以“从条件想起”为例，例谈《解决问题的策略》的教学
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—温暖的金小仙林湖（2022.03.08）
《解决问题的策略》是苏教版小学数学教材的内容。在日常教学中，总有老师把 策略的教学 等同于 解决问题的教学 。那么，究竟怎样教学，才能实现策略意识的培养，促进学生应用策略能力的提升呢？以下以《从条件想起》这一策略的教学为例，结合其中的教学片断，谈一谈个人的做法与尝试。
一、 关注过程，培养发散思维
1. 出示条件，选择结论。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，能得到什么结论？
以下有三种，你认为可以选择哪一种？
（1）学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。
（2）学校美术组男生人数比女生人数少。
（3）学校美术组女生人数和男生人数的比是2:3。
2.指名口答，集体交流。
生：美术组男生人数占总人数的，说明学校美术组男生人数有2份，总人数有5份，所以，学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。可以选第1个。
师：第2个和第3个为什么不能选呢？
生：学校美术组男生人数占总人数的，说明美术组男生人数有2份，女生人数有3份，男生人数比女生人数少1份，少，不是。
生：学校美术组女生人数有3份，男生人数有2份，女生人数和男生人数的比是3:2，不是2:3。
3. 延展思考，自主探究。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，可以得到学校美术组男生人数和总人数的比是2:5，此外，通过对第2个选项和第3个选项的分析，我们发现还可以得到什么？
生：学校美术组男生人数比女生人数少。
生：学校美术组女生人数和男生人数的比是3:2。
师：除了这3个，根据“学校美术组男生人数占总人数的”还可以得到哪些结论呢？
生：学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3.
生：学校美术组女生人数比男生人数多。
生：学校美术组女生人数与总人数的比是3:5.
生：学校美术组男生人数、女生人数与总人数的比是2:3:5.
生：学校美术组女生人数占总人数的。
生：学校美术组女生人数比男生人数多总数的。
生：学校美术组男生人数占总人数的40%。
生：学校美术组女生人数是总人数的60%。
【设计意图：上述教学，从根据条件选可得到的结论入手，先给学生正确的示范，再到根据条件发散思考，自主探究，给予学生充分的时间经历过程，培养学生发散思维的能力。整个过程，未解决问题，但都是在为解决问题积累信息，做好准备。】
二、 引导溯源，增强发散意识
从条件想起，指向问题解决，从条件想起并不是目的。在问题解决之后，还需联系条件以及由条件想到的结论，追根溯源，感受从条件想起的意义，增强发散思维的自主性和自觉性。
1. 补充条件，解决问题。
师：如果要求“学校美术组男生有多少人？”，仅仅知道“学校美术组男生人数占总人数的”，行不行？
生：不行。还需要再补充一个条件。
师：你想补充什么样的条件？
生：总人数有多少人。
师：如果又知道总人数，要求男生有多少人，怎样计算？是几步计算？
生：总人数乘，是一步计算。
2.解决问题，梳理信息。
师：如果要成为两步计算的问题，那么可以补充什么样的条件呢？
生：女生有多少人。
师：已知“已知女生有21人”，那么，男生有多少人？请列式计算，并想一想、说一说用到了从条件想起得到的哪个结论。
生：21÷=35（人），35×=14（人）。根据从条件想到的“学校美术组女生人数占总人数的”，先算出总人数，再算出男生人数。
生：21×=14（人）。根据“学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3”。因为学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3，所以学校美术组男生人数占女生人数的。
师：“学校美术组男生人数占女生人数的”也是根据“学校美术组男生人数占总人数的”可以得到的结论。
生：21÷60%-21=14（人）。根据“学校美术组女生人数是总人数的60%”，先算出总人数，再用总人数减去女生人数，就得到了男生人数。
【设计意图：以上教学，先组织学生补充条件，再根据条件解决问题。在问题得到解决之后，引导学生进一步梳理条件，想一想、说一说每种方法分别用到了由条件想起得到的哪个结论，以帮助学生感受从条件想起的作用，提升从条件想起的自觉性，增强学生的发散意识。】
从条件想起，探究能够得到的结论，再从解答出发，梳理使用的有用信息。借助因果联系，使当节课的课堂学习形成一个闭环结构。从条件得到结论，再将算法匹配结论。就像数形结合，形使数直观，数使形深刻，两者相得益彰。如此再看，课堂上已不再是解决问题的教学，而是指向了问题解决，着力关系分析的教学。策略的味道更加凸显，思维的训练得到加强。由此，让课堂学习的目标达成可见，课堂学习的质量提升也有根。
今天是三八妇女节，从湖光春色中跑回来，一头钻进课堂。再出来，生成如上。以反思与记录的方式再祝2022年女神们节日快乐！
以“从条件想起”为例，例谈《解决问题的策略》的教学视频
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一、 关注过程，培养发散思维
1. 出示条件，选择结论。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，能得到什么结论？
以下有三种，你认为可以选择哪一种？
（1）学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。
（2）学校美术组男生人数比女生人数少。
（3）学校美术组女生人数和男生人数的比是2:3。
2.指名口答，集体交流。
生：美术组男生人数占总人数的，说明学校美术组男生人数有2份，总人数有5份，所以，学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。可以选第1个。
师：第2个和第3个为什么不能选呢？
生：学校美术组男生人数占总人数的，说明美术组男生人数有2份，女生人数有3份，男生人数比女生人数少1份，少，不是。
生：学校美术组女生人数有3份，男生人数有2份，女生人数和男生人数的比是3:2，不是2:3。
3. 延展思考，自主探究。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，可以得到学校美术组男生人数和总人数的比是2:5，此外，通过对第2个选项和第3个选项的分析，我们发现还可以得到什么？
生：学校美术组男生人数比女生人数少。
生：学校美术组女生人数和男生人数的比是3:2。
师：除了这3个，根据“学校美术组男生人数占总人数的”还可以得到哪些结论呢？
生：学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3.
生：学校美术组女生人数比男生人数多。
生：学校美术组女生人数与总人数的比是3:5.
生：学校美术组男生人数、女生人数与总人数的比是2:3:5.
生：学校美术组女生人数占总人数的。
生：学校美术组女生人数比男生人数多总数的。
生：学校美术组男生人数占总人数的40%。
生：学校美术组女生人数是总人数的60%。
【设计意图：上述教学，从根据条件选可得到的结论入手，先给学生正确的示范，再到根据条件发散思考，自主探究，给予学生充分的时间经历过程，培养学生发散思维的能力。整个过程，未解决问题，但都是在为解决问题积累信息，做好准备。】
二、 引导溯源，增强发散意识
从条件想起，指向问题解决，从条件想起并不是目的。在问题解决之后，还需联系条件以及由条件想到的结论，追根溯源，感受从条件想起的意义，增强发散思维的自主性和自觉性。
1. 补充条件，解决问题。
师：如果要求“学校美术组男生有多少人？”，仅仅知道“学校美术组男生人数占总人数的”，行不行？
生：不行。还需要再补充一个条件。
师：你想补充什么样的条件？
生：总人数有多少人。
师：如果又知道总人数，要求男生有多少人，怎样计算？是几步计算？
生：总人数乘，是一步计算。
2.解决问题，梳理信息。
师：如果要成为两步计算的问题，那么可以补充什么样的条件呢？
生：女生有多少人。
师：已知“已知女生有21人”，那么，男生有多少人？请列式计算，并想一想、说一说用到了从条件想起得到的哪个结论。
生：21÷=35（人），35×=14（人）。根据从条件想到的“学校美术组女生人数占总人数的”，先算出总人数，再算出男生人数。
生：21×=14（人）。根据“学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3”。因为学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3，所以学校美术组男生人数占女生人数的。
师：“学校美术组男生人数占女生人数的”也是根据“学校美术组男生人数占总人数的”可以得到的结论。
生：21÷60%-21=14（人）。根据“学校美术组女生人数是总人数的60%”，先算出总人数，再用总人数减去女生人数，就得到了男生人数。
【设计意图：以上教学，先组织学生补充条件，再根据条件解决问题。在问题得到解决之后，引导学生进一步梳理条件，想一想、说一说每种方法分别用到了由条件想起得到的哪个结论，以帮助学生感受从条件想起的作用，提升从条件想起的自觉性，增强学生的发散意识。】
从条件想起，探究能够得到的结论，再从解答出发，梳理使用的有用信息。借助因果联系，使当节课的课堂学习形成一个闭环结构。从条件得到结论，再将算法匹配结论。就像数形结合，形使数直观，数使形深刻，两者相得益彰。如此再看，课堂上已不再是解决问题的教学，而是指向了问题解决，着力关系分析的教学。策略的味道更加凸显，思维的训练得到加强。由此，让课堂学习的目标达成可见，课堂学习的质量提升也有根。
今天是三八妇女节，从湖光春色中跑回来，一头钻进课堂。再出来，生成如上。以反思与记录的方式再祝2022年女神们节日快乐！
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