秒互化
③时分互化
④看钟表算时长(具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位)(作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间)
⑤数字编码:邮编,学号
三上 U9:集合
①分类、交集、包含关系
01、代数系列
四上 U1:大数的认识
①亿以内数的认识(人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛)
②计数单位:十万一百万一千万一亿
③数位和数级(永乐大钟刻字)
④大数的读法、根据读法填数
⑤大数比较大小(旅游人数)
⑥大数的简写(一滴血液里的红细胞白细胞)
⑦四舍五入法求大数的近似数(地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离)
⑧数的产生+自然数(实物计数、结绳计数、刻道计数;巴比伦数字,中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字)
⑨十进制计数法
⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数(全球人口)
⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用(算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑)(大数凑整巧算题)
四上 U4:三位数乘两位数
①三位数乘两位数的竖式写法
②AB0乘C0的竖式写法(格子乘法)
③积随乘数的扩大而扩大的数量关系(10 倍 2 倍 3 倍等)
④经济问题公式:单价×数量=总价
⑤行程问题:速度×时间=路程(乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题)(此处可引入稍复杂的方案设计题)
四上 U6:除数是两位数的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D
②0的竖式写法
③除法应用题+四舍五入法试商
④探讨更简便的试商思路
⑤余下的数比被除数小则填0的情况
⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除
(口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题)
02、几何
四上 U2:公顷和平方米
①平方米、公顷(体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积)
②平方千米(国土面积)
③换算关系
四上 U3:角的度量
①线段直线射线的定义、区别及表示方法
②角的定义和表示
③角的度量(比较大小、360°周角、量角器)
④角的分类(锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系)
⑤用量角器画角(数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明)(此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角,学习简单的∵ ∴证明书写)
四上 U5:平行四边形和梯形
①平行线与表示方法
②垂直垂线垂足于表示方法
③垂线的画法
④距离+点到线的距离+垂线段最短
⑤用三角板画长方形画正方形
⑥平行四边形的定义(高和底)
⑦平行四边形易变形
⑧梯形的定义(上底、下底、高、腰)
⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。
(过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等)
(此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环)
03、统计规律
四上 U7:条形统计图
统计表+条形图
统计表的间隔设计技巧(根据数据画条形图)
04、生活和数学广角
四上 U8:数学广角—— 优化
①方案设计
(最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏)
01、代数系列
五上 U1:小数乘法
①一位小数×整数
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数 (小数倍数、面积、速度、电费)
⑤积的近似数
⑥整数乘法运算律推广到小数
五上 U3:小数除法
①除数是整数的小数除法(一位小数÷整数,整数÷整数,5.6 ÷7)
②一个数除以小数(两位小数÷两位小数,一位小数÷两位小数)
③商的近似数
④循环小数、用计算器探索规律
五上 U5:简易方程
①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数,用字母表示面积;
②用字母表示另一个未知数,用字母表示数量关系;
③方程,等式的性质;
④解,解简易方程(系数化为 1,移项,去括号);
⑤实际问题与方程(还剩,几倍还少,几倍还多,销售问题、相遇问题)
02、几何
五上 U2:位置
①有序实数对(班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合)
五上 U6:多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
03、统计规律
五上 U4:可能性
①抽签,统计
(筛子、摸球、涂色、指针)
04、生活和数学广角
数学广角
①植树问题(间隔)
01、代数系列
六上 U1:分数乘法
①分数×整数,整数×分数,分数×分数;(洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重)
②小数×分数、带括号的小数乘法(人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长)
③分数两乘应用题(蔬菜大棚占地面积)
④比谁多几分之几(心跳次数、分贝)
六上 U3:分数除法
①倒数的认识
②分数除法:分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数(吃药、千瓦时、产量、桥长)
③分数与简易方程(昼夜)
④工程量问题、行程、排水
六上 U4:比
①前项、后项、比值、比的基本性质、化简(人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土)
②浓度问题
六上 U6:百分数(一)
①百分数
②百分率、除法求百分比、百分比乘法(空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例)
③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几(价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量)
02、几何
六上:位置与方向(二)
①8个方位角(台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队)
六上 U5:圆
①圆的认识:圆心、半径、直径(故宫、摩天轮)
②尺规设计图
③圆的周长:圆周率(祖冲之)、 圆的周长公式(车轮与路程、圆柱、牛栏)
④圆的面积:面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方(井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机)
⑤扇形:弧、扇形、圆心角(扇子、扇贝、扇形角柜、风车)、扇环、确定起跑线
03、统计规律
六上 U7:扇形统计图
①扇形统计图
②三种统计图综合
04、生活和数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角:数与形
①乘方规律
②等差数列规律
③杨辉三角(三角形、数)
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