鸡兔同笼问题解决方法

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~ 鸡兔同笼问题可通过方程法、画图法、金鸡独立法、吹哨法等方法解决。
1. 方程法:
设定鸡的数量为x只,那么兔子的数量就是(14-x)只。根据题目条件,可以列出方程:2x + 4(14-x) = 38。解这个方程得到x = 9,因此鸡有9只,兔子有14-9=5只。
2. 画图法:
通过画图,可以使数学问题直观化,并且有助于培养创造力。如果假设所有的14只都是鸡,那么先画出14只鸡。由于每只鸡有2条腿,所以共有28条腿。但是实际上有38条腿,所以多出来的10条腿相当于5只兔子,因为每只兔子比鸡多两条腿。因此,鸡有14-5=9只,兔子有5只。
3. 金鸡独立法:
让每只鸡抬起一只脚,每只兔子抬起两只脚,这样地上的脚数就减少了一半,即19只脚。因为鸡的脚数等于头数,兔子的脚数是头数的两倍,所以从19只脚中减去14个头数,剩下的就是兔子的头数,即5只。因此,鸡有14-5=9只,兔子有5只。
4. 吹哨法:
假设鸡和兔子都经过训练,吹一声哨子,所有动物(35只)都会抬起一只脚,此时脚着地的数量是94-35=59只。再吹一声哨子,每只动物又抬起一只脚,脚着地的数量是59-35=24只。这时,鸡的脚都不着地,所以这24只脚都是兔子的。因此,兔子有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。


鸡兔同笼问题解决方法视频

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